Convierta PDF a PNG usando ImageMagick

usando ImageMagick, ¿qué comando debo usar para convertir un PDF a PNG? Necesito el tamaño de archivo más pequeño y de la más alta calidad. esto es lo que tengo hasta ahora (muy lento por cierto):

convert -density 300 -depth 8 -quality 85 a.pdf a.png

En cuanto a lo que hace Gmail cuando un usuario "ve" un PDF, la calidad es asombrosa y el tamaño del archivo mínimo. El DPI es solo 96 (tengo que establecer una densidad de 300 para obtener algo decente). ¿Alguien sabe cómo lo hace GMail? Gracias.

cuando establece la densidad en 96, ¿no se ve bien?

cuando lo probé, vi que guardar como jpg daba como resultado una mejor calidad, pero un tamaño de archivo más grande

Reducir el tamaño de la imagen antes de la salida da como resultado algo que se ve más nítido, en mi caso:

convert -density 300 a.pdf -resize 25% a.png