Prueba de Kolmogorov-Smirnov de dos muestras en Python Scipy

No sé cómo hacer una prueba de KS de dos muestras en Scipy.

Después de leer la documentación scipy kstest

Puedo ver cómo probar dónde una distribución es idéntica a la distribución normal estándar

from scipy.stats import kstest
import numpy as np

x = np.random.normal(0,1,1000)
test_stat = kstest(x, 'norm')
#>>> test_stat
#(0.021080234718821145, 0.76584491300591395)

Lo que significa que con un valor p de 0,76 no podemos rechazar la hipótesis nula de que las dos distribuciones son idénticas.

Sin embargo, quiero comparar dos distribuciones y ver si puedo rechazar la hipótesis nula de que son idénticas, algo como:

from scipy.stats import kstest
import numpy as np

x = np.random.normal(0,1,1000)
z = np.random.normal(1.1,0.9, 1000)

y prueba si x y z son idénticos

Probé el ingenuo:

test_stat = kstest(x, z)

y obtuve el siguiente error:

TypeError: 'numpy.ndarray' object is not callable

¿Hay alguna forma de hacer una prueba de KS de dos muestras en Python? Si es así, ¿cómo debo hacerlo?

Gracias de antemano

Está utilizando la prueba KS de una muestra. Probablemente desee la prueba de dos muestras ks_2samp:

>>> from scipy.stats import ks_2samp
>>> import numpy as np
>>> 
>>> np.random.seed(12345678)
>>> x = np.random.normal(0, 1, 1000)
>>> y = np.random.normal(0, 1, 1000)
>>> z = np.random.normal(1.1, 0.9, 1000)
>>> 
>>> ks_2samp(x, y)
Ks_2sampResult(statistic=0.022999999999999909, pvalue=0.95189016804849647)
>>> ks_2samp(x, z)
Ks_2sampResult(statistic=0.41800000000000004, pvalue=3.7081494119242173e-77)

Los resultados se pueden interpretar de la siguiente manera:

1. Puede comparar el statisticvalor dado por Python con la tabla de valores críticos de la prueba KS de acuerdo con el tamaño de su muestra. Cuando el statisticvalor es mayor que el valor crítico, las dos distribuciones son diferentes.

2. O puede comparar el p-valuecon un nivel de significancia a , generalmente a = 0.05 o 0.01 (usted decide, cuanto menor sea a, más significativo). Si el valor p es menor que a , entonces es muy probable que las dos distribuciones sean diferentes.

Esto es lo que dicen los scipy docs:

Si el estadístico KS es pequeño o el valor p es alto, entonces no podemos rechazar la hipótesis de que las distribuciones de las dos muestras son iguales.

No poder rechazar no significa que confirmemos.