Según la última versión 3.2 de la API de Facebook actual, para los usuarios puede usar este método genérico para obtener una imagen de perfil: https://graph.facebook.com/v3.2/{user-id}/picture?type=square puede visite la documentación para la imagen del usuario aquí . Los valores posibles para el parámetro de tipo en URL pueden ser pequeños, normales, álbum, grandes, cuadrados
Para grupos y páginas , la imagen de perfil no está disponible directamente. Tienes que obtenerlos usando el token de acceso. Para los grupos, debe usar el token de acceso de usuario y para las páginas puede usar tanto el token de acceso de usuario como el token de acceso de página.
Puede obtener la imagen de perfil del grupo o de la página utilizando la URL genérica: https://graph.facebook.com/v3.2/{user-id}/picture?access_token={access-token}&type=square
Espero que esto sea útil para las personas que buscan una foto de perfil de página o grupo.