¿Se puede usar el "factor de recorte" de un sensor más pequeño para calcular el aumento exacto de la profundidad de campo?

Si las cámaras digitales APS-C y similares con sensor de recorte tienen un efecto multiplicador de la distancia focal de tal manera que una lente de 50 mm tiene una distancia focal aparente más cercana al campo de visión de una cámara de fotograma completo de 80 mm y, al mismo tiempo, la profundidad El campo de campo para la cámara con sensor más pequeño se parece más a la profundidad de campo que produciría una lente de 50 mm en una cámara de fotograma completo (usando la misma apertura), entonces esto parece sugerir el concepto de un "efecto de división de apertura".

En otras palabras, una lente de 50 mm f / 1.8 en una cámara APS-C actuaría más como una lente de 80 mm f / 2.8 (aprox. 1.8 * 1.6x) en equivalente de 35 mm, para la profundidad de campo, sin considerar la exposición.

¿Puede alguien con una mejor comprensión de la física involucrada aclarar esto para mí? Nunca he visto este concepto mencionado explícitamente en ninguna parte, por lo que soy un poco sospechoso.

Esta respuesta a otra pregunta entra en detalles sobre las matemáticas detrás de esto. Y hay un artículo de Wikipedia con una sección específica sobre cómo obtener la "misma imagen" con diferentes formatos de cámara . En resumen, es aproximadamente cierto que ajustar tanto la distancia focal como la apertura por la proporción de los tamaños de formato (el factor de recorte) le dará la misma imagen. ¹

Pero esto se rompe si el sujeto está dentro del rango macro de la cámara de formato más grande (enfocando muy cerca). En este caso, la ampliación (y, por lo tanto, el tamaño real del sensor) se vuelve crucial para la ecuación de DoF, desordenando la equivalencia.

Y, el artículo de Wikipedia menciona casualmente pero no da detalles sobre otro punto importante. Se supone que para el mismo tamaño de impresión, el círculo de confusión aceptable (aproximadamente, el nivel de desenfoque aceptable que todavía se considera enfocado) se escalará exactamente con el tamaño del formato. Es posible que eso no sea cierto, y puede esperar (por ejemplo) obtener una mayor resolución real de su sensor de fotograma completo. En ese caso, la equivalencia tampoco es válida, pero afortunadamente de manera constante. (Simplemente tienes que multiplicar tu factor de selectividad ). ²

Usted menciona "no considerar la exposición", y ahora podría estar pensando (como lo hice): espere, espere. Si el recorte + ampliación se aplica a la apertura "efectiva" para la profundidad de campo, ¿por qué no se aplica a la exposición? Es bien sabido que los parámetros básicos de exposición son universales para todos los formatos , desde pequeños puntos y disparos hasta réflex digitales hasta grandes formatos. Si ISO 100, f / 5.6, ¹⁄₁₀₀th segundo da la exposición correcta en una cámara, también lo hará en cualquier otra. ³ Entonces, ¿qué está pasando aquí?

El secreto es: es porque "engañamos" al agrandar . Por supuesto, en todos los casos la exposición para un número f dado en cualquier área de un sensor es la misma. No importa si recortas o simplemente tienes un pequeño sensor para empezar. Pero cuando ampliamos (de modo que tenemos, por ejemplo, impresiones de 8 × 10 desde ese punto y disparamos para que coincida con el formato grande), mantenemos la exposición igual, a pesar de que los fotones reales grabados por área están "estirados". Esto también tiene la misma correspondencia: si tiene un factor de recorte de 2 ×, debe ampliar 2 × en cada dimensión, y eso significa que cada píxel ocupa 4 × el área del original, o dos paradas menos luz real registrada. Pero no lo hacemos dos paradas más oscuro, por supuesto.

_{Notas al pie:}

_{[1]: De hecho, al cambiar el número f /, lo que está haciendo es mantener constante la apertura absoluta de la lente, ya que el número f / es la distancia focal sobre el diámetro de apertura absoluta .}

_{[2]: Este factor también se descompone, a medida que te acercas a la distancia hiperfocal , porque una vez que el formato más pequeño llega al infinito, el infinito dividido por cualquier cosa sigue siendo infinito.}

_{[3]: Suponiendo exactamente la misma escena, y dejando de lado pequeñas variaciones de factores del mundo real como la transmisión de lentes.}

_{[4]: Básicamente, no existe un almuerzo gratis . Esto tiene el efecto de hacer que el ruido sea más obvio, y es una aproximación razonable decir que este aumento es como si el factor de recorte también se aplicara al ruido aparente de la amplificación ISO.}

Al igual que el uso de una cámara de recorte no altera su distancia focal (que es una propiedad de la lente, no de la cámara) pero altera el campo de visión, no hay un efecto de división de apertura , una lente con apertura f / 2.8 sigue siendo se comporta como una lente con lente de apertura f / 2.8 para fines de medición, sin embargo, al hacer coincidir el campo de visión de un sensor de fotograma completo, la profundidad de campo será la misma que una lente con relación de apertura (valor f / valor) multiplicada por el factor de recorte .

Cuanto más grande sea el sensor, menor será la profundidad de campo para una abertura específica, suponiendo que esté llenando el cuadro con el sujeto. Esto se debe a que necesita usar una distancia focal más larga o acercarse para llenar el marco más grande.

Para obtener la misma profundidad de campo con una cámara de fotograma completo que con un factor recortado, debe multiplicar la distancia focal y la apertura por el factor de recorte. Entonces, para hacer coincidir una f / 16 de 35 mm en una Nikon APS-C (recorte 1.5), necesitaría una longitud focal de 53 mm y una apertura de f / 24 en la cámara de fotograma completo.

Sí, se puede usar el factor de recorte de un sensor al calcular el cambio en la profundidad de campo (DoF) de una lente en comparación con el uso de esa lente en una cámara de fotograma completo (FF). Pero no siempre conducirá a un aumento en el DoF. Si se toma desde la misma distancia y se muestra al mismo tamaño, se reducirá el DoF para la cámara del cuerpo del recorte (porque la imagen virtual proyectada en el sensor, incluidos los círculos de confusión, se ampliará en mayor grado). Si, por otro lado, ajusta la distancia de disparo para enmarcar al sujeto de manera similar, el DoF aumentará.

Hay tantas variables con las que lidiar en esta pregunta y la mayoría de las respuestas asumen varias sin especificar esas suposiciones. Esto conduce a grandes malentendidos sobre la relación de la distancia focal , la apertura , el tamaño del sensor , la distancia de disparo , el tamaño de la pantalla , la distancia de visualización e incluso la agudeza visual del espectador con la profundidad de campo (DoF) . Todos estos factores combinados determinarán la profundidad de campo de una imagen. Esto se debe a que DoF es una percepciónde qué rango de distancias desde el plano focal están enfocadas. Solo una distancia del plano focal está realmente enfocada de manera que una fuente de luz puntual producirá teóricamente un punto de luz en el plano focal. Las fuentes de luz puntual en todas las demás distancias producen un círculo borroso que varía en tamaño en función de su distancia proporcional al plano focal en comparación con la distancia focal. DoF se define como el rango entre la distancia cercana y lejana desde el plano focal que el círculo de desenfoque aún es percibido como un punto por el espectador de una imagen.

Hacemos preguntas como: "¿Cómo cambia la profundidad de campo cuando se usa la misma lente en una cámara con un sensor de diferente tamaño?" La respuesta correcta es: "Depende". Depende de si dispara desde la misma distancia (y, por lo tanto, cambia el encuadre del sujeto) o dispara desde una distancia diferente para aproximar el mismo encuadre del sujeto. Depende de si el tamaño de visualización de la imagen es el mismo o si el tamaño de visualización de la imagen se cambia en la misma proporción que los diferentes tamaños de sensor. Depende de qué cambios y qué permanece igual con respecto a todos los factores citados anteriormente.

Si se usa la misma distancia focal a la misma distancia del sujeto con la misma apertura usando el mismo tamaño de sensor con la misma densidad de píxeles e impreso con la misma resolución en el mismo tamaño de papel y visto por personas con la misma agudeza visual, entonces el DoF de Las dos imágenes serán las mismas. Si alguna de estas variables cambia sin un cambio correspondiente a las otras, el DoF también cambiará.

Para el resto de esta respuesta, asumiremos que la distancia de visualización de la imagen y la agudeza visual del espectador son constantes. También asumiremos que las aberturas son lo suficientemente grandes como para que la difracción no entre en juego. Y asumiremos que cualquier impresión se realiza en la misma impresora con el mismo número de ppp pero no necesariamente con el mismo ppi y no necesariamente en el mismo tamaño de papel.

En aras de la simplicidad, consideremos un par de cámaras teóricas. Uno tiene un sensor de 36 mm X 24 mm con una resolución de 3600 X 2400 píxeles. Este sería un sensor de fotograma completo (FF) de 8.6MP. Nuestra otra cámara tiene un sensor de 24 mm X 16 mm con una resolución de 2400 X 1600 píxeles. Este sería un cuerpo de cultivo 3.8MP 1.5x (CB). Ambas cámaras tienen el mismo tamaño de píxel y el mismo tono de píxel. Ambas cámaras tienen el mismo diseño y sensibilidad a nivel de píxel. En otras palabras, el centro de 24 mm X 16 mm del sensor FF más grande es idéntico al sensor CB más pequeño.

Si coloca la misma lente de 50 mm en ambas cámaras y toma una foto del mismo sujeto desde la misma distancia a f / 2 (suponiendo que todas las demás configuraciones sean iguales) y recorte la imagen del sensor FF a 2400 X 1600 píxeles e imprima ambas imágenes en papel de 6 "X 4", las dos imágenes serán prácticamente idénticas y el DoF será el mismo en ambas fotos.

Si coloca la misma lente de 50 mm en ambas cámaras y toma una foto del mismo sujeto desde la misma distancia en f / 2 (suponiendo que todas las demás configuraciones sean iguales) e imprima todas las imágenes en papel de 6 "X 4" Hay algunas diferencias notables. La imagen de la cámara FF tendrá un campo de visión más amplio (FoV), el sujeto será más pequeño y el DoF será mayor que la imagen de la cámara CB. Esto se debe a que la imagen FF se imprimió a 600 ppp y la imagen CB se imprimió a 400 ppp. Al ampliar cada píxel de la cámara CB en un 50%, también ampliamos el tamaño de cada círculo borrosopor la misma cantidad Esto significa que el círculo de desenfoque más grande proyectado en el sensor CB que se percibirá como un punto es un 33% más pequeño (el recíproco de 3/2 es 2/3) que en el sensor FF. Si hubiéramos impreso la imagen FF en papel de 9 "X 6" y la imagen CB en papel de 6 "X 4", el DoF habría sido el mismo (ambos impresos a 400 ppp), al igual que los tamaños de sujeto en ambas impresiones. Si luego recortáramos el centro de la impresión de 9 "X 6" a una impresión de 6 "X 4", tendríamos nuevamente impresiones casi idénticas.

Si colocamos la misma lente de 50 mm en ambas cámaras y tomamos una foto en f / 2 del mismo sujeto desde diferentes distancias para que el tamaño del sujeto sea el mismo e imprimimos ambas imágenes en papel de 6 "X 4", habrá algunas diferencias notables . La perspectiva habrá cambiado porque la imagen CB se tomó a una distancia mayor del sujeto. El sujeto aparecerá comprimido en la imagen CB en comparación con la imagen FF. Si los detalles del fondo son visibles, el fondo también aparecerá más cerca del sujeto que en la imagen del sensor FF. Debido a que la lente de 50 mm estaba enfocada a una distancia 50% mayor, el DoF también aumentó en un 50%. Si el sujeto estaba a 10 'usando la cámara FF y 15' usando la cámara CB, aquí están los cálculos DoF resultantes:

• 50 mm @ f / 2 de 10 'en FF: 9.33' a 10.8 '. DoF de 1.45 '(17.4 "). El DoF varía de 8" delante de 9.6 "detrás del punto de enfoque de 10' (PoF).
• 50 mm @ f / 2 de 15 'en CB: 14.0' a 16.2 '. DoF de 2.18 '(26.16 "). El DoF varía de 12" delante de 14.4 "detrás del 15' PoF.

Estos cálculos se basan en un círculo de confusión (CoC) de 0,03 mm para la cámara FF y 0,02 mm para la cámara CB. Esto se debe a que estamos imprimiendo a 600 ppp para el FF y a 400 ppp para el CB (y los píxeles tienen el mismo tamaño para ambos: 0,01 mm o 10 µm).

En realidad, todos sabemos que los píxeles en la mayoría de los sensores FF son más grandes que los píxeles en la mayoría de los sensores CB más nuevos. Varían desde 6.92 µm en la Canon 1D X de 18MP FF hasta 7.21 µm en la D4 de 16MP a 4.7 µm en la Nikon D800 de 36MP FF. Los cuerpos de cultivo van desde 4,16 µm para la Canon 7D de 18MP a 3,89 µm para la Nikon D7100 de 24MP (la D7200 tendrá alrededor de 3,0 µm) a 5,08 µm para la Sony SLT Alpha 33 de 14MP. En todos los casos, el tamaño del píxel es considerablemente menor que el CoC generalmente aceptado de 0.03 mm (30 µm) para cámaras FF y 0.02 mm (20 µm) para cámaras 1.5x CB. Para las cámaras Canon 1.6x CB, generalmente se usa 0.019 (19 µm). El píxel de mayor tamaño que Canon ha utilizado en la última década fue de 8,2 µm para el 12.8MP FF 5D y el 8.2MP APS-H 1D mkII.Lo que todo esto significa es que en el nivel de observación de píxeles, el desenfoque de enfoque será visible incluso para los objetos dentro del DoF aceptado porque el círculo de desenfoque aceptado es de 4 a 7 veces más grande que los píxeles en las DSLR actuales. Para calcular DoF a nivel de píxel, necesitaría usar un CoC del tamaño de los píxeles de su cámara, que sería mucho más estrecho que la mayoría de las calculadoras DoF.

El sensor más pequeño no cambia la longitud focal o la apertura, solo captura la parte central de la imagen, es casi lo mismo que tomar la imagen de fotograma completo y recortarla para dejar solo el centro.

Cuando toma solo el centro de la imagen, parece que ha ampliado el zoom, por lo que el campo de visión de una lente de 50 mm en un sensor de recorte 1.6 se parece a un 80 mm en un sensor de fotograma completo, pero se ve así porque solo ve el centro de la imagen de 50 mm, la distancia focal sigue siendo de 50 mm y la imagen que obtienes es equivalente al centro de una imagen de 50 mm y no a una lente de 80 mm verdadera.

Lo mismo ocurre con la apertura, una imagen de 50 mm tomada en f / 8 en un sensor de recorte es igual al centro de una imagen de 50 mm f / 8 en un sensor de 35 mm, no es lo mismo que una imagen de 80 mm tomada en f / 12 (tampoco es lo mismo que 80mm f / 8 obviamente)

No hay "efecto multiplicador de distancia focal", punto. La distancia focal de la lente NO cambia mágicamente porque usa un sensor más pequeño o más grande, permanece exactamente igual.

Todo lo que obtienes es una imagen recortada de la que hubieras obtenido si hubieras usado la misma lente para grabar una imagen en un sensor de mayor tamaño. Por lo tanto, el DOF será el mismo que hubiera sido si hubiera utilizado también ese sensor más grande.

En otras palabras, una lente de 50 mm f / 1.8 en una cámara APS-C actuaría más como una lente de 80 mm f / 2.8 (aprox. 1.8 * 1.6x) en equivalente de 35 mm, para la profundidad de campo, sin considerar la exposición.

Sí, una lente de 50 mm f / 1.8 en una cámara APS-C actuaría más como una lente de 80 mm f / 2.8 (aprox. 1.8 * 1.6x para Cannon) en equivalente de 35 mm, hasta DOF y, en cierta medida, los niveles de ruido de la imagen son en cuestión, suponiendo la misma velocidad de obturación y enmarcando para compensar, etc.

Sí, la amplitud de la profundidad de campo es exacta e inversamente proporcional al factor de recorte (suponiendo que todo lo demás sea igual (distancia focal y distancia de enfoque yf / parada igual), y suponiendo que el CoC se calcula a partir de la diagonal del sensor.

Esto es fácil de ver en la calculadora en http://www.scantips.com/lights/dof.html

Esto se debe a que DOF se basa en la ampliación final de la imagen, y los sensores más pequeños requieren una mayor ampliación (para comparar en el mismo tamaño).

Hice algunas comparaciones usando una calculadora en línea de profundidad de campo. Has dado con algo que no sabía; ¡bien por usted! Como has descubierto, multiplica el número f / por 1.6 para obtener una profundidad de campo equivalente. Estoy fascinado por esto y necesito investigar por qué y por qué.

Para comparar manzanas y naranjas en cuanto a la profundidad de campo para dos formatos diferentes, debe usar un criterio diferente para el tamaño del círculo de confusión. Estamos hablando del hecho de que una lente maneja cada punto del tema por separado y luego proyecta ese punto en una película o chip digital. Este pequeño círculo de luz es la fracción más pequeña de una imagen óptica que contiene inteligencia.

Para que podamos pronunciar una parte de la imagen como "nítida", esa imagen debe constar de círculos que son tan pequeños que no podemos distinguirlos como un disco, vemos un punto sin dimensión. Las imágenes de los periódicos están hechas con puntos de tinta demasiado grandes, decimos, las imágenes de los periódicos no son nítidas. ¿Qué tan grande es el tamaño máximo de los círculos de confusión? Deben tener 0,5 mm de diámetro o menos, según se ve desde la distancia de lectura normal. Eso significa que un cuadro completo (FX) debe tener una lente que proyecte círculos que sean lo suficientemente pequeños como para tolerar la ampliación. Kodak usó un tamaño de círculo de 1/1750 de la longitud focal y Leica usó 1/1500 de la longitud focal, para un trabajo crucial. El uso de una fracción de la distancia focal es la forma estándar de la industria de hacer la computación, ya que tiene en cuenta principalmente el grado de ampliación necesario para hacer una impresión 8X10 o una pantalla de computadora.

Ahora, los estándares de Kodak y Leica son demasiado estrictos, por lo que la industria normalmente usa 1/1000 de la distancia focal para el trabajo diario. Eso resulta en un tamaño de círculo de 0.05 mm para la lente de 50 mm y un tamaño de círculo de 0.08 mm para el de 80 mm.

Derivado de una computadora en línea de profundidad de campo que utiliza estos dos tamaños de círculo:

50 mm @ f / 1.8 enfocado 10 pies DOF ​​9.05 hasta 11.2 pies círculo de confusión 0.05 mm 80mm @ f / 2.8 enfocado 10 pies DOF ​​9.05 hasta 11.2 pies círculo de confusión 0.08 mm

50 mm @ f11 enfocado 10 pies DOF ​​5.96 hasta 31.1 pies círculo de confusión 0.05 mm 80 mm @ f / 18 enfocado 10 pies DOF ​​6 hasta 30 círculo de confusión 0.08 mm

50 mm @ f / 4 enfocado 10 pies DOF ​​8.07 hasta 13.2 pies círculo de confusión 0.05 80mm @ f / 6.4 enfocado 10 pies DOF ​​8.09 hasta 13.1 pies círculo de confusión 0.08

El factor de recorte 1.6 es en realidad un factor multiplicador o de aumento. El cuadro FX mide 24 mm por 36 mm con una medida diagonal de 43,3 mm. Su APS-C mide 15 mm por 22.5 mm con una diagonal de 27.0 La relación es 43.3 ÷ 27.0 = 1.6 (recorte o factor de aumento). Por cierto, eso es 1 / 1.6 X 100 = 62.5%. El APS-C tiene un 625% del tamaño de un FX.

¡Muchas matemáticas, lo llamo gobbledygook! Puedo decir esto: ¡cumplí 79 años hoy!