¿Por qué ciertas lentes aumentan el ángulo de visión al enfocar de cerca?

Recientemente tomé una lente superzoom, la Nikon 28-300mm. Aunque lo obtuve principalmente por su versatilidad, mi intuición era que una lente que puede hacer una distancia focal de 300 mm a 50 cm, como puede hacerlo, también ofrecería un aumento razonable para tomas macro.

Me sorprendió descubrir que, a una distancia de unos 5 metros, mi lente macro de 105 mm con teleconvertidor 2x ofrece un campo de visión considerablemente más estrecho a 210 mm que mi lente de 28-300 mm a 300 mm. Encontré un hilo de foro en este lente que explica:

Cualquiera que espere poder usarlo como macro debe verificar cuidadosamente el aumento máximo: 0.32x. Al ser una lente IF, la Nikkor aumenta dramáticamente el ángulo de visión al enfocar más de cerca. [...] 0.32x a 50 cm se calcula aproximadamente a una longitud focal de 92 mm a [distancia mínima de enfoque] ... por lo que "dramáticamente" podría haberse escrito incluso en mayúsculas.

Me gustaría entender mejor qué principios de construcción de lentes y / o física conducen a este comportamiento contraintuitivo. En un nivel pragmático: está claro que puedo derivar el campo de visión efectivo a una distancia mínima de enfoque de la ampliación máxima que figura en las especificaciones, pero ¿cómo hago para determinar el campo de visión efectivo a otras distancias? Por ejemplo, ¿cómo determinaría el campo de visión de mi lente de 28-300 mm a 300 mm y 3 metros? ¿Pueden calcularse o deben determinarse empíricamente? Si deben determinarse empíricamente, ¿hay personas que documentan públicamente este tipo de cosas?

El principio de la física detrás de este comportamiento no es más que la fórmula de lente delgada:

1/o + 1/i = 1/f

Donde o es la distancia del objeto (distancia de la lente al sujeto), i es la distancia de la imagen (distancia de la lente al sensor), yf es la distancia focal.

Para una distancia de objeto muy grande (cercana al infinito), el término 1 / o cae a cero, por lo tanto:

1/i = 1/f
i = f

Esto significa que una simple lente de 300 mm formará una imagen enfocada de un objeto muy muy alejado a una distancia de aproximadamente 300 mm detrás de la lente. Esto significa que si está montado en un tubo que coloca la lente a 300 mm del sensor, obtendrá fotografías de objetos nítidamente enfocadas en el horizonte.

¿Qué pasa con un objeto cerca de la lente a una distancia de 600 mm?

1/600 + 1/i = 1/300
1/i = 1/600
i = 600

La misma lente de 300 mm montada en un tubo de 300 mm producirá imágenes de objetos a esta distancia que están completamente desenfocados, sin embargo, si alargamos el tubo a 600 mm, nuestro objeto de primer plano se enfocará con nitidez.

Hemos creado una lente de "enfoque de unidad". El problema con tales lentes es que aumentan enormemente la longitud física al enfocar.

Para evitar un cambio tan grande en la longitud física en una lente de enfoque cercano como la 28-300 mm, los diseñadores emplean el "enfoque posterior" que funciona variando la longitud focal al enfocar de cerca. Volviendo a la fórmula de la lente delgada, si una lente de 300 mm montada a una distancia fija cambia a una lente de 100 mm, el enfoque cambia de infinito a:

1/o + 1/300 = 1/100
1/o = 1/150
o = 150

Ciento cincuenta milímetros (¡que está bastante cerca!).

En teoría, puede usar las mismas fórmulas para calcular las distancias focales relativas a diferentes distancias de enfoque, pero con la advertencia de que en una lente compleja de múltiples elementos, la distancia o corresponde a la distancia del objeto desde el plano principal delantero y la distancia i corresponde a la distancia de la imagen desde el plano principal trasero. La ubicación de estos planos depende del diseño de la lente y el fabricante no la especifica con frecuencia.

En última instancia, el enfoque posterior hace que sea relativamente fácil reducir la distancia mínima de enfoque, lo que permite a los fabricantes aplicar "macro" en la descripción y vender más lentes, pero como las distancias focales siempre se establecen con la lente en el enfoque infinito, el cliente está en La oscuridad sobre lo que realmente está sucediendo. Todo lo que realmente puede hacer es tratar los valores de longitud focal y apertura establecidos como valores aproximados solo para distancias de enfoque moderadas.