Usando jQuery UI ordenable con tablas HTML

Quiero generar algunos datos de la base de datos en una tabla HTML y quiero que el usuario pueda reordenar las filas de la tabla. Para lograr esto, utilicé jQuery UI ordenable, así:

<script>
    $(function() {
        $( "#sortable" ).sortable();
        $( "#sortable" ).disableSelection();
    });
    </script>
<?php 
 while($row = mysql_fetch_assoc($co_authors)) {
                    echo "<tr id='sortable'><td>{$row['author_email']}</td>
                         <td>{$row['coauthor_level']}</td>";
                         <td><button class='remove' id='remove' name='remove' email="<?php echo $row['author_email'] ?>"
                            paper="<?php echo $row['paper_id'] ?>">Remove</button></td>
                         </tr>";
                }
?>

El problema es que cuando arrastro una tabla tr, solo tdse arrastran. Además, y lo más importante, solo se puede arrastrar la primera fila: el efecto no se aplica a otras filas. ¿Como puedo resolver esto?

Puede llamar a sortableen <tbody>lugar de en las filas individuales.

<table>
    <tbody>
        <tr> 
            <td>1</td>
            <td>2</td>
        </tr>
        <tr>
            <td>3</td>
            <td>4</td> 
        </tr>
        <tr>
            <td>5</td>
            <td>6</td>
        </tr>  
    </tbody>    
</table>​

<script>
    $('tbody').sortable();
</script> 

$(function() {
  $( "tbody" ).sortable();
});

 
table {
    border-spacing: collapse;
    border-spacing: 0;
}
td {
    width: 50px;
    height: 25px;
    border: 1px solid black;
}

 

<link href="//code.jquery.com/ui/1.11.1/themes/smoothness/jquery-ui.css" rel="stylesheet">
<script src="//code.jquery.com/jquery-1.11.1.js"></script>
<script src="//code.jquery.com/ui/1.11.1/jquery-ui.js"></script>

<table>
    <tbody>
        <tr>
            <td>1</td>
            <td>2</td>
        </tr>
        <tr>
            <td>3</td>
            <td>4</td>
        </tr>
        <tr> 
            <td>5</td>
            <td>6</td>
        </tr>
        <tr>
            <td>7</td>
            <td>8</td>
        </tr>
        <tr>
            <td>9</td> 
            <td>10</td>
        </tr>  
    </tbody>    
</table>