¿Cómo puedo calcular cuál será el efecto de un tubo de extensión?

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Debe haber una descripción matemática de la diferencia que un tubo de extensión hace a una lente. ¿Es algo que se pueda describir fácilmente?

(Por ejemplo, con los teleconvertidores puede decir cosas como "un teleconvertidor 2x convertirá una lente Y-mm en una lente 2Y-mm y perderá 2 paradas". ¿Hay algo similar para los tubos de extensión?)

Si no hay mucho que pueda decir sobre el aumento, en general, ¿qué pasa con el cambio en la distancia focal más cercana? ¿Eso también depende de la lente?

¿Qué pasa si factorizamos la lente? ¿Hay alguna forma general de comparar los efectos de (digamos) un tubo de extensión de 12 mm y 24 mm en la misma lente?

macro extension-tubes magnification

— Matt Bishop
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Creo que hay algunas fórmulas que puedes usar. Para el punto de Matt Grum, no los he probado con lentes de zoom, y que yo sepa, solo se aplican a lentes de primera calidad (distancia focal fija). No especificó específicamente lentes con zoom, así que ...

La forma más sencilla de calcular el aumento de una lente es a través de la siguiente fórmula:

  Magnification = TotalExtension / FocalLength
  M = TE / F

Para calcular la ampliación con un tubo de extensión, debe conocer la extensión total ... es decir, la extensión proporcionada por la lente en sí, así como la proporcionada por el tubo de extensión. La mayoría de las estadísticas de lentes en estos días incluyen el aumento intrínseco. Si tomamos la lente Canon de 50 mm f / 1.8, el aumento intrínseco es de 0.15x. Podemos resolver las lentes construidas en extensión de la siguiente manera:

   0.15 = TE / 50
   TE = 50 * 0.15
   TE = 7.5mm

La ampliación con extensión adicional ahora se puede calcular de la siguiente manera:

  Magnification = (IntrinsicExtension + TubeExtension) / FocalLength
  M = IE + TE / F

Si suponemos una extensión adicional de 25 mm a través de un tubo de extensión:

  M = 7.5mm + 25mm / 50mm
  M = 32.5mm / 50mm
  M = 0.65x

Una fórmula bastante simple que nos permite calcular la ampliación con bastante facilidad, suponiendo que conozca la ampliación intrínseca de la lente (o su extensión intrínseca). Si asumimos que la maravillosa lente de 50 mm es la lente que está extendiendo, para crear una macro 1: 1 aumento, necesitaría una extensión de 50 mm. El problema aquí es que si agrega demasiada extensión, el plano del mundo que está enfocado (la imagen virtual ) podría terminar dentro de la lente misma. Además, esto supone una lente "simple", una con características muy bien definidas y bien conocidas (es decir, una lente simple de elemento único).

En un escenario del mundo real, es poco probable tener una comprensión clara de las características particulares de las lentes. Con lentes que enfocan internamente, o lentes con zoom, la fórmula simple anterior es insuficiente para permitirle calcular exactamente cuál puede ser su distancia mínima de enfoque y aumento para cualquier lente, distancia focal y extensión. Hay demasiadas variables, la mayoría de las cuales probablemente sean desconocidas, para calcular un valor significativo.

Aquí hay algunos recursos que he encontrado que brindan información útil que podría ayudarlo en su esfuerzo:

Tutorial de lentes
- Algunas excelentes matemáticas para lentes, incluyendo MFD y Mag
Wikipedia: ampliación
Publicación en el foro sobre extensión, ampliación, MFD
- Aplicabilidad limitada, supone demasiado
Publicación en el foro sobre Extensión y MDF
- Aplicabilidad limitada, supone demasiado

— jrista
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Curiosamente, la lente de 50 mm f / 1.8 es la lente (bueno, está bien, una de las lentes) que estoy extendiendo, y esos enlaces también parecen realmente útiles. ¡Gracias!

— Matt Bishop

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Buena respuesta, ¡exactamente lo que estaba buscando! Solo me molesta que estés usando TE para abreviar "TotalExtension" y también "TubeExtension".

— smow el

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Creo que se puede describir, de hecho Wikipedia tiene la fórmula relevante:

1/S1 + 1/S2 = 1/f

Donde S1 es la distancia del sujeto al punto nodal delantero, S2 es la distancia del punto nodal trasero al sensor yf es la distancia focal. Dado que los tubos de extensión aumentan S2, le permite hacer S1 más pequeño, por lo que puede enfocar mucho más cerca del sujeto.

— John Cavan
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Esa fórmula supone que conoce los puntos modales delanteros y traseros que en general no están especificados por el fabricante, por lo que tendrá que medirlos para cada lente. Además, la fórmula no es válida para lentes que cambian la distancia focal al enfocar, por lo que no creo que sea lo que el interrogador haya elegido.

— Matt Grum

Con una lente simple (es decir, de un solo elemento), la distancia focal nunca cambia (a menos que cambie la forma de la lente, o a menos que sea muy específico y esté hablando de diferentes colores de luz, o similares), y esto es absolutamente correcto (de hecho, mover la posición de la lente es todo lo que está haciendo para cambiar el enfoque de todos modos, por lo que un tubo de extensión simplemente le permite moverlo más). Para lentes complejas (multielementos), no entiendo los principios ópticos lo suficientemente bien como para asegurarme de que lo mismo sea cierto. Pero el plano de la película siempre es el "objetivo" del foco, ¿verdad? Entonces ... eso creo.

— lindes

Algunas de mis fuentes de aprendizaje (que espero reunir más adelante en una respuesta propia, aunque no hay tiempo para eso ahora): youtube.com/view_play_list?p=F703024381DE9004 , y en particular, estas dos: youtube.com/watch?v=oKfqO4tBfPc&p=F703024381DE9004 y youtube.com/watch?v=mjIfdXnhyQI&p=F703024381DE9004

— lindes

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@ Matt Grum: creo que la ecuación ilustra el principio detrás de esto, que parece ser el quid de la cuestión. Al menos eso me hizo a mí. :)

— John Cavan

@John Cavan: la fórmula ilustra bien por qué los tubos de extensión disminuyen la distancia mínima de enfoque, pero creo que el interrogador estaba buscando una fórmula que pueda usar para juzgar qué longitud de tubo de extensión necesita comprar para una lente determinada para aumentar la ampliación x veces, lo que desafortunadamente no es posible en el caso general ...

— Matt Grum

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edite para responder a las preguntas de seguimiento, dado que conoce los efectos de un tubo de una longitud determinada en una lente determinada, puede calcular los valores faltantes de las ecuaciones de John y debería poder obtener una estimación del efecto de un tubo de longitud diferente. Nuevamente, los valores estarán sujetos a las debilidades del método de enfoque de la lente, pero deberían darle una idea lo suficientemente buena.

En general no. Existe una fórmula, por supuesto, pero debe conocer la configuración interna de la lente y, por lo general, algunos elementos del diseño de la lente.

Los tubos de extensión generalmente cambian ligeramente la longitud focal efectiva (la longitud focal real de la lente es una propiedad del poder de flexión del vidrio, por lo que no cambia cuando lo mueve), pero cuánto depende del diseño de la lente. Mucho de esto tiene que ver con el ángulo en el que los rayos de luz salen de la parte posterior de la lente. Si toma una lente telecéntrica de espacio de objeto (un tipo especial de lente donde los rayos salen paralelos entre sí), la distancia al plano de la película no importa, ya que los rayos son paralelos, ya no convergerán ni divergirán.

Si observa la parte posterior de una lente gran angular, el elemento posterior está muy cerca de la parte posterior de la lente. Ahora mire un teleobjetivo, habrá un espacio entre la última pieza de vidrio y la montura, como si el lente ya tuviera un tubo de extensión. Un tubo de extensión se comportará de manera bastante diferente en estas dos lentes diferentes. El método de enfoque (interno versus externo) también afecta los resultados de agregar tubos de extensión.

En resumen, me temo que no hay una fórmula que sea tan simple como la de los telecoverters.

— Matt Grum
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¿Es realmente exacto decir que la distancia focal cambia? Mi comprensión de la óptica en cualquier detalle está en su infancia, pero hasta ahora entiendo que al mover la lente (que es todo lo que realmente hace un tubo de extensión), la distancia focal no cambiará (aunque tal vez la ampliación sí lo haga). colectivamente comenzamos a llamar la "distancia focal efectiva"), sino que la distancia cambia para el plano focal , lo que hace que cambie el plano enfocado ... Trataré de encontrar algunos recursos y publicarlos en un responder. Sin embargo, creo que esta respuesta es objetivamente cuestionable. Yo creo que.

— lindes

Si la longitud focal cambia o no y hasta qué punto depende de la lente, como dije. Para el caso más simple de una lente estenopeica, es fácil ver que la distancia focal cambia si la aleja más de la cámara, ya que la distancia focal se define como la distancia desde el agujero hasta el plano de imagen.

— Matt Grum

Ahh, pero un agujero de alfiler no es una lente, y según tengo entendido, para las lentes (o los sistemas ópticos en general), la distancia focal se define no por la distancia entre el punto y el plano de imagen, sino entre el centro de la lente y un punto, dada una entrada de líneas paralelas. ¿Eso no es correcto? (Nota: vea los enlaces de video en mi comentario a la respuesta de John - photo.stackexchange.com/questions/5603/… - también, tenga en cuenta que realmente estoy preguntando; soy relativamente nuevo en entender la óptica a este nivel).

— lindes

Sí, tiene razón, un agujero de alfiler no tiene longitud focal ya que la longitud focal describe la capacidad de una lente para doblar la luz, lo que quise decir es que la longitud focal efectiva de un sistema de agujero de pino es la distancia entre el agujero de alfiler y la pantalla, es decir, proporciona mismo campo de visión que una lente con la misma fl. El punto es que necesita hacer suposiciones sobre un sistema de imágenes para predecir cómo se comportará si cambia uno de los parámetros sin conocer los otros.

— Matt Grum

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Cambridge en color tiene una calculadora de relación de aumento en línea . Y para citar el sitio web:

Un tubo de extensión aumenta el aumento de la lente en una cantidad igual a la distancia de extensión dividida por la distancia focal de la lente.

Lo cual, se traduce en:

M_ExtendedLens = M_Lens + ExtensionLength / FocalLength

Comenta la respuesta de jrista

Tengo miedo de tener suficientes representantes para comentar, así que pongo el siguiente comentario aquí. jrista, tu segunda fórmula es:

Magnification = (IntrinsicExtension + TubeExtension) / FocalLength
M = IE + TE / F

con una IElectura natural IntrinsicExtension, ya que está mal, debe escribirse introduciendo, por ejemplo, una ampliación intrínseca IM(es decir, la ampliación original de la lente:) IM = IE/F:

Magnification = (IntrinsicExtension + TubeExtension) / FocalLength
M = IM + TE / F

¿O tal vez olvidaste el paréntesis en la segunda línea?

Además, su ejemplo no es consistente en unidades (agregando [mm] a [mm dividido por mm], la última será sin unidad). Debe leer M = (7.5mm + 25mm) / 50mm(es decir, entre paréntesis).

— calocedrus
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