Hay un artículo sobre su pregunta en el sitio web de asp.net. Espero que te pueda ayudar.
Cómo llamar a una api con asp net
http://www.asp.net/web-api/overview/advanced/calling-a-web-api-from-a-net-client
Aquí hay una pequeña parte de la sección POST del artículo.
El siguiente código envía una solicitud POST que contiene una instancia de Producto en formato JSON:
// HTTP POST
var gizmo = new Product() { Name = "Gizmo", Price = 100, Category = "Widget" };
response = await client.PostAsJsonAsync("api/products", gizmo);
if (response.IsSuccessStatusCode)
{
// Get the URI of the created resource.
Uri gizmoUrl = response.Headers.Location;
}