El reto

Directrices para code-golf en SO

El código más corto por número de caracteres para mostrar una representación de un círculo de radio Rusando el *carácter, seguido de una aproximación de π.

La entrada es un solo número R,.

Dado que la mayoría de las computadoras parecen tener una relación de casi 2: 1, solo debe generar líneas donde ysea ​​impar. Esto significa que cuando Rsea ​​extraño, debería imprimir R-1líneas. Hay un nuevo caso de prueba para R=13aclarar.

p.ej.

Input
    5
Output      Correct                          Incorrect

        3    *******                    4      *******
        1   *********                   2     *********
       -1   *********                   0    ***********
       -3    *******                   -2     *********
           2.56                        -4      *******
                                            3.44

Editar: debido a la confusión generalizada causada por valores extraños de R, se aceptará cualquier solución que pase los 4 casos de prueba que se indican a continuación

La aproximación de π se obtiene dividiendo el doble del número de *caracteres entre R².
La aproximación debe ser correcta hasta al menos 6 dígitos significativos.
Se permiten ceros iniciales o finales, por lo que, por ejemplo , se acepta cualquiera de 3, para las entradas de y .3.00000000324

El recuento de códigos incluye entrada / salida (es decir, programa completo).

Casos de prueba

Input
    2
Output
     *** 
     *** 
    3.0

Input
    4
Output
      *****  
     ******* 
     ******* 
      *****  
    3.0

Input
    8
Output
         *******     
      *************  
     *************** 
     *************** 
     *************** 
     *************** 
      *************  
         *******     
    3.125

Input
    10
Output
          *********      
       ***************   
      *****************  
     ******************* 
     ******************* 
     ******************* 
     ******************* 
      *****************  
       ***************   
          *********      
    3.16

Caso de prueba adicional

Input
    13
Output

           *************       
        *******************    
       *********************   
      ***********************  
     ************************* 
     ************************* 
     ************************* 
     ************************* 
      ***********************  
       *********************   
        *******************    
           *************                                          
    2.98224852071

En dc: 88 y 93 93 94 96102105129138141 caracteres

Por si acaso, estoy usando OpenBSD y algunas extensiones supuestamente no portátiles en este momento.

93 caracteres. Esto se basa en la misma fórmula que la solución FORTRAN (resultados ligeramente diferentes a los de los casos de prueba). Calcula X ^ 2 = R ^ 2-Y ^ 2 para cada Y

[rdPr1-d0<p]sp1?dsMdd*sRd2%--
[dd*lRr-vddlMr-32rlpxRR42r2*lpxRRAP4*2+lN+sN2+dlM>y]
dsyx5klNlR/p

88 caracteres. Solución iterativa. Coincide con casos de prueba. Para cada X e Y verifica si X ^ 2 + Y ^ 2 <= R ^ 2

1?dsMdd*sRd2%--sY[0lM-[dd*lYd*+lRr(2*d5*32+PlN+sN1+dlM!<x]dsxxAPlY2+dsYlM>y]
dsyx5klNlR/p

Para correr dc pi.dc.

Aquí hay una versión anterior anotada:

# Routines to print '*' or ' '. If '*', increase the counter by 2
[lN2+sN42P]s1
[32P]s2
# do 1 row
# keeping I in the stack
[
 # X in the stack
 # Calculate X^2+Y^2 (leave a copy of X)
 dd*lYd*+ 
 #Calculate X^2+Y^2-R^2...
 lR-d
 # .. if <0, execute routine 1 (print '*')
 0>1
 # .. else execute routine 2 (print ' ')
 0!>2 
 # increment X..
 1+
 # and check if done with line (if not done, recurse)
 d lM!<x
]sx
# Routine to cycle for the columns
# Y is on the stack
[
  # push -X
  0lM- 

  # Do row
  lxx 
  # Print EOL
  10P
  # Increment Y and save it, leaving 2 copies
  lY 2+ dsY 
  # Check for stop condition
  lM >y
]sy
# main loop
# Push Input value
[Input:]n?
# Initialize registers
# M=rows
d sM
# Y=1-(M-(M%2))
dd2%-1r-sY
# R=M^2
d*sR
# N=0
0sN
[Output:]p
# Main routine
lyx
# Print value of PI, N/R
5klNlR/p

C: 131 caracteres

(Basado en la solución C ++ de Joey)

main(i,j,c,n){for(scanf("%d",&n),c=0,i|=-n;i<n;puts(""),i+=2)for(j=-n;++j<n;putchar(i*i+j*j<n*n?c++,42:32));printf("%g",2.*c/n/n);}

(Cambie i|=-na i-=npara eliminar el soporte de casos de números impares. Esto simplemente reduce el recuento de caracteres a 130).

Como un circulo:

      main(i,j,
   c,n){for(scanf(
  "%d",&n),c=0,i=1|
 -n;i<n;puts(""),i+=
 0x2)for(j=-n;++j<n;
 putchar(i*i+j*j<n*n
 ?c++,0x02a:0x020));
  printf("%g",2.*c/
   n/n);3.1415926;
      5358979;}

XSLT 1.0

Solo por diversión, aquí tienes una versión XSLT. No es realmente material de código de golf, pero resuelve el problema de una manera extraña-funcional-XSLT :)

<?xml version="1.0"?>
<xsl:stylesheet version="1.0"
                xmlns:xsl="http://www.w3.org/1999/XSL/Transform"
                xmlns:msxsl="urn:schemas-microsoft-com:xslt" >
  <xsl:output method="html"/>

  <!-- Skip even lines -->
  <xsl:template match="s[@y mod 2=0]">
    <xsl:variable name="next">
      <!-- Just go to next line.-->
      <s R="{@R}" y="{@y+1}" x="{-@R}" area="{@area}"/>
    </xsl:variable>
    <xsl:apply-templates select="msxsl:node-set($next)"/>
  </xsl:template>

  <!-- End of the line?-->
  <xsl:template match="s[@x &gt; @R]">
    <xsl:variable name="next">
      <!-- Go to next line.-->
      <s R="{@R}" y="{@y+1}" x="{-@R}" area="{@area}"/>
    </xsl:variable><!-- Print LF-->&#10;<xsl:apply-templates 
      select="msxsl:node-set($next)"/>
  </xsl:template>

  <!-- Are we done? -->
  <xsl:template match="s[@y &gt; @R]">
    <!-- Print PI approximation -->
    <xsl:value-of select="2*@area div @R div @R"/>
  </xsl:template>

  <!-- Everything not matched above -->
  <xsl:template match="s">
    <!-- Inside the circle?-->
    <xsl:variable name="inside" select="@x*@x+@y*@y &lt; @R*@R"/>
    <!-- Print "*" or " "-->
    <xsl:choose>
      <xsl:when test="$inside">*</xsl:when>
      <xsl:otherwise>&#160;</xsl:otherwise>
    </xsl:choose>

    <xsl:variable name="next">
      <!-- Add 1 to area if we're inside the circle. Go to next column.-->
      <s R="{@R}" y="{@y}" x="{@x+1}" area="{@area+number($inside)}"/>
    </xsl:variable>
    <xsl:apply-templates select="msxsl:node-set($next)"/>
  </xsl:template>

  <!-- Begin here -->
  <xsl:template match="/R">
    <xsl:variable name="initial">
      <!-- Initial state-->
      <s R="{number()}" y="{-number()}" x="{-number()}" area="0"/>
    </xsl:variable>
    <pre>
      <xsl:apply-templates select="msxsl:node-set($initial)"/>
    </pre>
  </xsl:template>
</xsl:stylesheet>

Si desea probarlo, guárdelo como pi.xslty abra el siguiente archivo XML en IE:

<?xml version="1.0"?> 
<?xml-stylesheet href="pi.xslt" type="text/xsl" ?> 
<R> 
  10 
</R> 

Perl, 95 96 99 106 109 110 119 caracteres:

$t+=$;=1|2*sqrt($r**2-($u-2*$_)**2),say$"x($r-$;/2).'*'x$;for 0..
($u=($r=<>)-1|1);say$t*2/$r**2

(La nueva línea se puede eliminar y solo está ahí para evitar una barra de desplazamiento)

¡Hurra! ¡Versión circular!

    $t+=$;=
 1|2*sqrt($r**
2-($u-2*$_)**2)
,say$"x($r-$;/2
).'*'x$;for 0..
($u=($r=<>)-1|1
 );$pi=~say$t*
    2/$r**2

Para los no iniciados, la versión larga:

#!/usr/bin/perl

use strict;
use warnings;
use feature 'say';

# Read the radius from STDIN
my $radius = <>;

# Since we're only printing asterisks on lines where y is odd,
# the number of lines to be printed equals the size of the radius,
# or (radius + 1) if the radius is an odd number.
# Note: we're always printing an even number of lines.
my $maxline = ($radius - 1) | 1;

my $surface = 0;

# for ($_ = 0; $_ <= $maxline; $_++), if you wish
for (0 .. $maxline) {
    # First turn 0 ... N-1 into -(N/2) ... N/2 (= Y-coordinates),
    my $y = $maxline - 2*$_;

    # then use Pythagoras to see how many stars we need to print for this line.
    # Bitwise OR "casts" to int; and: 1 | int(2 * x) == 1 + 2 * int(x)
    my $stars = 1 | 2 * sqrt($radius**2-$y**2);
    $surface += $stars;    

    # $" = $LIST_SEPARATOR: default is a space,
    # Print indentation + stars 
    # (newline is printed automatically by say)
    say $" x ($radius - $stars/2) . '*' x $stars;
}

# Approximation of Pi based on surface area of circle:
say $surface*2/$radius**2;

FORTRAN - 101 caracteres

$ f95 piday.f95 -o piday && echo 8 | ./piday

READ*,N
DO I=-N,N,2
M=(N*N-I*I)**.5
PRINT*,(' ',J=1,N-M),('*',J=0,M*2)
T=T+2*J
ENDDO
PRINT*,T/N/N
END

    READ*,N
  K=N/2*2;DO&
 I=1-K,N,2;M=&
(N*N-I*I)**.5;;
PRINT*,(' ',J=&
1,N-M),('*',J=&
0,M*2);T=T+2*J;
 ENDDO;PRINT*&
  ,T/N/N;END;
    !PI-DAY

Código de máquina x86: 127 bytes

Ensamblador Intel: 490 caracteres

    mov si,80h
    mov cl,[si]
    jcxz ret
    mov bx,10
    xor ax,ax
    xor bp,bp
    dec cx
  a:mul bx
    mov dl,[si+2]
    sub dl,48
    cmp dl,bl
    jae ret
    add ax,dx
    inc si
    loop a
    mov dl,al
    inc dl
    mov dh,al
    add dh,dh
    mov ch,dh
    mul al
    mov di,ax
  x:mov al,ch
    sub al,dl
    imul al
    mov si,ax
    mov cl,dh
  c:mov al,cl
    sub al,dl
    imul al
    add ax,si
    cmp ax,di
    mov al,32
    ja y
    or al,bl
    add bp,2
  y:int 29h
    dec cl
    jnz c
    mov al,bl
    int 29h
    mov al,13
    int 29h
    sub ch,2
    jnc x
    mov ax,bp
    cwd
    mov cl,7
  e:div di
    cmp cl,6
    jne z
    pusha
    mov al,46
    int 29h
    popa
  z:add al,48
    int 29h
    mov ax,bx
    mul dx
    jz ret
    dec cl
    jnz e
    ret

Esta versión también maneja el caso de prueba adicional y tiene 133 bytes:

    mov si,80h
    mov cl,[si]
    jcxz ret
    mov bx,10
    xor ax,ax
    xor bp,bp
    dec cx
  a:mul bx
    mov dl,[si+2]
    sub dl,48
    cmp dl,bl
    jae ret
    add ax,dx
    inc si
    loop a
    mov dl,al
    rcr dl,1
    adc dl,dh
    add dl,dl
    mov dh,dl
    add dh,dh
    dec dh
    mov ch,dh
    mul al
    mov di,ax
  x:mov al,ch
    sub al,dl
    imul al
    mov si,ax
    mov cl,dh
  c:mov al,cl
    sub al,dl
    imul al
    add ax,si
    cmp ax,di
    mov al,32
    jae y
    or al,bl
    add bp,2
  y:int 29h
    dec cl
    jnz c
    mov al,bl
    int 29h
    mov al,13
    int 29h
    sub ch,2
    jnc x
    mov ax,bp
    cwd
    mov cl,7
  e:div di
    cmp cl,6
    jne z
    pusha
    mov al,46
    int 29h
    popa
  z:add al,48
    int 29h
    mov ax,bx
    mul dx
    jz ret
    dec cl
    jnz e
    ret

Python: 101 104 107 110 caracteres

Basado en la otra versión de Python de Nicholas Riley.

r=input()
t=0
i=1
exec"n=1+int((2*i*r-i*i)**.5)*2;t+=2.*n/r/r;print' '*(r-n/2)+'*'*n;i+=2;"*r
print t

Créditos a AlcariTheMad por algunas de las matemáticas.

Ah, los impares están indexados con cero como medio, lo explica todo.

Bonus Python: 115 caracteres (pirateados rápidamente juntos)

r=input()
t=0
i=1
while i<r*2:n=1+int((2*i*r-i*i)**.5)*2;t+=2.*n/r/r;print' '*(r-n/2)+'*'*n;i+=2+(r-i==2)*2
print t

Potencia Shell, 119 113 109 caracteres

($z=-($n=$args[($s=0)])..$n)|?{$_%2}|%{$l="";$i=$_
$z|%{$l+=" *"[$i*$i+$_*$_-lt$n*$n-and++$s]};$l};2*$s/$n/$n

y aquí hay una versión más bonita:

( $range = -( $R = $args[ ( $area = 0 ) ] ) .. $R ) | 
  where { $_ % 2 } |
  foreach {
    $line = ""
    $i = $_
    $range | foreach {
        $line += " *"[ $i*$i + $_*$_ -lt $R*$R -and ++$area ]
    }
    $line
 }
 2 * $area / $R / $R

HyperTalk: 237 caracteres

No se requiere ni se cuenta la sangría. Se agrega para mayor claridad. También tenga en cuenta que HyperCard 2.2 acepta los operadores relacionales no ASCII que utilicé.

function P R
  put""into t
  put 0into c
  repeat with i=-R to R
    if i mod 2≠0then
      repeat with j=-R to R
        if i^2+j^2≤R^2then
          put"*"after t
          add 1to c
        else
          put" "after t
        end if
      end repeat
      put return after t
    end if
  end repeat
  return t&2*c/R/R
end P

Dado que HyperCard 2.2 no admite stdin / stdout, se proporciona una función en su lugar.

C #: 209202201 caracteres:

using C=System.Console;class P{static void Main(string[]a){int r=int.Parse(a[0]),s=0,i,x,y;for(y=1-r;y<r;y+=2){for(x=1-r;x<r;s+=i)C.Write(" *"[i=x*x+++y*y<=r*r?1:0]);C.WriteLine();}C.Write(s*2d/r/r);}}

No minificado:

using C = System.Console;
class P {
  static void Main(string[] arg) {
    int r = int.Parse(arg[0]), sum = 0, inside, x, y;
    for (y = 1 - r; y < r; y += 2) {
      for (x = 1 - r; x < r; sum += inside)
        C.Write(" *"[inside = x * x++ + y * y <= r * r ? 1 : 0]);
      C.WriteLine();
    }
    C.Write(sum * 2d / r / r);
  }
}

Haskell 139 145 147 150 230 caracteres:

x True=' ';x _='*'
a n=unlines[[x$i^2+j^2>n^2|j<-[-n..n]]|i<-[1-n,3-n..n]]
b n=a n++show(sum[2|i<-a n,i=='*']/n/n)
main=readLn>>=putStrLn.b

Manejo de números impares: 148 caracteres:

main=do{n<-readLn;let{z k|k<n^2='*';z _=' ';c=[[z$i^2+j^2|j<-[-n..n]]|i<-[1,3..n]];d=unlines$reverse c++c};putStrLn$d++show(sum[2|i<-d,i=='*']/n/n)}

150 caracteres: (Basado en la versión C).

a n=unlines[concat[if i^2+j^2>n^2then" "else"*"|j<-[-n..n]]|i<-[1-n,3-n..n]]
main=do n<-read`fmap`getLine;putStr$a n;print$2*sum[1|i<-a n,i=='*']/n/n

230 caracteres:

main = do {r <-read`fmap`getLine; let {p = putStr; d = 2 / fromIntegral r ^ 2; lyn = let cmx = if x> r then p "\ n" >> return m else if x * x + y * y <r * r luego p "*" >> c (m + d) (x + 1) else p "" >> cm (x + 1) in if y> r then print n else cn (-r) >> = l (y + 2)}; l (1-r`mod`2-r) 0}

No minificado:

main = do r <- leer `fmap` getLine
          deje p = putStr
              d = 2 / de Integral r ^ 2
              lyn = sea cmx = si x> r
                                  luego p "\ n" >> devuelve m
                                  de lo contrario, si x * x + y * y <r * r
                                       luego p "*" >> c (m + d) (x + 1)
                                       más p "" >> cm (x + 1)
                      en si y> r
                         luego imprime n
                         más cn (-r) >> = l (y + 2)
          l (1-r`mod`2-r) 0

Tenía la esperanza de que superara algunas de las versiones imperativas, pero parece que no puedo comprimirlo más en este punto.

Ruby, 96 caracteres

(basado en la solución C # de Guffa):

r=gets.to_f
s=2*t=r*r
g=1-r..r
g.step(2){|y|g.step{|x|putc' * '[i=t<=>x*x+y*y];s+=i}
puts}
p s/t

109 caracteres (bonificación):

r=gets.to_i
g=-r..r
s=g.map{|i|(g.map{|j|i*i+j*j<r*r ?'*':' '}*''+"\n")*(i%2)}*''
puts s,2.0/r/r*s.count('*')

PHP: 117

Basado en dev-null-dweller

for($y=1-$r=$argv[1];$y<$r;$y+=2,print"\n")for($x=1-$r;$x<$r;$x++)echo$r*$r>$x*$x+$y*$y&&$s++?'*':' ';echo$s*2/$r/$r;

Están pensando demasiado.

switch (r) {
   case 1,2:
      echo "*"; break;
   case 3,4:
      echo " ***\n*****\n ***"; break;
   // etc.
}

J: 47 , 46 , 45

La misma idea básica que otras soluciones, es decir, r ^ 2 <= x ^ 2 + y ^ 2 , pero la notación orientada a matrices de J simplifica la expresión:

c=:({&' *',&":2*+/@,%#*#)@:>_2{.\|@j./~@i:@<:

Lo llamarías como c 2oc 8 o c 10etc.

Bono: 49

Para manejar entradas impares, por ejemplo 13, tenemos que filtrar en coordenadas x con valores impares, en lugar de simplemente tomar cada dos filas de salida (porque ahora los índices podrían comenzar en un número par o impar). Esta generalización nos cuesta 4 caracteres:

c=:*:({&' *'@],&":2%(%+/@,))]>(|@j./~2&|#])@i:@<:

Versión desminimizada:

c =: verb define
  pythag   =. y > | j./~ i:y-1    NB.  r^2 > x^2 + y^2
  squished =. _2 {.\ pythag       NB.  Odd rows only
  piApx    =. (2 * +/ , squished) %  y*y
  (squished { ' *') , ": piApx
)

Mejoras y generalizaciones debidas a Marshall Lochbam en los J Forums .

Python: 118 caracteres

Prácticamente un puerto sencillo de la versión Perl.

r=input()
u=r+r%2
t=0
for i in range(u):n=1+2*int((r*r-(u-1-2*i)**2)**.5);t+=n;print' '*(r-n/2-1),'*'*n
print 2.*t/r/r

C ++: 169 caracteres

#include <iostream>
int main(){int i,j,c=0,n;std::cin>>n;for(i=-n;i<=n;i+=2,std::cout<<'\n')for(j=-n;j<=n;j++)std::cout<<(i*i+j*j<=n*n?c++,'*':' ');std::cout<<2.*c/n/n;}

No minificado:

#include <iostream>
int main()
{
    int i,j,c=0,n;
    std::cin>>n;
    for(i=-n;i<=n;i+=2,std::cout<<'\n')
        for(j=-n;j<=n;j++)
            std::cout<<(i*i+j*j<=n*n?c++,'*':' ');
    std::cout<<2.*c/n/n;
}

(Sí, usar std :: en lugar de using namespace stdusar menos caracteres)

El resultado aquí no coincide con los casos de prueba en la publicación original, por lo que aquí hay uno que sí lo hace (escrito para facilitar la lectura). Considérelo una implementación de referencia (si a Poita_ no le importa):

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int i, j, c=0, n;
    cin >> n;
    for(i=-n; i<=n; i++) {
        if (i & 1) {
            for(j=-n; j<=n; j++) {
                if (i*i + j*j <= n*n) {
                    cout << '*';
                    c++;
                } else {
                    cout << ' ';
                }
            }
            cout << '\n';
        }
    }
    cout << 2.0 * c / n / n << '\n';
}

C ++: 168 caracteres (con salida que creo que es correcta)

#include <iostream>
int main(){int i,j,c=0,n;std::cin>>n;for(i=-n|1;i<=n;i+=2,std::cout<<"\n")for(j=-n;j<=n;j++)std::cout<<" *"[i*i+j*j<=n*n&&++c];std::cout<<2.*c/n/n;}

PHP: 126132138

(basado en la solución Guffa C #)

126:

for($y=1-($r=$argv[1]);$y<$r;$y+=2,print"\n")for($x=1-$r;$x<$r;$s+=$i,++$x)echo($i=$x*$x+$y*$y<=$r*$r)?'*':' ';echo$s*2/$r/$r;

132:

for($y=1-($r=$argv[1]);$y<$r;$y+=2){for($x=1-$r;$x<$r;@$s+=$i,++$x)echo($i=$x*$x+$y*$y<=$r*$r?1:0)?'*':' ';echo"\n";}echo$s*2/$r/$r;

138:

for($y=1-($r=$argv[1]);$y<$r;$y+=2){for($x=1-$r;$x<$r;@$s+=$i){$t=$x;echo($i=$t*$x++ +$y*$y<=$r*$r?1:0)?'*':' ';}echo"\n";}echo$s*2/$r/$r;

Lleno actual:

for( $y = 1 - ( $r = $argv[1]); $y < $r; $y += 2, print "\n")
    for( $x = 1-$r; $x < $r; $s += $i, ++$x)
        echo( $i = $x*$x + $y*$y <= $r*$r) ? '*' : ' ';
echo $s*2 /$r /$r;

Puede estar sin @antes primero $spero solo con error_reporting establecido en 0 (las salidas de aviso están estropeando el círculo)

Rubí 1.8.x, 93

r=$_.to_f
q=0
e=r-1
(p(('*'*(n=1|2*(r*r-e*e)**0.5)).center r+r)
q+=n+n
e-=2)while-r<e
p q/r/r

Corre con $ ruby -p piday

APL: 59

Esta función acepta un número y devuelve los dos elementos esperados. Funciona correctamente en casos de bonificación.

{⍪(⊂' *'[1+m]),q÷⍨2×+/,m←(2|v)⌿(q←⍵*2)>v∘.+v←2*⍨⍵-⍳1+2×⍵-1}

El dialecto es Dyalog APL, con origen de índice predeterminado. El nivel de habilidad es un novato despistado , así que si algún gurú de APL quiere reducirlo a 10 caracteres, ¡sé mi invitado!

Puede probarlo en línea en Try APL , simplemente péguelo y coloque un número después:

   {⍪(⊂' *'[1+m]),q÷⍨2×+/,m←(2|v)⌿(q←⍵*2)>v∘.+v←2*⍨⍵-⍳1+2×⍵-1} 13
      *************
   *******************
  *********************
 ***********************
*************************
*************************
*************************
*************************
 ***********************
  *********************
   *******************
      *************
2.98225

Y una entrada de bash: 181 186 190 caracteres

for((y=-(r=$1,r/2*2);y<=r;y+=2));do for((x=-r;x<=r;++x));do((x*x+y*y<r*r))&&{((++n));echo -n '*';}||echo -n " ";((x<r))||echo;done;done;((s=1000,p=n*2*s/r/r,a=p/s,b=p%s));echo $a.$b

Ejecutar con eg bash py.sh 13

Python: 148 caracteres.

Intento fallido (es decir, no lo suficientemente corto) de abusar de las reglas y codificar los casos de prueba, como mencioné en la respuesta a la publicación original. Abusar de él con un lenguaje más detallado puede haber sido más fácil:

a=3.0,3.125,3.16
b="1","23","3677","47899"
r=input()
for i in b[r/3]+b[r/3][::-1]:q=1+2*int(i);print ' '*(int(b[r/3][-1])-int(i))+'*'*q
print a[r/5]

antes de Cristo: 165 , 127 , 126 caracteres

Basado en la versión de Python.

r=read()
for(i=-1;r*2>i+=2;scale=6){n=sqrt(2*i*r-i*i)
scale=0
n=1+n/1*2
j=r-n/2
t+=2*n
while(j--)" "
while(n--)"*"
"
"}
t/r/r

(La nueva línea después de la última línea no se puede omitir aquí).

JavaScript (SpiderMonkey) - 118 caracteres

Esta versión acepta la entrada de stdin y pasa los casos de prueba adicionales

r=readline()
for(t=0,i=-r;i<r;i++)if(i%2){for(s='',j=-r;j<r;j++){t+=q=i*i+j*j<r*r
s+=q?'*':' '}print(s)}print(t*2/r/r)

Uso: cat 10 | js thisfile.js - vista previa de jsbin agrega un alias para print / readline para que pueda verlo en el navegador

Javascript: 213 163

Actualizado

r=10;m=Math;a=Array;t=0;l=document;for(i=-r;i<r;i+=2){w=m.floor(m.sqrt(r*r-i*i)*2);t+=w*2;l.writeln(a(m.round(r-w/2)).join(' ')+a(w).join('*'));}l.writeln(t/(r*r))

Nadie dijo que tenía que renderizarse correctamente en el navegador, solo la salida. Como tal, eliminé las etiquetas previas y las optimicé aún más. Para ver la salida, debe ver la fuente generada o configurar su hoja de estilo en consecuencia. Pi es menos preciso de esta manera, pero ahora cumple con las especificaciones.

r=10;m=Math;a=Array;t=0;s='';for(i=-r;i<r;i++){w=m.floor((m.sqrt(m.pow(r,2)-m.pow(i,2)))*2);t+=w;if(i%2){z=a(m.round(r-w/2)).join(' ')+a(w).join('*');s+=z+'\n';}}document.write('<pre>'+(s+(t/m.pow(r,2)))+'</pre>')

No minificado:

r=10;
m=Math;
a=Array;
t=0;
s='';
for(i=-r;i<r;i++){
    w=m.floor((m.sqrt(m.pow(r,2)-m.pow(i,2)))*2);
    t+=w;
    if(i%2){
    z=a(m.round(r-w/2)).join(' ')+a(w).join('*');
    s+=z+'\n';
    }
}
document.write('<pre>'+(s+(t/m.pow(r,2)))+'</pre>');

Java: 234

class C{public static void main(String[] a){int x,y,s=0,r=Integer.parseInt(a[0]);for(y=1-r;y<r;y+=2){for(x=1-r;x<r;++x){boolean b=x*x+y*y<=r*r;s+=b?1:0;System.out.print(b?'*':' ');}System.out.println();}System.out.println(s*2d/r/r);}}

No minificado:

class C{
    public static void main(String[] a){
        int x,y,s=0,r=Integer.parseInt(a[0]); 
        for(y=1-r;y<r;y+=2){
            for(x=1-r;x<r;++x) {
                boolean b=x*x+y*y<=r*r;
                s+=b?1:0;
                System.out.print(b?'*':' ');
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println(s*2d/r/r);
    }
}

GAWK: 136 , 132 , 126 , 125 caracteres

Basado en la versión de Python.

{r=$1
for(i=-1;r*2>i+=2;print""){n=1+int((2*i*r-i*i)**.5)*2
t+=2*n/r/r
printf"%*s",r-n/2,""
while(n--)printf"%c","*"}print t}