La razón por la que hace esto es que considera que eres parte de su paquete y te trae comida como regalo. Leí en alguna parte que es porque cree que necesitas ayuda para alimentarte, así que está tratando de ayudarte.
Aunque es una preocupación válida, en realidad es tu gato mostrándote que te ama. Claramente jugó con ellos antes porque los caza, y ahora te está regalando su asesinato.
Asegúrate de que cuando haga esto, no le grites ni te enojes porque solo está haciendo lo que se supone que debe hacer y lo que encuentra natural. De lo contrario, le dirás que no aceptas su amor.
Obviamente no quieres los ratones en tu casa. Intentaría tomar el ratón muerto y ponerlo en el escalón directamente afuera de la puerta del gato. Si ella te ve haciendo esto, podría decidir que aquí es donde planeas cenar, y podría comenzar a dejarlos allí también. Asegúrate de que te vea poniéndolos allí.
Me pregunto si una puerta de gato más pequeña, o una que tenga que empujar con la cabeza un poco más fuerte podría disuadirla un poco. Sin embargo, eso es más una suposición que nada, y realmente depende de tu gato. La idea es que es más trabajo entrar que lo que ella siente necesaria.
La única otra opción en la que puedo pensar es que no salga, o al menos que cierre la puerta y solo la deje entrar y salir cuando esté cerca. Hay tantas preocupaciones por dejar salir a tu gato, y estoy seguro de que encontrarás argumentos con ambas partes, pero si quieres dejarla salir por su propia voluntad, es posible que tengas que aceptar que estas cosas pueden suceder.
¡Solo espero que no haya dejado entrar a algunos ratones vivos sin que te des cuenta todavía!
EDITAR: Aquí hay un artículo que respalda mi punto sobre por qué.