Utilice Object#toString().
String string = map.toString();
Después de todo, eso es también lo que System.out.println(object)hace bajo las capotas . El formato de los mapas se describe en AbstractMap#toString().
Devuelve una representación de cadena de este mapa. La representación de cadena consta de una lista de asignaciones de clave-valor en el orden devuelto por el entrySetiterador de la vista del mapa , entre llaves ("{}"). Las asignaciones adyacentes están separadas por los caracteres "," (coma y espacio). Cada asignación de clave-valor se representa como la clave seguida de un signo igual ("=") seguido del valor asociado. Las claves y los valores se convierten en cadenas como por String.valueOf(Object).