¿Qué algoritmo de clasificación funciona mejor en los datos ordenados principalmente? [cerrado]

¿Qué algoritmo de clasificación funciona mejor en la mayoría de los datos ordenados?

Basado en el método altamente científico de ver gifs animados , diría que los tipos de inserción y burbuja son buenos candidatos.

Solo unos pocos elementos => ORDEN DE INSERCIÓN

La mayoría de los artículos ya están ordenados => ORDEN DE INSERCIÓN

Preocupado por los peores escenarios => HEAP SORT

Interesado en un buen resultado de caso promedio => QUICKSORT

Los elementos se extraen de un universo denso => ​​ORDEN DE CUBO

Deseo de escribir el menor código posible => ORDEN DE INSERCIÓN

timsort

Timsort es "un mergesort natural adaptable, estable" con " rendimiento sobrenatural en muchos tipos de matrices parcialmente ordenadas (se necesitan menos de 1g (N!) Comparaciones y tan pocas como N-1)". Python incorporadosort()ha usado este algoritmo por algún tiempo, aparentemente con buenos resultados. Está específicamente diseñado para detectar y aprovechar subsecuencias parcialmente ordenadas en la entrada, que a menudo ocurren en conjuntos de datos reales. A menudo es el caso en el mundo real que las comparaciones son mucho más caras que intercambiar elementos en una lista, ya que uno simplemente intercambia punteros, lo que a menudo hace que timsort sea una excelente opción. Sin embargo, si sabe que sus comparaciones siempre son muy baratas (por ejemplo, escribir un programa de juguete para clasificar enteros de 32 bits), existen otros algoritmos que probablemente tengan un mejor rendimiento. La forma más fácil de aprovechar timsort es, por supuesto, usar Python, pero dado que Python es de código abierto, también puede pedir prestado el código. Alternativamente, la descripción anterior contiene detalles más que suficientes para escribir su propia implementación.

Tipo de inserción con el siguiente comportamiento:

1. Para cada elemento ken las ranuras 1..n, primero verifique si el[k] >= el[k-1]. Si es así, vaya al siguiente elemento. (Obviamente, omita el primer elemento).
2. De lo contrario, utilice la búsqueda binaria en elementos 1..k-1para determinar la ubicación de inserción, luego pase los elementos. (Es posible hacer esto sólo si k>Ten Tun cierto valor umbral, con un pequeño kesto es una exageración.)

Este método hace el menor número de comparaciones.

Prueba el tipo introspectivo. http://en.wikipedia.org/wiki/Introsort

Se basa en la clasificación rápida, pero evita el peor comportamiento que tiene la clasificación rápida para listas casi ordenadas.

El truco es que este algoritmo de clasificación detecta los casos en los que el ordenamiento rápido entra en el peor de los casos y cambia a ordenar o combinar. Las particiones casi ordenadas se detectan mediante algún método de partición no ingenuo y las particiones pequeñas se manejan usando la ordenación por inserción.

Obtiene el mejor de todos los algoritmos de clasificación principales por el costo de un código más complejo. Y puede estar seguro de que nunca se encontrará con el peor comportamiento, sin importar cómo se vean sus datos.

Si es un programador de C ++, verifique su algoritmo std :: sort. Es posible que ya use una ordenación introspectiva internamente.

Splaysort es un oscuro método de clasificación basado en splay trees , un tipo de árbol binario adaptativo. Splaysort es bueno no solo para datos parcialmente ordenados, sino también para datos parcialmente ordenados en reversa, o de hecho, cualquier dato que tenga algún tipo de orden preexistente. Es O (nlogn) en el caso general y O (n) en el caso en que los datos se ordenan de alguna manera (hacia adelante, hacia atrás, organo-pipe, etc.).

Su gran ventaja sobre la ordenación por inserción es que no vuelve al comportamiento O (n ^ 2) cuando los datos no están ordenados en absoluto, por lo que no necesita estar absolutamente seguro de que los datos están ordenados parcialmente antes de usarlos .

Su desventaja es la sobrecarga de espacio adicional de la estructura del árbol de extensión que necesita, así como el tiempo requerido para construir y destruir el árbol de extensión. Pero dependiendo del tamaño de los datos y la cantidad de clasificación previa que espera, la sobrecarga puede valer la pena por el aumento de la velocidad.

Se publicó un documento sobre splaysort en Software - Practice & Experience.

inserción o tipo de concha!

El smoothsort de Dijkstra es un gran tipo de datos ya ordenados. Es una variante de montón que se ejecuta en O (n lg n) en el peor de los casos y O (n) en el mejor de los casos. Yo escribí un análisis del algoritmo, en caso de que usted es curioso cómo funciona.

La combinación natural es otra muy buena para esto: es una variante de combinación ascendente que funciona tratando la entrada como la concatenación de múltiples rangos ordenados diferentes, luego usando el algoritmo de combinación para unirlos. Repite este proceso hasta que se ordene todo el rango de entrada. Esto se ejecuta en tiempo O (n) si los datos ya están ordenados y O (n lg n) en el peor de los casos. Es muy elegante, aunque en la práctica no es tan bueno como otros tipos adaptativos como Timsort o smoothsort.

Si los elementos ya están ordenados o solo hay pocos elementos, ¡sería un caso de uso perfecto para la inserción de clasificación!

La ordenación por inserción lleva tiempo O (n + el número de inversiones).

Una inversión es un par (i, j)tal que i < j && a[i] > a[j]. Es decir, un par fuera de servicio.

Una medida de estar "casi ordenado" es el número de inversiones: se podría tomar "datos casi ordenados" como datos con pocas inversiones. Si se sabe que el número de inversiones es lineal (por ejemplo, acaba de agregar elementos O (1) a una lista ordenada), la ordenación por inserción toma tiempo O (n).

Como todos los demás dijeron, tenga cuidado con Quicksort ingenuo, que puede tener un rendimiento O (N ^ 2) en datos ordenados o casi ordenados. Sin embargo, con un algoritmo apropiado para la elección del pivote (ya sea aleatorio o mediana de tres, consulte Elección de un pivote para Quicksort ), Quicksort seguirá funcionando de manera sensata.

En general, la dificultad para elegir algoritmos como la ordenación por inserción radica en decidir cuándo los datos están lo suficientemente desordenados como para que Quicksort sea realmente más rápido.

No voy a pretender tener todas las respuestas aquí, porque creo que obtener las respuestas reales puede requerir codificar los algoritmos y perfilarlos con muestras de datos representativos. Pero he estado pensando en esta pregunta toda la noche, y esto es lo que se me ha ocurrido hasta ahora, y algunas conjeturas sobre qué funciona mejor y dónde.

Sea N el número total de artículos, M sea el número fuera de servicio.

El ordenamiento de burbujas tendrá que hacer que algo como 2 * M + 1 pase por todos los N elementos. Si M es muy pequeño (0, 1, 2?), Creo que será muy difícil de superar.

Si M es pequeño (digamos menos que log N), la ordenación por inserción tendrá un gran rendimiento promedio. Sin embargo, a menos que haya un truco que no esté viendo, tendrá un rendimiento muy malo en el peor de los casos. (¿Correcto? Si el último elemento del pedido es el primero, debe insertar cada elemento, por lo que puedo ver, lo que matará el rendimiento). Supongo que hay un algoritmo de clasificación más confiable para esto. caso, pero no sé de qué se trata.

Si M es más grande (digamos igual o mayor que log N), la clasificación introspectiva es casi seguramente la mejor.

Excepción a todo eso: si realmente sabe de antemano qué elementos no están clasificados, entonces su mejor opción será extraer esos elementos, ordenarlos usando una clasificación introspectiva y fusionar las dos listas ordenadas en una sola lista ordenada. Si pudiera averiguar rápidamente qué elementos están fuera de servicio, esta también sería una buena solución general, pero no he podido encontrar una manera simple de hacerlo.

Reflexiones adicionales (de la noche a la mañana): si M + 1 <N / M, puede escanear la lista buscando una serie de N / M en una fila ordenada y luego expandir esa serie en cualquier dirección para encontrar la salida -encargar artículos. Eso tomará como máximo 2N comparaciones. A continuación, puede ordenar los elementos sin clasificar y hacer una fusión ordenada en las dos listas. Las comparaciones totales deberían ser inferiores a algo como 4N + M log2 (M), que va a superar cualquier rutina de clasificación no especializada, creo. (Aún más pensado: esto es más complicado de lo que estaba pensando, pero todavía creo que es razonablemente posible).

Otra interpretación de la pregunta es que puede haber muchos artículos fuera de servicio, pero están muy cerca de donde deberían estar en la lista. (Imagínese comenzar con una lista ordenada e intercambiar cualquier otro elemento con el que viene después). En ese caso, creo que la clasificación de burbujas funciona muy bien: creo que el número de pases será proporcional al más alejado fuera de lugar de un elemento es. La ordenación por inserción funcionará mal, porque cada elemento fuera de servicio activará una inserción. Sospecho que el tipo introspectivo o algo así también funcionará bien.

Si necesita una implementación específica para ordenar algoritmos, estructuras de datos o cualquier cosa que tenga un enlace a lo anterior, ¿podría recomendarle el excelente proyecto "Estructuras de datos y algoritmos" en CodePlex?

Tendrá todo lo que necesita sin reinventar la rueda.

Solo mi pequeño grano de sal.

Esta buena colección de algoritmos de clasificación para este propósito en las respuestas parece carecer de Gnome Sort , que también sería adecuada, y probablemente requiera el menor esfuerzo de implementación.

La ordenación por inserción es el mejor caso O (n) en la entrada ordenada. Y está muy cerca de la entrada clasificada en su mayoría (mejor que la clasificación rápida).

medita en Probar el montón. Creo que es el más consistente de los tipos O (n lg n).

El ordenamiento de burbujas (o, más seguro aún, el ordenamiento de burbujas bidireccional) es probablemente ideal para listas clasificadas en su mayoría, aunque apuesto a que un ordenamiento de peine ajustado (con un tamaño de separación inicial mucho más bajo) sería un poco más rápido cuando la lista no No tan perfectamente ordenado. La clasificación de peine se degrada a clasificación de burbujas.

bueno, depende del caso de uso. Si sabe qué elementos se cambian, eliminar e insertar será el mejor caso en lo que a mí respecta.

El tipo de burbuja es definitivamente el ganador. El siguiente en el radar sería el de inserción.

Manténgase alejado de QuickSort, es muy ineficiente para los datos previamente ordenados. La ordenación por inserción maneja bien los datos casi ordenados moviendo la menor cantidad de valores posible.