Quiero encontrar la desviación estándar y media del primer, segundo, ... dígitos de varias listas (Z). Por ejemplo, tengo

A_rank=[0.8,0.4,1.2,3.7,2.6,5.8]
B_rank=[0.1,2.8,3.7,2.6,5,3.4]
C_Rank=[1.2,3.4,0.5,0.1,2.5,6.1]
# etc (up to Z_rank )...

Ahora quiero tomar la media y estándar de *_Rank[0], la media y estándar de *_Rank[1], etc.
(es decir: media y estándar del primer dígito de todas las listas (A..Z) _rank;
la media y estándar del segundo dígito de todas las listas (A..Z) _rank;
la media y estándar del tercer dígito ...; etc.).

Desde Python 3.4 / PEP450 hay un statistics moduleen la biblioteca estándar, que tiene un métodostdev para calcular la desviación estándar de iterables como el suyo:

>>> A_rank = [0.8, 0.4, 1.2, 3.7, 2.6, 5.8]
>>> import statistics
>>> statistics.stdev(A_rank)
2.0634114147853952

Pondría A_Ranket al en una matriz 2D NumPy , y luego usaría numpy.mean()y numpy.std()para calcular las medias y las desviaciones estándar:

In [17]: import numpy

In [18]: arr = numpy.array([A_rank, B_rank, C_rank])

In [20]: numpy.mean(arr, axis=0)
Out[20]: 
array([ 0.7       ,  2.2       ,  1.8       ,  2.13333333,  3.36666667,
        5.1       ])

In [21]: numpy.std(arr, axis=0)
Out[21]: 
array([ 0.45460606,  1.29614814,  1.37355985,  1.50628314,  1.15566239,
        1.2083046 ])

Aquí hay un código de Python puro que puede usar para calcular la desviación estándar y media.

Todo el código siguiente se basa en el statisticsmódulo en Python 3.4+.

def mean(data):
    """Return the sample arithmetic mean of data."""
    n = len(data)
    if n < 1:
        raise ValueError('mean requires at least one data point')
    return sum(data)/n # in Python 2 use sum(data)/float(n)

def _ss(data):
    """Return sum of square deviations of sequence data."""
    c = mean(data)
    ss = sum((x-c)**2 for x in data)
    return ss

def stddev(data, ddof=0):
    """Calculates the population standard deviation
    by default; specify ddof=1 to compute the sample
    standard deviation."""
    n = len(data)
    if n < 2:
        raise ValueError('variance requires at least two data points')
    ss = _ss(data)
    pvar = ss/(n-ddof)
    return pvar**0.5

Nota: para mejorar la precisión al sumar flotantes, el statisticsmódulo usa una función personalizada en _sumlugar de la incorporada sumque he usado en su lugar.

Ahora tenemos por ejemplo:

>>> mean([1, 2, 3])
2.0
>>> stddev([1, 2, 3]) # population standard deviation
0.816496580927726
>>> stddev([1, 2, 3], ddof=1) # sample standard deviation
0.1

En Python 2.7.1, puede calcular la desviación estándar usando numpy.std()para:

• Estándar de población : utilícelo numpy.std()sin argumentos adicionales además de su lista de datos.
• Ejemplo de estándar : debe pasar ddof (es decir, Delta Degrees of Freedom) establecido en 1, como en el siguiente ejemplo:

numpy.std (<su-lista>, ddof = 1 )

El divisor utilizado en los cálculos es N - ddof , donde N representa el número de elementos. Por defecto, ddof es cero.

Calcula la estándar de muestra en lugar de la estándar de población.

En Python 2.7, puede usar NumPy para numpy.std()obtener la desviación estándar de la población .

En Python 3.4 statistics.stdev()devuelve la desviación estándar de la muestra. La pstdv()función es la misma que numpy.std().

Usando Python, aquí hay algunos métodos:

import statistics as st

n = int(input())
data = list(map(int, input().split()))

Enfoque1: uso de una función

stdev = st.pstdev(data)

Método 2: calcular la varianza y sacar su raíz cuadrada

variance = st.pvariance(data)
devia = math.sqrt(variance)

Enfoque 3: usar matemáticas básicas

mean = sum(data)/n
variance = sum([((x - mean) ** 2) for x in X]) / n
stddev = variance ** 0.5

print("{0:0.1f}".format(stddev))

Nota:

• variance calcula la varianza de la población de muestra
• pvariance calcula la varianza de toda la población
• diferencias similares entre stdevypstdev

código Python puro:

from math import sqrt

def stddev(lst):
    mean = float(sum(lst)) / len(lst)
    return sqrt(float(reduce(lambda x, y: x + y, map(lambda x: (x - mean) ** 2, lst))) / len(lst))

Las otras respuestas cubren cómo hacer std dev en python lo suficiente, pero nadie explica cómo hacer el extraño recorrido que ha descrito.

Voy a asumir que AZ es toda la población. Si no, vea la respuesta de Ome sobre cómo hacer una inferencia a partir de una muestra.

Entonces, para obtener la desviación estándar / media del primer dígito de cada lista, necesitaría algo como esto:

#standard deviation
numpy.std([A_rank[0], B_rank[0], C_rank[0], ..., Z_rank[0]])

#mean
numpy.mean([A_rank[0], B_rank[0], C_rank[0], ..., Z_rank[0]])

Para acortar el código y generalizarlo a cualquier enésimo dígito, use la siguiente función que generé para usted:

def getAllNthRanks(n):
    return [A_rank[n], B_rank[n], C_rank[n], D_rank[n], E_rank[n], F_rank[n], G_rank[n], H_rank[n], I_rank[n], J_rank[n], K_rank[n], L_rank[n], M_rank[n], N_rank[n], O_rank[n], P_rank[n], Q_rank[n], R_rank[n], S_rank[n], T_rank[n], U_rank[n], V_rank[n], W_rank[n], X_rank[n], Y_rank[n], Z_rank[n]] 

Ahora puede simplemente obtener el stdd y la media de todos los enésimos lugares de AZ de esta manera:

#standard deviation
numpy.std(getAllNthRanks(n))

#mean
numpy.mean(getAllNthRanks(n))