Quiero poder solicitar archivos .html estáticos que se encuentran en la carpeta ~ / Views.
Bien tu puedes. La respuesta marcada no es del todo correcta, aunque da solución.
El razonamiento en la respuesta marcada es correcto, es web.config (la configuración de BlockViewHandler es específica) en la carpeta Vistas que evita que se acceda directamente a los archivos. Está ahí para asegurar las vistas en Asp.Net MVC. Pero si hizo una pregunta sobre cómo entregar estos archivos directamente, entonces probablemente tenga una razón válida para hacerlo, como usar vistas parciales de AngularJS (como en nuestro caso) donde no queremos duplicar la carpeta de vistas con nombres extraños.
Así que aquí hay un ajuste muy simple que puede hacer en el archivo web.config que se encuentra en la carpeta Vistas, sin comprometer la seguridad de sus vistas asp.net mvc. Esto protegerá los archivos .cshtml como de costumbre, pero deje sus archivos .html en paz.
Cambia esto
<add name="BlockViewHandler" path="*" verb="*" preCondition="integratedMode" type="System.Web.HttpNotFoundHandler" />
--a--
<add name="BlockViewHandler" path="*.cshtml" verb="*" preCondition="integratedMode" type="System.Web.HttpNotFoundHandler" />