De java efectivo, 2da ed.,
La única excepción a la regla anterior se refiere a "campos constantes", cuyos nombres deben consistir en una o más palabras en mayúscula separadas por el carácter de subrayado, por ejemplo, VALUES o NEGATIVE_INFINITY. Un campo constante es un campo final estático cuyo valor es inmutable . Si un campo final estático tiene un tipo primitivo o un tipo de referencia inmutable (Elemento 15), entonces es un campo constante. Por ejemplo, las constantes enum son campos constantes. Si un campo final estático tiene un tipo de referencia mutable, aún puede ser un campo constante si el objeto referenciado es inmutable.
En resumen, constante == final estático, más si es una referencia (frente a un tipo simple), inmutabilidad.
Mirando el registrador slf4j,
http://www.slf4j.org/api/org/slf4j/Logger.html
Es inmutable. Por otro lado, el registrador JUL es mutable. El log4j logger también es mutable. Para ser correcto, si está utilizando log4j o JUL, debería ser "logger", y si está utilizando slf4j, debería ser LOGGER.
Tenga en cuenta que la página slf4j javadocs vinculada anteriormente tiene un ejemplo en el que usan "logger", no "LOGGER".
Por supuesto, estas son solo convenciones y no reglas. Si está utilizando slf4j y desea utilizar "logger" porque está acostumbrado a eso desde otros marcos, o si es más fácil de escribir, o para facilitar la lectura, continúe.