No hace ninguna diferencia cuando se usa así.
remote updatees un comando de muy alto nivel: admite controles remotos agrupados ( remotes.<group> = <list>) y actualiza todos los controles remotos (excepto aquellos con remote.<name>.skipDefaultUpdateconjunto), pero no ninguna de las opciones más específicas de búsqueda. Sin embargo, bajo el capó, hace exactamente lo mismo que buscar con las opciones predeterminadas.
La respuesta recomendada en remote updatelugar de git fetch fue en realidad recomendarlo sin un nombre remoto, solo por el simple hecho de buscar todo, no solo el que se menciona como argumento. Esto es equivalente a git fetch --all.
Debo agregar la advertencia de que la recuperación y la actualización remota en realidad no usaron la misma ruta de código hasta v1.6.6.1 (lanzada el 23 de diciembre de 2009). Incluso antes de eso, sin embargo, hicieron esencialmente lo mismo, solo usando un código diferente (posiblemente comportándose de manera ligeramente diferente en los casos de esquina, pero no puedo pensar en ninguno en la parte superior de mi cabeza).