Realmente no tengo suficientes detalles para ser precisos, pero en general, los perros tienen un instinto de persecución incorporado. ¿Por casualidad estaba corriendo tu conejo cuando el perro fue tras él? No es raro que los perros ignoren a un animal hasta que corre, y luego se emocionan bastante.
El problema es que, cuando lo 'atrapan', lo hacen agarrándolo con la boca, y eso significa potencialmente que matarán a un pequeño animal esponjoso cuando lo hagan.
Hemos hecho que nuestro perro persiga un pollo, lo atrape, pero luego no esté seguro de qué hacer con él, y proceda a lamerle la cabeza.
Me temo que perseguir cosas es un hábito difícil de romper en los perros, porque lo disfrutan, se refuerza cada vez que lo hacen. La forma de entrenarlo es introducir un comportamiento incompatible y reforzarlo.
Por ejemplo: entrenar a tu perro para que se siente en lugar de perseguirlo. Tendrás que estar atento o alentar el "disparador" del instinto de persecución, y cuando lo hagan ... haz que se sienten, recompensa con un trato de alto valor * y anímalos a que te presten atención.
Tendrá que hacer esto repetidamente, y tenga mucho cuidado mientras lo hace: su perro como aprendió que perseguir conejos es divertido, y lo volverá a hacer. Y si ellos se divierten próxima vez, lo harán de nuevo y que serán cada vez más difíciles de romper un hábito. Te sugiero que no dejes que tu perro se quede sin plomo cerca de tu conejo hasta que estés contento de que el entrenamiento se haya hundido correctamente. algunos perros nunca estarán completamente seguros alrededor de cosas como los conejos).
* Los perros tienen ciertas cosas que les gustan más que otras. Al entrenar, particularmente con cosas que también requieren su atención, necesita un regalo que les obsesionará especialmente obtener. Al nuestro le gustan los palitos de tripas, trozos de hígado, pequeños trozos de queso. Por lo que podemos decir, cuanto más apestoso y desordenado, mejor.