Sé que esta es una publicación más antigua, pero alguien se encontrará con ella en una búsqueda de Google y también parece que algunas preguntas que hizo el OP en los comentarios no se abordaron específicamente. Además, tenga cuidado conmigo, ya que esta es mi primera respuesta publicada en SO. :)
Para redirigir la salida a un archivo utilizando un nombre de archivo generado dinámicamente, mi enfoque de referencia (leer: rápido y sucio) es la segunda solución ofrecida por @dbenham. Entonces, por ejemplo, esto:
@echo off
> filename_prefix-%DATE:~-4%-%DATE:~4,2%-%DATE:~7,2%_%time:~0,2%%time:~3,2%%time:~6,2%.log (
echo Your Name Here
echo Beginning Date/Time: %DATE:~-4%-%DATE:~4,2%-%DATE:~7,2%_%time:~0,2%%time:~3,2%%time:~6,2%.log
REM do some stuff here
echo Your Name Here
echo Ending Date/Time: %DATE:~-4%-%DATE:~4,2%-%DATE:~7,2%_%time:~0,2%%time:~3,2%%time:~6,2%.log
)
Creará un archivo como el que ves en esta captura de pantalla del archivo en el directorio de destino
Eso contendrá esta salida:
Your Name Here
Beginning Date/Time: 2016-09-16_141048.log
Your Name Here
Ending Date/Time: 2016-09-16_141048.log
También tenga en cuenta que esta solución depende de la configuración regional, así que tenga cuidado de cómo y cuándo la usa.