Estoy buscando una buena biblioteca matemática de precisión arbitraria en C o C ++. ¿Podría darme algunos consejos o sugerencias?
Los requisitos principales:
Se debe manejar arbitrariamente grandes números enteros, mi interés principal está en números enteros. En caso de que no sepa qué significa la palabra arbitrariamente grande, ¡imagine algo como 100000! (el factorial de 100000).
No es necesario especificar la precisión durante la inicialización de la biblioteca o la creación del objeto. La precisión solo debe estar limitada por los recursos disponibles del sistema.
Se debe utilizar todo el poder de la plataforma, y debe manejar números “pequeñas” de forma nativa. Eso significa que en una plataforma de 64 bits, el cálculo (2 ^ 33 + 2 ^ 32) debería utilizar las instrucciones de CPU de 64 bits disponibles. La biblioteca no debería calcular esto de la misma manera que lo hace con (2 ^ 66 + 2 ^ 65) en la misma plataforma.
Se debe manejar de manera eficiente adición (
+), resta (-), multiplicación (*), la división de enteros (/), el resto (%), de potencia (**), incremento (++), decremento (--), GCD, factorial, y otra común número entero cálculos aritméticos. La capacidad de manejar funciones como la raíz cuadrada y el logaritmo que no producen resultados enteros es una ventaja. La capacidad de manejar cálculos simbólicos es aún mejor.
Esto es lo que encontré hasta ahora:
Java 's BigInteger y BigDecimal clase: He estado usando estos hasta el momento. He leído el código fuente, pero no entiendo las matemáticas subyacentes. Puede estar basado en teorías y algoritmos que nunca aprendí.
El tipo de entero integrado o en las bibliotecas centrales de bc , Python , Ruby , Haskell , Lisp , Erlang , OCaml , PHP , algunos otros lenguajes: he usado algunos de estos, pero no tengo idea de qué biblioteca están usando, o qué tipo de implementación están usando.
Lo que ya he sabido:
Use
charpara dígitos decimales ychar*para cadenas decimales, y realice cálculos en los dígitos usando unforbucle.Usar
int(olong int, olong long) como una "unidad" básica y una matriz de ese tipo como un entero largo arbitrario, y hacer cálculos sobre los elementos usando unfor-loop.Usar un tipo de entero para almacenar un dígito decimal (o algunos dígitos) como BCD (decimal codificado en binario) .
Lo que no se:
- Imprimir la matriz binaria mencionada anteriormente en decimal sin utilizar métodos ingenuos. Un ejemplo de un método ingenuo: (1) sume los bits del más bajo al más alto: 1, 2, 4, 8, 16, 32,… (2) use una
char*-string mencionada anteriormente para almacenar los resultados decimales intermedios).
Lo que aprecio:
Buenas comparaciones en GMP , MPFR , decNumber (u otras bibliotecas que son buenas en su opinión).
Buenas sugerencias sobre libros y artículos que debería leer. Por ejemplo, una ilustración con cifras sobre cómo funciona un algoritmo de conversión de binario a decimal no ingenuo sería bueno. El artículo " Conversión binaria a decimal con precisión limitada " de Douglas W. Jones es un ejemplo de un buen artículo.
Cualquier ayuda en general.
Por favor, no responder a esta pregunta si usted piensa que el uso double(o long double, u long long double) puede resolver este problema fácilmente. Si cree que sí, no comprende el problema en cuestión.