ACTUALIZACIÓN 2 :
Ahora es compatible desde el primer momento, consulte la respuesta completa a continuación .
ACTUALIZAR :
Hay un archivo stub más completo que se puede agregar como biblioteca para completar el código. Es parte del proyecto Closure Compiler. Descarga chrome_extensions.js .
Consulte también la solicitud de función para WebStorm para agregar esta biblioteca automáticamente desde el IDE.
Necesita obtener la biblioteca de JavaScript para la API de Chrome en algún lugar, o usar un código auxiliar para obtener la finalización básica .
Se puede configurar una biblioteca o un código auxiliar en WebStorm .
Encontré los archivos JSON con la API de extensión . Se puede escribir un script que construya stubs JS a partir de estos archivos JSON, los stubs pueden parecerse a la versión básica vinculada en GitHub arriba, pero con la generación automática contendrán comentarios casi completos de API y JSDoc para que se pueda ver documentación como aquí. directamente en el IDE.
JSON => El mapeo de stubs de objetos JavaScript es bastante sencillo en este caso y escribir este tipo de convertidor no debería llevar más de un día (o varias horas para el codificador experto).
Si alguien sigue adelante y lo implementa, publique el enlace a los resultados aquí.