Porque el uso de campos estáticos fomenta el uso de métodos estáticos. Y los métodos estáticos son malos. El propósito principal de la inyección de dependencias es permitir que el contenedor cree objetos para usted y los conecte. También facilita las pruebas.
Una vez que comience a usar métodos estáticos, ya no necesitará crear una instancia de objeto y las pruebas serán mucho más difíciles. Además, no puede crear varias instancias de una clase determinada, cada una con una dependencia diferente que se inyecta (porque el campo se comparte implícitamente y crea un estado global, también malvado).