Técnicamente, ¿por qué el área desenfocada se vuelve más borrosa cuando se usa una apertura más grande?

Me pregunto, técnicamente, por qué y cómo las áreas desenfocadas se desenfocan más cuando se usa una apertura más grande. Creo que ayudaría mucho si presentara un problema que me ha estado volviendo loco durante mucho tiempo:

He leído que el número f del ojo humano varía de aproximadamente f / 8.3 en luz muy brillante a aproximadamente f / 2.1 en la oscuridad. Pero por lo que he probado, siempre veo áreas fuera de foco con la misma cantidad de desenfoque.

Lo que me lleva a preguntar: ¿cómo funciona esta apertura, por qué crea un desenfoque desde el punto de vista técnico, y también se aplica a los ojos, o es solo una "falla" en los lentes de la cámara? gustar y nunca quiso "arreglar"?

Voy a cuna de mi respuesta a una pregunta anterior sobre apertura :

Cuando la apertura es muy pequeña, la luz admitida está altamente "colimada", lo cual es una forma elegante de decir "todos los rayos son muy paralelos entre sí". Esto da como resultado un enfoque nítido para toda la luz que entra. Cuando la apertura está más abierta, solo los rayos que coinciden estrechamente con el punto de enfoque están colimados, lo que significa que todo lo que haya enfocado es nítido, pero más lejos o más cerca. de la escena será cada vez más borrosa.

Básicamente, cuanto más pequeña es la apertura, más restringida está la luz para enfocar exactamente. Una apertura más grande deja entrar más luz, pero el "precio" es que está menos controlada.

El siguiente diagrama de Wikimedia puede ayudar:

A la izquierda, la amplia apertura da como resultado solo el centro, la tarjeta ♡ enfocada se muestra nítidamente. La apertura más estrecha a la derecha excluye la luz menos colimada de las tarjetas ♠ y ♣ fuera de foco, lo que da como resultado una imagen más nítida en general.

Recuerde, las líneas de puntos rojas / verdes / azules en el diagrama trazan el exterior de un cono de rayos de luz. La luz más enfocada también se incluye en la imagen hecha con la apertura más amplia a la izquierda, pero el sensor de imagen (o película) no puede decir cuál era cuál, por lo que el resultado es más borroso, excepto por los rayos que resultan ser precisamente en el punto focal.

Esto seguramente también sucede con el ojo humano como lente. Creo que es realmente difícil controlar tu experimento, ya que no puedes tomar una foto para comparar lado a lado. En el tiempo transcurrido entre la tarde y el mediodía, o incluso en la media hora que le lleva a sus ojos aclimatarse a una habitación oscura, pierde el recuerdo perfecto de la cantidad de desenfoque que había. Esto se complica aún más por el hecho de que su cerebro está trabajando muy duro para corregir todos los defectos de los ojos y presentar un modelo mental del mundo entero en un enfoque perfecto. (Eso es lo que la parte del cerebro del sistema de visión humana lo hace .)

Es muy difícil mirar solo un punto; tu ojo se mueve inconscientemente y crea una imagen perfecta a partir de una que en realidad solo es nítida en el centro. Esto agrega otra gran complicación: no solo la lente del ojo es un sistema relativamente simple con muchas aberraciones, el sensor es irregular. O más bien, es altamente especializado. El área central se llama fóvea , y tiene solo 1 mm de diámetro, y la parte más afilada , la fóveola , tiene solo 0.2 mm. De ahí proviene la visión realmente nítida. Pero esta área no contiene barras (las células sensibles a la luz tenue), por lo que esta área nítida no está involucrada en absoluto cuando estás en condiciones de poca luz. Esto hace que una comparación simple con los sistemas de cámara sea básicamente imposible.

Además de eso, hay otra falla en sus supuestos básicos: la idea de que el ojo humano ve la misma cantidad de movimiento borroso sin importar la cantidad de luz. En realidad, la entrada se integra realmente con el tiempo, y la cantidad de tiempo aumenta en niveles de luz más bajos . Y, la "exposición" en realidad se controla de otra manera: la sensibilidad aumenta en la oscuridad, el equivalente efectivo de auto-ISO.

Entonces, para llegar a la pregunta directa: es la naturaleza de la óptica, y también se aplica a nuestros ojos. Pero nuestros ojos son un tipo diferente de sistema que una cámara y una lente. El sistema de visión humana presenta una lente simple, un sensor complicado, un posprocesamiento instantáneo muy complicado y un sistema de almacenamiento y recuperación increíblemente complicado. Una cámara generalmente utiliza una lente sofisticada, una comparativamente matriz de sensores sencillo, y comparativamente post-procesamiento directo (hasta la fotografía computacional entra en su cuenta - si Lytro tiene éxito este año o alguien más de cinco años a partir de ahora). Y el sistema de memoria es perfecto bit por bit, no como la memoria humana en lo más mínimo.

Si esta diferencia es algo que "nos gusta" y no queremos solucionar es una cuestión de interpretación. Ciertamente, la idea de profundidad de campo está en nuestro vocabulario artístico / visual como sociedad; si se mantendrá así en cien años es una cuestión de especulación. Mi suposición es sí , incluso a medida que la tecnología cambia.

Una cámara con un tipo diferente de sensor, como el utilizado en el Lytro, puede registrar la dirección de los rayos de luz entrantes. Estos datos adicionales permiten a estas cámaras crear una imagen totalmente nítida incluso con una apertura muy grande. Pero no es así como lo vende la compañía Lytro: en cambio, su truco son imágenes en las que puede hacer clic para cambiar el punto de enfoque calculado sobre la marcha. Que eligieron esta ruta en lugar de la

¿Por qué la amplia apertura difumina más el fondo?

Permítanme comenzar con la figura de Wikipedia:

Arriba tenemos una apertura abierta. Solo el punto 2 está enfocado. Los puntos 1 y 3 están fuera de foco. Debido a la amplia apertura, los rayos que provienen de ellos a través de diferentes partes de la lente se cruzan con la pantalla 5 (una película o un sensor digital) en diferentes puntos. También podemos decir que estos rayos forman un punto (intersección) antes (rojo) o más allá (verde) de la pantalla. Los conos de luz correspondientes se cruzan con la pantalla y forman una imagen similar a una elipse en la pantalla. La apertura más amplia permite un cono de luz más amplio (por lo que permite recoger más luz y difumina más).

Efectivamente, un punto fuera de foco produce un círculo de confusión. Esto es lo que podemos llamar desenfoque o bokeh.

Para una apertura más pequeña debajo, los rayos demasiado alejados del centro se cortan, por lo que el círculo del punto desenfocado es más pequeño.

Si el círculo de confusión es más pequeño que el grano de película o el subpíxel del sensor, no podemos saber si está desenfocado, y entonces el punto aparece como enfocado, incluso si no lo está. Entonces, con la apertura finita, hay un rango de distancias que aparecen como enfocadas. La profundidad de este rango se denomina profundidad de campo (DoF). Es más grande para aberturas más pequeñas.

Si la apertura es muy, muy pequeña, entonces solo pueden pasar los rayos centrales, y tenemos una profundidad de campo infinita, pase lo que pase. Cada punto, cercano o lejano, se representa como un punto en la imagen. Así es como funciona la cámara estenopeica . La apertura ajustable permite tener cualquier cosa en el medio.

Como se ve

A menor apertura f / 32 :

A mayor apertura f / 5 , un fondo desenfocado se difumina más:

(las imágenes son nuevamente de Wikipedia)

Los rayos de luz que llegan del sujeto enfocado se refractan cuando pasan a través de la lente y golpean el sensor (película). Los rayos que se originan en un solo punto forman un cono cuya base es el círculo abierto en la lente. Cuanto mayor es la apertura, mayor es la base del cono. Luego, se forma un cono secundario y los rayos se encuentran nuevamente en el punto focal.

Los rayos que se originan de sujetos que están a diferentes distancias de la lente forman conos de diferentes longitudes (alturas, para ser más precisos). Para conos más largos (objetos más allá del sujeto enfocado), los conos secundarios son más cortos. Para conos más cortos (objetos delante de él), el cono secundario es más largo. La longitud del cono secundario está determinada por la longitud del cono primario.

Debido a eso, cuando la luz de un punto en el objeto no enfocado se acerca al sensor, la imagen es un círculo pequeño, en lugar de un solo punto (en realidad es más una elipse, pero descuidemos eso).

Cuando la abertura se agranda, la base de los dos conos se agranda y, por lo tanto, su ángulo de la cabeza. Debido a que la longitud permanece sin cambios, el círculo de la imagen se hace más grande. Es por eso que obtienes más desenfoque cuando la apertura es más amplia.

Como referencia, y un esquema que realmente explica todo el mambo-jumbo anterior, lea este artículo .

Las otras respuestas asocian incorrectamente el efecto de desenfoque con algunas propiedades de la lente. No tiene que asumir nada acerca de cómo la lente forma la imagen o incluso si existe una lente.

La escena simplemente se ve ligeramente diferente desde diferentes ubicaciones a través de la abertura.

Como puede ver en la imagen, si elige mantener el objeto rojo en la misma posición para cada punto de apertura, no hay forma de que el objeto verde pueda permanecer en la misma posición. Esto crea desenfoque, porque la imagen final combina todas esas vistas individuales.

Esto significa que teóricamente (e ignorando la difracción) el único caso en el que todo puede estar enfocado es un agujero de alfiler, creando la imagen desde un solo punto. En la vida real, una apertura pequeña pero no puntual es mejor, debido a la difracción y al aumento de la cantidad de luz, pero esa es otra cuestión.

Continuando con el tema, "¿quién" realmente selecciona lo que está enfocado?

¿Por qué el objeto rojo y no el verde? La geometría solo determina que no pueden estar enfocados y la cantidad de desenfoque depende de la apertura y esta es la razón fundamental del efecto DOF.

¿Cómo se combina la imagen final de las vistas parciales? Esto depende del dispositivo de "caja azul". En la vida real, la "caja azul" es, por supuesto, la lente. Hasta ahora, fingíamos no saber nada acerca de cómo se combina la imagen para mostrar que el fenómeno fuera de foco surge de la geometría y no de las propiedades de la lente .

Pero no tiene que ser lente. En su lugar, podríamos colocar miles de grabadores de imágenes pinhole en la superficie de la abertura y adquirir miles de imágenes individuales. Luego, simplemente superponiendo esas imágenes obtenemos el mismo efecto DOF, dependiendo únicamente de la apertura. Y a diferencia de la lente, podríamos superponer las mismas imágenes de manera diferente, manteniendo el objeto verde inmóvil (lo que obviamente empañaría al rojo).

Cuando la luz incide en el sensor, crea un punto con la misma forma que la apertura pero con un tamaño que depende de la distancia del mundo real del objeto fuente desde el plano de enfoque. Si la apertura es un círculo, obtienes un círculo, si la apertura es cuadrada, obtienes un cuadrado. Cuanto mayor sea la apertura, mayor será la forma, por lo que se superpondrá más con las formas vecinas y le dará más desenfoque.

A medida que se acerca al plano focal, el tamaño de la forma proyectada en el sensor es tan pequeño que no se puede distinguir de un punto. Estas distancias definen la profundidad del campo.

Tu ojo funciona exactamente de la misma manera, ¡pero no confiaría en lo que estás viendo ya que el cerebro procesa muchísimo! Solo ve detalles dentro de un pequeño punto en el centro de cada ojo. ¡Tu cerebro mueve cada ojo muy rápidamente para "escanear" la escena y armar todo sin que lo sepas!

Míralo de esta manera. Con una apertura lo suficientemente pequeña, ¡ni siquiera necesita una lente! Eso se llama una cámara estenopeica.

Una lente enfoca objetos a una distancia particular, porque funciona doblando la luz.

Un agujero de alfiler (al menos uno ideal) funciona mapeando puntos de luz desde diferentes ángulos a los ángulos correspondientes en la película, independientemente de la distancia. (Los orificios reales tienen limitaciones. Un orificio demasiado pequeño simplemente dispersará la luz debido a la difracción).

Una abertura frente a una lente aporta algunas de las características del agujero de alfiler. Cuanto más pequeña sea la apertura, más efectivamente convertirá su cámara en una cámara estenopeica. Esto brinda la ventaja de un enfoque de profundidad de campo amplio, pero también algunas de las desventajas del agujero de alfiler: menos poder de captación de luz, artefactos de difracción en números de parada f muy altos.

Esta no es una explicación técnica, pero es un experimento. El siguiente texto se copia del libro de Ben Long Fotografía digital completa:

Si tienes la miopía suficiente como para necesitar anteojos, prueba este pequeño y rápido experimento de profundidad de campo. Quítate las gafas y acurruca el dedo índice contra el pulgar. Debería poder curvar su dedo lo suficiente como para crear un pequeño agujero en la curva de su dedo índice. Si miras a través del agujero sin tus anteojos, probablemente encontrarás que todo está enfocado . Este agujero es una abertura muy pequeña y, por lo tanto, proporciona una profundidad de campo muy profunda , lo suficientemente profunda como para que pueda corregir su visión. En el lado negativo, no deja pasar mucha luz, por lo que a menos que esté a plena luz del día, es posible que no pueda ver nada lo suficientemente bien como para determinar si está enfocado. La próxima vez que esté confundido acerca de cómo se relaciona la apertura con la profundidad de campo, recuerde esta prueba

Intenté esto, y realmente funciona. Intenta mirar un texto que esté a unos 100 metros de ti. Estoy usando anteojos miopes.

El desenfoque es mayor porque la respuesta al impulso del sistema óptico se modifica negativamente mediante el uso de una apertura mayor. Sin embargo, si la apertura se hace más pequeña (nominalmente f / 11 o f / 16 en algunas lentes), la degradación debida a los efectos de difracción se vuelve más dominante. Por lo tanto, hay una apertura óptima, que está en algún lugar entre una respuesta de impulso ideal y las limitaciones de difracción de una lente.

La función de dispersión puntual es la función de transferencia óptica, que es la Transformada de Fourier de la función de respuesta de impulso óptico.

La MTF (función de transferencia de modulación) es similar a la OTF, excepto que ignora la fase. En aplicaciones de fotografía no coherentes, pueden considerarse bastante similares.

Esencialmente, la función de extensión de punto OTF, MTF, describe la capacidad de respuesta del sistema óptico.

Cuando una lente está completamente abierta, el camino de la luz tiene más variabilidad en el camino, por lo que, fuera del punto de enfoque exacto, tiene una función de dispersión de punto mayor que a medida que se enreda con la imagen se vuelve borrosa.

A continuación hay una respuesta que proporcioné recientemente a una pregunta similar. https://physics.stackexchange.com/questions/83303/why-does-aperture-size-affect-depth-of-field-in-photography

La profundidad de campo es un fenómeno de percepción que tiene en cuenta el HVS (sistema visual humano). Es realmente un juego de "¿cuánto desenfoque podemos tener hasta que se vuelva objetable?" Solo hay un "plano" (generalmente un segmento de una esfera) que está enfocado. En ese punto, el sistema de imágenes funciona de acuerdo con pérdidas tales como la atmósfera y la MTF (función de transferencia de modulación) de la lente.

A medida que un objeto sale de ese plano, inmediatamente se "desenfoca" y hay una función de dispersión de puntos que describe un disco en crecimiento que se encuentra en algunos círculos (sin juego de palabras) llamado "círculo de confusión".

Aberturas más pequeñas que emplean porciones centrales de la lente, hacen que la luz tome un camino más corto (y más consistente) a través de la lente. Esto ayuda a reducir la función de dispersión de puntos que describe el círculo de confusión (y no siempre un círculo). La función de dispersión puntual de un sistema óptico también se denomina respuesta de impulso.

La imagen resultante es una que es la convolución de la imagen objetivo y la función de dispersión de puntos. Al menos para imágenes no coherentes. Entonces, la percepción de la profundidad de campo es lineal con el f-stop y la distancia focal.

Desafortunadamente, la profundidad de campo tiene sus límites, y una apertura muy pequeña no proporcionará una profundidad de campo casi infinita, porque la difracción juega un papel más importante, al desenfocar la imagen, a medida que la apertura se hace más pequeña.

Entonces, lo que realmente sucede con la profundidad de campo es que los objetos no están realmente enfocados fuera del plano enfocado, sino que el desenfoque se considera insignificante. Piénselo de esta manera: una foto en miniatura puede verse clara, pero si se expande para ser una foto de 8x10 ", puede ser inaceptablemente borrosa. Por lo tanto, la profundidad de campo aceptable es una determinación del efecto del impacto de una imagen desenfocada en el observador, dado el sistema óptico (atmosférica, lente, sensor / película y proceso de renderizado / impresión) y la perspectiva de percepción (qué tan grande es la imagen vista).

En la aplicación práctica, una configuración llamada hiper-focal en una lente, puede dar una imagen aceptable de una escena cuando se ve en una pantalla o impresión de formato pequeño, pero cuando se gasta o se agranda, dará una apariencia más difusa como está en realidad no completamente enfocada a través de la "profundidad de campo".

Los comentarios son bienvenidos, y tal vez pueda reescribir ambas respuestas para que sean más universales para abordar esta pregunta común.