Has proporcionado mucha información útil en tu pregunta, así que espero poder ayudarte.
Primero, "cree que no hago nada por él". Dudo que esto sea lo que él cree. Es lo que dice, absolutamente, pero veamos lo que está diciendo. Te está llamando vago (y supongo que otras cosas). Los niños no hacen tales declaraciones a menos que hayan visto ese comportamiento en otro lugar y luego lo imiten. Ahora es el momento de terminarlo. Sí, en algunas culturas las mujeres todavía son consideradas como las que sirven a los hombres, pero hay varios niveles de "servicio": podemos proporcionar varios servicios o podemos ser servidores que están en deuda con aquellos a quienes servimos. Uno es degradante, mientras que el otro no.
Segundo, que él "causa argumentos" y hace estas cosas solo cuando su esposo no está cerca, en realidad no es algo que sugiera que involucre directamente a su hijo. Su esposo necesita saber y actuar sobre el comportamiento de su hijo. Cuando un hombre está criando a otro futuro hombre, ese hombre debe entrenarlo para ser un hombre fuerte y de calidad. No podrá sustituir por igual la influencia de su esposo, ni debería hacerlo. Hable con su esposo y decida cómo se manejarán las cosas. Un doble frente en el trabajo con su hijo para ser una gran persona significará toda la diferencia. Y en aquellos casos en los que usted y su esposo tienen puntos de vista diferentes, deben resolverse fuera de la vista de su hijo en este momento porque su hijo está obteniendo un beneficio al ver los puntos de vista diferentes.
Las tareas como penalización no servirán para el propósito previsto. Sin embargo, a los 12 años, como agregó el comentarista, las tareas son parte de la vida de la mayoría de las personas. ¿Quieres ver televisión? Cuando termines tus quehaceres. Fin de la historia. -- etcétera etcétera.
Independientemente de su género, a uno se le debe enseñar el debido respeto por el otro género. Y completamente independiente del género, uno debe aprender a respetar a todos los demás.
Mi mayor preocupación es que su pregunta parece ser qué puede hacer sin la contribución del padre. Sin embargo, criar a un hijo donde tiene la suerte de ser una familia de 2 padres debe incluir a ambos padres para tener éxito.