De acuerdo con la documentación de las páginas de GitHub :
Todos los repositorios de proyectos están listos para usar el generador para la publicación. Sin embargo, tenga en cuenta que los repositorios privados publicarán páginas que son públicas.
Entonces, no, en este momento no hay forma de crear páginas privadas de GitHub desde un repositorio privado de GitHub.
EDITAR:
Una solución simple
Una solución alternativa para algunas situaciones que podrían ser útiles es simplemente cambiar el nombre del repositorio a otro que no sea el formato de páginas de GitHub mientras desea que sea privado (por ejemplo, en una fase de desarrollo) y cuando esté listo para hacerlo público, luego corrija el nombre. Obviamente, esto todavía no ayuda si está buscando una manera de publicar páginas que tengan autenticación, pero si solo desea ocultar un proyecto de páginas GH mientras está en progreso, esto podría ayudar.
Un auténtico contenedor de autenticación para Jekyll (páginas de GitHub)
Alternativamente, hay un proyecto llamado Jekyll Auth que GitHubber @benbalter hizo para tal uso. Jekyll Auth proporciona un contenedor de autenticación básico para proyectos jekyll, incluidas las páginas de GitHub. Consulte el archivo README del repositorio para su uso.