¿Para qué sirve el símbolo '@ =' en Python?

Sé que @es para decoradores, pero ¿ @=para qué sirve Python? ¿Es solo una reserva para alguna idea futura?

Esta es solo una de mis muchas preguntas mientras leo tokenizer.py.

De la documentación :

El @operador (at) está destinado a ser utilizado para la multiplicación de matrices. Ningún tipo de Python incorporado implementa este operador.

El @operador se introdujo en Python 3.5. @=es la multiplicación matricial seguida de la asignación, como era de esperar. Se asignan a __matmul__, __rmatmul__o __imatmul__similar a cómo +y se +=asignan a __add__, __radd__o __iadd__.

El operador y la justificación detrás de esto se discuten en detalle en PEP 465 .

@=y @son nuevos operadores introducidos en Python 3.5 que realizan la multiplicación de matrices . Su objetivo es aclarar la confusión que existía hasta ahora con el operador *que se usó para la multiplicación por elementos o la multiplicación de matrices, según la convención empleada en esa biblioteca / código en particular. Como resultado, en el futuro, el operador *debe usarse solo para la multiplicación por elementos.

Como se explica en PEP0465 , se presentaron dos operadores:

• Un nuevo operador binario A @ B, utilizado de manera similar aA * B
• Una versión in situ A @= B, utilizada de manera similar aA *= B

Multiplicación matricial vs Multiplicación por elementos

Para resaltar rápidamente la diferencia, para dos matrices:

A = [[1, 2],    B = [[11, 12],
     [3, 4]]         [13, 14]]

• La multiplicación por elementos sabios producirá:

  A * B = [[1 * 11,   2 * 12], 
           [3 * 13,   4 * 14]]

• La multiplicación de matrices producirá:

  A @ B  =  [[1 * 11 + 2 * 13,   1 * 12 + 2 * 14],
             [3 * 11 + 4 * 13,   3 * 12 + 4 * 14]]

Uso en Numpy

Hasta ahora, Numpy usó la siguiente convención:

• el *operador (y los operadores aritméticos en general) se definieron como operaciones basadas en elementos en ndarrays y como multiplicación matricial en el tipo numpy.matrix .

• dotSe utilizó el método / función para la multiplicación matricial de ndarrays

La introducción del @operador hace que el código que involucra multiplicaciones matriciales sea mucho más fácil de leer. PEP0465 nos da un ejemplo:

# Current implementation of matrix multiplications using dot function
S = np.dot((np.dot(H, beta) - r).T,
            np.dot(inv(np.dot(np.dot(H, V), H.T)), np.dot(H, beta) - r))

# Current implementation of matrix multiplications using dot method
S = (H.dot(beta) - r).T.dot(inv(H.dot(V).dot(H.T))).dot(H.dot(beta) - r)

# Using the @ operator instead
S = (H @ beta - r).T @ inv(H @ V @ H.T) @ (H @ beta - r)

Claramente, la última implementación es mucho más fácil de leer e interpretar como una ecuación.

@ es el nuevo operador para Matrix Multiplication agregado en Python3.5

Referencia: https://docs.python.org/3/whatsnew/3.5.html#whatsnew-pep-465

Ejemplo

C = A @ B