Creo que, en general, se lo considera un fotógrafo profesional si su fuente principal de ingresos proviene de su trabajo fotográfico. Por ejemplo, si usted es un fotógrafo de bodas de oficio, su trabajo es fotografiar bodas. Eres un fotógrafo de bodas "profesional". Lo mismo sería cierto si fueras un fotógrafo deportivo y vendieras tu trabajo a varias franquicias, periódicos, revistas, etc.
Por otro lado, generalmente se lo consideraría un fotógrafo aficionado si simplemente hace fotografía como un pasatiempo, sin ganar dinero con el trato. Otros términos comunes para esto son "aficionado" o "entusiasta". Se puede considerar "semiprofesional", ya que una parte de sus ingresos se obtiene de la fotografía, mientras que su profesión principal es otra cosa.
Fundamentalmente, no creo que la educación formal realmente tenga nada que ver con ser un profesional o no. Creo que muchos profesionales tienen una educación formal, pero conozco a algunos fotógrafos que hacen deporte o fotografía de bodas profesionalmente, y simplemente tomaron una cámara un día y comenzaron a aprender. No tienen educación formal, pero tienen un talento bruto fenomenal.
Creo que es importante tener en cuenta que, como usted mismo mencionó, la calidad de una fotografía no tiene nada que ver con si es un "profesional" o no. La calidad de un disparo se reduce a la persona que realiza el disparo, su habilidad / talento, su ética de trabajo, su diligencia y su sentido de la visión artística. Ninguna de esas cosas requiere ningún tipo de educación formal, ni requieren que su trabajo fotográfico sea la fuente principal de sus ingresos.
Dicho esto, si te ganas la vida a través de la fotografía, sin duda serás más hábil que alguien que hace fotografías casualmente, simplemente por el gran volumen de tomas que probablemente tomarás, y el tiempo que invertirás en usar tu cámara y su configuración, en el procesamiento posterior, en el trabajo con impresiones, etc.