Respuestas:
Para una capa:
En su imagen original, haga clic derecho en la capa de la lista y seleccione la opción "Duplicar capa ...".
Aparece un cuadro de diálogo que solicita el nuevo nombre de capa y (lo más importante en este caso) un menú desplegable de Destino. Su valor predeterminado es el documento actual, pero puede seleccionar otro documento abierto o crear uno nuevo. Si selecciona otro documento, también puede establecer su nombre.
Desafortunadamente, no he encontrado una manera consistente de automatizar esto a través de una acción que aumenta mucho el tiempo requerido para una tarea tan simple.
Por ahora muevo la ventana con el filtro inteligente maestro aplicado y arrastro manualmente el objeto de filtro inteligente entre los documentos.