class User extends Eloquent {
protected $primaryKey = 'admin_id';
}
Según la documentación de Laravel:
Eloquent también asumirá que cada tabla tiene una columna de clave primaria nombrada id. Puede definir una $primaryKeypropiedad para anular esta convención.
Además, Eloquent asume que la clave principal es un valor entero creciente, lo que significa que, de forma predeterminada, la clave principal se convertirá automáticamente en un int. Si desea utilizar una clave principal no incremental o no numérica, debe establecer la $incrementingpropiedad pública en su modelo en falso.
$primarykeydebería ser$primaryKey(letra K mayúscula) y no funcionará de otra manera.