Si desea una demostración rápida y más detalles sobre cómo mover elementos, pruebe este enlace:
http://html-tuts.com/move-div-in-another-div-with-jquery
Aquí hay un breve ejemplo:
Para mover ARRIBA un elemento:
$('.whatToMove').insertBefore('.whereToMove');
Para moverse DESPUÉS de un elemento:
$('.whatToMove').insertAfter('.whereToMove');
Para moverse dentro de un elemento, ARRIBA TODOS los elementos dentro de ese contenedor:
$('.whatToMove').prependTo('.whereToMove');
Para moverse dentro de un elemento, DESPUÉS DE TODOS los elementos dentro de ese contenedor:
$('.whatToMove').appendTo('.whereToMove');