¿Cuál es la "regla de 600" en astrofotografía?

Esta pregunta menciona la "Regla de 600" para evitar rastros de estrellas en astrofotografía.

• ¿Cuál es esta regla?

• ¿Cómo se derivó?

• ¿Cómo se debe aplicar?

Las estrellas se mueven. Al igual que con cualquier otro movimiento, lo que nos importa es cuánto se mueven en el sensor durante la exposición: un movimiento que ocurre solo dentro de un solo píxel no es un movimiento que el sensor puede capturar, es decir, el movimiento parece congelado.

Pero cuando el movimiento toma un punto a través de varios píxeles durante la exposición, será visible como movimiento borroso, en este caso, rastros de estrellas. Una regla como la "regla de 600" es similar en espíritu a la "regla de 1 / distancia focal" para la exposición manual, ya que intenta dar tiempos de exposición que producen aproximadamente el mismo desenfoque de movimiento para la mayoría de las distancias focales.

La derivación es bastante simple:

• El cielo gira 360 grados en 24 horas, o 0.0042 grados de arco por segundo.
• Suponiendo una cámara de fotograma completo y una lente de 24 mm, tenemos una vista horizontal de 73.7 grados. (Consulte el artículo sobre el ángulo de visión de Wikipedia ).
• Suponiendo un sensor de 24 Mpx (6000x4000, por ejemplo, Nikon D600), esos 73.7 grados se proyectan en 6000 píxeles horizontales, dando 81.4 píxeles por grado.
• Suponiendo una lente de 24 mm, la "regla de 600" proporciona una exposición de 600/24 ​​mm = 25 segundos.
• En 25 segundos el cielo se moverá ~ 0.1 grados.
• Para nuestra cámara de fotograma completo de 24 Mpx con una lente de 24 mm, 0,1 grados se traduce en 8,5 píxeles.

Según la regla 600, esos 8,5 píxeles representan el desenfoque de movimiento máximo aceptable antes de que los puntos estelares se conviertan en estelas. (Eso es lo que dice la regla. Si un frotis de 8 píxeles es aceptable para un propósito particular es una discusión diferente).

Si conectamos una lente de 400 mm en las mismas fórmulas, obtendremos un tiempo máximo de exposición de 1.5 segundos y un movimiento de 7.3 píxeles durante la exposición. Por lo tanto, no es una regla exacta: el desenfoque es ligeramente diferente para diferentes distancias focales, pero como regla general está bastante cerca.

Si estuviéramos usando un sensor de recorte de 1.5x con la misma resolución de 24Mpx (por ejemplo, Nikon D3200) y usáramos distancias focales para obtener ángulos de visión equivalentes, tendríamos, por ejemplo, una distancia focal de 16 mm, un tiempo de exposición de 37.5 segundos y un desenfoque de 12.7 píxeles. Eso es un 50% más de desenfoque.

En este caso, una "regla de 400" para la cámara con sensor de recorte daría el mismo desenfoque que la "regla de 600" para el ejemplo de fotograma completo.

Sugiero usar la "regla de 600" (o una versión más estricta con un numerador más pequeño) con el equivalente en lugar de la distancia focal real, de esa manera la regla da los mismos resultados para sensores más pequeños. (Por ejemplo, 16 mm en un sensor de recorte de 1.5x es equivalente a 24 mm en un cuadro completo; use el "equivalente de 24 mm" en lugar de la longitud focal "16 mm real" para calcular el tiempo máximo de exposición).

Diferentes estrellas se mueven a diferentes velocidades en relación con la Tierra. El movimiento más rápido es a lo largo del ecuador celeste , mientras que la estrella polar (Polaris para el hemisferio norte) en el polo celeste apenas se mueve.

El efecto se puede ver en esta imagen de wikimedia commons: Polaris aparece como un punto fijo en el medio mientras otras estrellas giran a su alrededor, y la longitud de los rastros de estrellas aumenta con su distancia de Polaris.

Fuente

El cálculo anterior es para el peor de los casos, cuando la imagen incluye estrellas que se mueven a lo largo del ecuador celeste.

Supongo que el mensaje final es que el 600 en la "regla de 600" depende de la resolución de la cámara, el tamaño del sensor, en qué parte del cielo apuntas la cámara y lo que consideras un desenfoque aceptable.

Use un número más pequeño si desea menos desenfoque.

Por el contrario, un número mayor podría ser aceptable si dispara una cosecha cercana de Polaris, usa una cámara de baja resolución y / o apunta a un formato de salida de baja resolución.

La regla de 600 establece que para 'eliminar' los rastros de estrellas, el tiempo de exposición en segundos debe ser 600 dividido por la distancia focal de la lente de captura. La lente de 20 mm podría durar 30 segundos, la lente de 300 mm podría durar 2 segundos.

Por supuesto (como cualquier desenfoque de movimiento) nunca eliminará los rastros de estrellas, simplemente reduce el rastro a un nivel aceptable para una ampliación determinada. La única solución perfecta es un "montaje ecuatorial de seguimiento perfectamente alineado" y no existe tal cosa.

La etiología es difícil, si no imposible, es algo así como 'Asidero no más lento que 1 / velocidad de obturación de distancia focal', una regla general o sabiduría común que funciona en muchos, pero no en todos los casos.

Una discusión de los pros y los contras (y las matemáticas) se puede encontrar aquí: http://blog.starcircleacademy.com/2012/06/600-rule/

Una discusión interesante y más general de los rastros de estrellas se puede encontrar aquí: http://blog.starcircleacademy.com/startrails/

Esta regla se aplica a la velocidad de obturación que debe usar al tomar fotografías del cielo nocturno. La regla es la siguiente:

• Cuando utilice una lente de distancia focal L para tomar una fotografía de larga exposición del cielo nocturno (con una cámara fija), la velocidad de obturación máxima que debe usar para evitar el desenfoque de las estrellas es de 600 / L segundos.

Por ejemplo, si usa una lente de 300 mm, si usa una velocidad de obturación de (600/300) = 2s o menos, debe evitar ver las estrellas como líneas, en lugar de puntos, de luz.

Por lo que puedo decir, no hay registro de quién inventó la regla o cómo se derivó, sin embargo, lo más probable es que se haya basado en prueba y error con una película de 35 mm, con una resolución (grano) inherentemente más baja y una tolerancia más baja (tamaño de cuadro) que las cámaras de hoy, y redondeado hacia arriba (o hacia abajo) a una bonita ronda 600.

En cuanto a la aplicación, se debe tener cuidado. Los sensores digitales modernos son mucho más nítidos que las películas de 35 mm, lo que significa que hay menos tolerancia cuando se trata de desenfoque de movimiento. Además, la mayoría de las cámaras digitales en estos días tienen sensores más pequeños que la película de 36 mm x 24 mm de 35 mm, lo que significa que hay incluso MENOS tolerancia, por lo que probablemente debería ajustarse para que sea más como una regla 400 cuando se usan estas cámaras con sensor recortado (es decir, si cree que 600 sigue siendo un valor válido para cámaras de fotograma completo, lo cual es discutible). Por el contrario, si se utilizan cámaras de formato medio, se podría utilizar un número mayor.

Aunque varias de estas respuestas danzan a su alrededor, ninguna de ellas señala que la "Regla de 600/500" se derivó de la suposición de un tamaño de pantalla estándar y una distancia de visualización. Es decir: tamaño de pantalla de 8x10 pulgadas visto a 10-12 pulgadas por una persona con visión 20/20.

La condición de visualización / visualización estándar produce un círculo de confusión de alrededor de 0.030 mm para un tamaño de película / sensor de 36x24 mm, un CoC de alrededor de 0.020 mm para un sensor de recorte APS-C 1.5X y un CoC de alrededor de 0.019 mm para un 1.6X Sensor de cultivo APS-C.

La "Regla de 600" es un poco más generosa y se basa en un CoC de alrededor de 0.050 mm para una cámara FF. Es probable que parte de la asignación más amplia se base en la dificultad de enfocarse precisamente en las estrellas con las cámaras de película en uso en el momento en que se derivó la regla: los prismas divididos son inútiles para ayudar a enfocar un punto en lugar de enfocarse en una línea. Las astrofotos del día tomadas con cámaras de 35 mm se enfocaron usando la marca de infinito en la escala de enfoque de la lente (o la parada dura en el infinito que tenían muchas lentes en ese momento) y, por lo tanto, las estrellas en la imagen resultante eran círculos de desenfoque aún más grandes de lo que lo harían ha sido el caso con puntos correctamente enfocados.

Vale la pena calcular con mayor precisión el tiempo que puede exponer antes de obtener rastros de estrellas. Si utiliza una regla general y / o métodos de prueba y error hasta que haga las cosas bien, es probable que subestime el tiempo máximo de exposición, lo que en última instancia conduce a más ruido a medida que produce la imagen final en un nivel menos que óptimo. camino.

No es difícil calcular el tiempo máximo de exposición si sabe de antemano qué objetos en el cielo desea fotografiar. El objeto está en un cierto ángulo con respecto al eje de rotación de la Tierra, que está dado por 90 grados menos la llamada declinación del objeto. Por ejemplo, si el objeto de interés es la galaxia de Andrómeda, entonces [puede encontrar aquí] [1] que la declinación es 41 ° 16 ′ 9 ″, por lo tanto, el ángulo con respecto al eje de rotación de la Tierra es de 48.731 grados. Si el campo de visión es grande, es posible que no desee que aparezcan rastros de estrellas al sur de Andrómeda, por lo que debe considerar un ángulo más grande. Supongamos que ha decidido que el ángulo va a ser y llamemos a este ángulo alfa.

Entonces necesitamos saber cuál es la velocidad angular de un objeto en ángulo alfa con relación al eje de rotación de la Tierra. Si proyectamos objetos celestes en la esfera de la unidad, entonces la distancia al eje de rotación es sin (alfa). La esfera gira alrededor de su eje una vez cada día sideral, que es de 23 horas 56 minutos 4.01 segundos (esto es un poco menos de 24 horas porque la Tierra gira alrededor del Sol, por lo que la Tierra debe girar un poco más alrededor de su eje para que el Sol esté en el mismo lugar) Esto significa que la velocidad del objeto es:

omega = 2 pi sin (alfa) / (86164.01 segundos) = 7.2921 * 10 ^ (- 5) sin (alfa) / segundo

El sensor de la cámara está en el centro de la esfera, por lo que está a una distancia de 1 a los puntos de la esfera, esto hace que la velocidad en la superficie de la esfera sea también la velocidad angular relevante en radianes por segundo.

La resolución angular de la imagen viene dada por el tamaño del píxel dividido por la distancia focal. El tamaño de píxel se puede calcular tomando la raíz cuadrada de la relación entre el tamaño del sensor y la cantidad de píxeles. Un sensor de cultivo típico puede tener un tamaño de píxel de 4,2 micrómetros. Si la distancia focal es de 50 mm, entonces la resolución angular limitante debido al tamaño de píxel finito será de 8.4 * 10 ^ (- 5) radianes. Dividir esto por la velocidad angular omega le brinda el tiempo máximo de exposición por encima del cual los rastros de estrellas se hacen visibles en el caso ideal. En general, para píxeles de tamaño s y distancia focal f, esto está dado por:

T = s / (4.2 micrómetros) (57.6 mm / f) / sin (alfa) segundos