Si está utilizando la clase ObjectMapper de rapidxml, por defecto ObjectMapper no entiende la clase LocalDateTime, por lo tanto, debe agregar otra dependencia en su gradle / maven:
compile 'com.fasterxml.jackson.datatype:jackson-datatype-jsr310:2.7.3'
Ahora debe registrar el soporte de tipo de datos que ofrece esta biblioteca en su objeto objectmapper, esto se puede hacer de la siguiente manera:
ObjectMapper objectMapper = new ObjectMapper();
objectMapper.findAndRegisterModules();
Ahora, en su jsonString, puede poner fácilmente su campo java.LocalDateTime de la siguiente manera:
{
"user_id": 1,
"score": 9,
"date_time": "2016-05-28T17:39:44.937"
}
Al hacer todo esto, su conversión de archivos Json a objetos Java funcionará bien, puede leer el archivo de la siguiente manera:
objectMapper.readValue(jsonString, new TypeReference<List<User>>() {
});