Parece que generalmente está tomando el rumbo correcto al respecto, explicando su razonamiento con calma. No das muchos otros detalles, por lo que algunos de estos pueden ser lo que ya estás haciendo, pero esto es lo que yo haría.
Lo que quizás desee hacer como el siguiente paso, si aún no lo está haciendo, es informar a su hijo cuándo o en qué condiciones se le permitirá ver el programa. Puede ser en un año o dos, puede que no sea hasta que sea adulta, pero contar con ese punto será útil, porque cuando ella pregunte, simplemente puede señalarlo. Digamos que esto es algo así como Supernatural, que probablemente no sea apropiado para un niño de 10 años, pero puede serlo para un niño de 13 años. Después de que le hayas dicho que puede verlo cuando tenga 13 años, si vuelve a preguntar, simplemente puedes decir "Querida, ¿ya tienes 13 años?" o variaciones de eso, recordándole el punto en el que puede verlo.
Otra consideración es si se trata de una serie basada en un libro, como Game of Thrones o True Blood, para sugerir que lea el libro. Ambas son series que probablemente no sean apropiadas para un preadolescente, pero los libros tal vez sean manejables para algunos de esa edad (lo habría leído a esa edad).
Finalmente, piense en dónde surge la fuente del conflicto.
¿Es esto algo que ves que ella quiere ver? Si es así, es posible que desee considerar no verlo como una forma de lidiar con el problema, o mirarlo con amigos en su casa, y no hablar de eso a su alrededor. Si me dijeras que no podía ver algo, pero luego hablaste de ti mismo viéndolo a mi alrededor, también me molestaría. Alternativamente, podrías estar de acuerdo en contarle lo que sucede en cada episodio si ella quiere saber (como para mantenerse al día con sus amigos), editando las partes que no necesitas contarle.
Por otro lado, ¿es esto algo que ven sus amigos? Eso es más difícil, me imagino, ya que le estás diciendo que estás tomando una decisión diferente a la de los padres de sus amigos. Si ese es el caso, es posible que desee aclarar eso en la pregunta, ya que ese tipo de consejo es bastante específico para ese tema.
Finalmente, si es persistente, puede intentar encontrar otras formas de redirigir. Si otro programa del mismo género no está ayudando, puede probar otras actividades, como juegos, libros o incluso escribir sobre los personajes o la historia detrás de la serie de televisión. Lo más probable es que pueda encontrar alguna manera de contarle sobre la trama y / o los personajes: un libro, un cómic, un resumen de la trama en línea o incluso un resumen de la trama entregado personalmente como se indicó anteriormente.