La física simplemente no funciona de esa manera. El alias transforma irreversiblemente las frecuencias más allá del límite de Nyquist para aparecer como frecuencias por debajo del límite, aunque esos "alias" no están realmente allí. Ninguna cantidad de procesamiento de una señal con alias puede recuperar la señal original en el caso general. Las explicaciones matemáticas sofisticadas son bastante largas para entrar a menos que haya tenido una clase en teoría de muestreo y procesamiento de señal digital. Sin embargo, si lo hubiera hecho, no estaría haciendo la pregunta. Desafortunadamente, la mejor respuesta es simplemente "No es así como funciona la física. Lo siento, pero vas a tener que confiar en mí en esto". .
Para tratar de dar una idea aproximada de que lo anterior puede ser cierto, considere el caso de una imagen de una pared de ladrillos. Sin un filtro AA, habrá patrones de muaré (que en realidad son los alias) que harán que las líneas de ladrillo se vean onduladas. Nunca has visto el edificio real, solo la imagen con las líneas onduladas.
¿Cómo sabes que los ladrillos reales no se colocaron en un patrón ondulado? Usted asume que no eran de su conocimiento general de los ladrillos y la experiencia humana de ver las paredes de ladrillo. Sin embargo, ¿alguien podría simplemente hacer un punto para hacer deliberadamente una pared de ladrillos para que se vea en la vida real (cuando se ve con sus propios ojos) como la imagen? Sí que podrían. Por lo tanto, ¿es posible distinguir matemáticamente una imagen con alias de una pared de ladrillo normal y una imagen fiel de una pared de ladrillo deliberadamente ondulada? No, no es. De hecho, tampoco puedes notar la diferencia, excepto que tu intuición sobre lo que probablemente representa una imagen puede darte la impresión de que puedes. Nuevamente, estrictamente hablando, no se puede saber si las ondas son artefactos de patrón muaré o si son reales.
El software no puede eliminar mágicamente las ondas porque no sabe qué es real y qué no. Matemáticamente se puede demostrar que no puede saber, al menos solo mirando la imagen ondulada.
Una pared de ladrillos puede ser un caso obvio en el que se puede saber que la imagen con alias está mal, pero hay muchos casos más sutiles en los que realmente no se sabe, y es posible que ni siquiera se dé cuenta de que se está produciendo un alias.
Agregado en respuesta a los comentarios:
La diferencia entre suavizar una señal de audio y una imagen es solo que la primera es 1D y la segunda 2D. La teoría y cualquier matemática para realizar efectos sigue siendo la misma, solo que se aplica en 2D cuando se trata de imágenes. Si las muestras están en una cuadrícula rectangular regular, como si estuvieran en una cámara digital, entonces surgen otros problemas interesantes. Por ejemplo, la frecuencia de la muestra es sqrt (2) más baja (aproximadamente 1.4x más baja) a lo largo de las direcciones diagonales, según las direcciones alineadas con el eje. Sin embargo, la teoría de muestreo, la tasa de Nyquist y los alias realmente no son diferentes en una señal 2D que en una señal 1D. La principal diferencia parece ser que esto puede ser más difícil para aquellos que no están acostumbrados a pensar en el espacio de frecuencias para comprender y proyectar lo que significa en términos de lo que ves en una imagen.
Una vez más, no, no puede "demostrar" una señal después del hecho, al menos no en el caso general en el que no sabe cuál se supone que es el original. Los patrones de muaré causados por el muestreo de una imagen continua son alias. La misma matemática se aplica a ellos tal como se aplica a las frecuencias altas alias en una secuencia de audio y sonando como silbidos de fondo. Es lo mismo, con la misma teoría para explicarlo y la misma solución para tratarlo.
Esa solución es eliminar las frecuencias por encima del límite de Nyquist antes del muestreo. En audio, eso se puede hacer con un filtro de paso bajo simple que posiblemente podría hacer desde una resistencia y un condensador. En el muestreo de imágenes, aún necesita un filtro de paso bajo, en este caso, toma algo de la luz que golpearía solo un píxel y lo extiende a los píxeles vecinos. Visualmente, esto parece un ligero desenfoque de la imagen antesEs muestreado. El contenido de alta frecuencia se ve como detalles finos o bordes afilados en una imagen. Por el contrario, los bordes afilados y los detalles finos contienen altas frecuencias. Son exactamente estas altas frecuencias las que se convierten en alias en la imagen muestreada. Algunos alias son lo que llamamos patrones muaré cuando el original tenía algún contenido regular. Algunos alias dan el efecto "escalón" a las líneas o bordes, especialmente cuando son casi verticales u horizontales. Hay otros efectos visuales causados por alias.
El hecho de que el eje independiente en las señales de audio sea el tiempo y los ejes independientes (dos de ellos, ya que la señal es 2D) de una imagen son distancia, no invalida las matemáticas ni de alguna manera lo hace diferente entre las señales de audio y las imágenes. Probablemente debido a que la teoría y las aplicaciones de aliasing y anti-aliasing se desarrollaron en señales 1D que eran voltajes basados en el tiempo, el término "dominio del tiempo" se usa para contrastar al "dominio de la frecuencia". En una imagen, la representación espacial sin frecuencia es técnicamente el "dominio de la distancia", pero, por simplicidad en el procesamiento de la señal, a menudo se denomina "dominio del tiempo". No dejes que eso te distraiga de lo que realmente es el alias. Y no, no es evidencia de que la teoría no se aplique a las imágenes, solo que a veces se usa una elección engañosa de palabras para describir cosas debido a razones históricas. De hecho, el método abreviado de "dominio del tiempo" que se aplica al dominio de imágenes sin frecuencia es en realidadporque la teoría es la misma entre imágenes y señales basadas en el tiempo real. Alias es alias independientemente de cuál sea el eje (o ejes) independiente.
A menos que esté dispuesto a profundizar en esto en el nivel de un par de cursos universitarios sobre teoría de muestreo y procesamiento de señales, al final tendrá que confiar en los que sí lo han hecho. Algunas de estas cosas no son intuitivas sin una base teórica significativa.