Mi pregunta es si la estructura de datos de Trie y Radix Trie son la misma cosa.
En resumen, no. La categoría Radix Trie describe una categoría particular de Trie , pero eso no significa que todos los intentos sean radix.
Si no son iguales, ¿cuál es el significado de Radix trie (también conocida como Patricia Trie)?
Supongo que tu intención de escribir no está en tu pregunta, de ahí mi corrección.
De manera similar, PATRICIA denota un tipo específico de intento de base, pero no todos los intentos de base son intentos de PATRICIA.
¿Qué es un trie?
"Trie" describe una estructura de datos de árbol adecuada para su uso como una matriz asociativa, donde las ramas o los bordes corresponden a partes de una clave. La definición de partes es bastante vaga, aquí, porque diferentes implementaciones de intentos usan diferentes longitudes de bits para corresponder a los bordes. Por ejemplo, un trie binario tiene dos bordes por nodo que corresponden a un 0 o un 1, mientras que un trie de 16 vías tiene dieciséis bordes por nodo que corresponden a cuatro bits (o un dígito hexadecimal: 0x0 hasta 0xf).
Este diagrama, obtenido de Wikipedia, parece representar un trie con (al menos) las claves 'A', 'a', 'té', 'ted', 'diez' e 'posada' insertadas:
Si este intento fuera a almacenar elementos para las claves 't', 'te', 'i' o 'in', se necesitaría información adicional presente en cada nodo para distinguir entre nodos nulares y nodos con valores reales.
¿Qué es un radix trie?
"Radix trie" parece describir una forma de trie que condensa partes de prefijos comunes, como Ivaylo Strandjev describió en su respuesta. Considere que un trie de 256 vías que indexa las teclas "sonríe", "sonrió", "sonríe" y "sonríe" usando las siguientes asignaciones estáticas:
root['s']['m']['i']['l']['e']['\0'] = smile_item;
root['s']['m']['i']['l']['e']['d']['\0'] = smiled_item;
root['s']['m']['i']['l']['e']['s']['\0'] = smiles_item;
root['s']['m']['i']['l']['i']['n']['g']['\0'] = smiling_item;
Cada subíndice accede a un nodo interno. Eso significa que para recuperar smile_item, debe acceder a siete nodos. Ocho accesos a nodos corresponden a smiled_itemy smiles_item, y nueve a smiling_item. Para estos cuatro elementos, hay catorce nodos en total. Sin embargo, todos tienen los primeros cuatro bytes (correspondientes a los primeros cuatro nodos) en común. Al condensar esos cuatro bytes para crear un rootque corresponda ['s']['m']['i']['l'], se han optimizado los accesos de cuatro nodos. Eso significa menos memoria y menos accesos a los nodos, lo cual es una muy buena indicación. La optimización se puede aplicar de forma recursiva para reducir la necesidad de acceder a bytes de sufijo innecesarios. Eventualmente, llega a un punto en el que solo está comparando las diferencias entre la clave de búsqueda y las claves indexadas en ubicaciones indexadas por el trie.. Este es un trie radical.
root = smil_dummy;
root['e'] = smile_item;
root['e']['d'] = smiled_item;
root['e']['s'] = smiles_item;
root['i'] = smiling_item;
Para recuperar elementos, cada nodo necesita una posición. Con una clave de búsqueda de "sonrisas" y una root.positionde 4, accedemos root["smiles"[4]], que resulta ser root['e']. Almacenamos esto en una variable llamada current. current.positiones 5, que es la ubicación de la diferencia entre "smiled"y "smiles", por lo que el próximo acceso será root["smiles"[5]]. Esto nos lleva al smiles_itemfinal de nuestra cadena. Nuestra búsqueda ha finalizado y se ha recuperado el elemento con solo tres accesos a nodos en lugar de ocho.
¿Qué es un PATRICIA trie?
Un PATRICIA trie es una variante de radix tries para el cual solo debería haber nnodos usados para contener nelementos. En nuestro radix trie pseudocódigo crudamente demostrado anteriormente, hay cinco nodos en total: root(que es un nodo nullary; no contiene ningún valor real), root['e'], root['e']['d'], root['e']['s']y root['i']. En un ensayo PATRICIA solo debería haber cuatro. Echemos un vistazo a cómo estos prefijos pueden diferir mirándolos en binario, ya que PATRICIA es un algoritmo binario.
smile: 0111 0011 0110 1101 0110 1001 0110 1100 0110 0101 0000 0000 0000 0000
smiled: 0111 0011 0110 1101 0110 1001 0110 1100 0110 0101 0110 0100 0000 0000
smiles: 0111 0011 0110 1101 0110 1001 0110 1100 0110 0101 0111 0011 0000 0000
smiling: 0111 0011 0110 1101 0110 1001 0110 1100 0110 1001 0110 1110 0110 0111 ...
Consideremos que los nodos se agregan en el orden en que se presentan arriba. smile_itemes la raíz de este árbol. La diferencia, en negrita para que sea un poco más fácil de detectar, está en el último byte de "smile", en el bit 36. Hasta este punto, todos nuestros nodos tienen el mismo prefijo. smiled_nodepertenece a smile_node[0]. La diferencia entre "smiled"y "smiles"ocurre en el bit 43, donde "smiles"tiene un bit '1', también lo smiled_node[1]es smiles_node.
En lugar de usar NULLcomo ramas y / o información interna adicional para indicar cuándo termina una búsqueda, las ramas enlazan una copia de seguridad del árbol en algún lugar, por lo que una búsqueda termina cuando el desplazamiento para probar disminuye en lugar de aumentar. Aquí hay un diagrama simple de dicho árbol (aunque PATRICIA realmente es más un gráfico cíclico que un árbol, como verá), que se incluyó en el libro de Sedgewick mencionado a continuación:
Es posible un algoritmo PATRICIA más complejo que involucra claves de longitud variable, aunque algunas de las propiedades técnicas de PATRICIA se pierden en el proceso (es decir, que cualquier nodo contiene un prefijo común con el nodo anterior):
Al ramificarse de esta manera, hay una serie de beneficios: cada nodo contiene un valor. Eso incluye la raíz. Como resultado, la longitud y complejidad del código se vuelve mucho más corta y probablemente un poco más rápida en realidad. Se sigue al menos una rama y la mayoría de las kramas (donde kestá el número de bits en la clave de búsqueda) para localizar un elemento. Los nodos son pequeños , porque almacenan solo dos ramas cada uno, lo que los hace bastante adecuados para la optimización de la ubicación del caché. Estas propiedades hacen de PATRICIA mi algoritmo favorito hasta ahora ...
Voy a acortar esta descripción aquí para reducir la gravedad de mi artritis inminente, pero si quieres saber más sobre PATRICIA puedes consultar libros como "El arte de la programación informática, volumen 3" de Donald Knuth. , o cualquiera de los "Algoritmos en {su-idioma-favorito}, partes 1-4" de Sedgewick.
radix-treelugar deradix-trie? Además, hay bastantes preguntas etiquetadas con él.