Instalé con éxito Font Awesome usando su CDN y javascript include (como se describe en esta página ). Luego intenté copiar el HTML y CSS a algunas páginas heredadas y de repente vi cuadros cuadrados vacíos en lugar de los iconos.
Vi la respuesta de Daniel (arriba) y debido a que mi archivo CSS heredado era enorme (y tenía años) sospeché que ese era el problema. Sin embargo, cuando miré en Chrome DevTools, realmente parecía que Font Awesome estaba cargado:
Esperaba ver la fuente tachada si había un problema ... Sin embargo, realmente había agotado todas mis opciones, así que verifiqué los Estilos Computados y vi claramente que la fuente Font Awesome definitivamente no se estaba utilizando. (Vea la fuente renderizada en la parte inferior)
Mi archivo CSS heredado era un desastre y preferí no tocarlo, así que hice trampa al hacer esto, no se lo digas a nadie :)
<a class="nav-link fa fa-instagram" style="font-family:FontAwesome;" href="//www.instagram.com/xxxx/" target="_blank"></a>
También tenga en cuenta que cuando actualicé Font Awesome versión 4.7.0 a la versión 5.4.1, ¡este problema desapareció! Usé esta guía de configuración y este HTML
<a class="nav-link" href="//www.instagram.com/xxxx/" target="_blank"><i class="fab fa-instagram"></i></a>