Respuestas:
Sí, puede eliminarlo, y esta acción no debería afectar a su tienda web en la mayoría de los casos.
Si no está interesado en recopilar datos de registro, puede deshabilitarlo en la configuración de Magento: Sistema → Configuración, y vaya a la sección «Desarrollador», y abra Configuración de registro: habrá una opción para deshabilitar el registro.
Pero, si Magento genera muchos datos de registro, puede ser un síntoma de algunos problemas en el código.
Puede ser un posible problema si el servidor web tiene derecho a escribir este archivo, pero no a crear un nuevo archivo. Es poco común, porque magento crea muchos archivos con el tiempo, pero no es un caso extremo imposible.
Probablemente sea mejor rotarlo en lugar de eliminarlo. No mencionaste qué tipo de servidor estabas ejecutando, pero en el mundo de Linux hay un demonio de logrotate que limpiará las cosas por ti y archivará los datos antiguos automáticamente según el tiempo o el tamaño del archivo. La rotación como práctica generalmente se prefiere a la eliminación, ya que la eliminación puede tener algunos efectos secundarios negativos, como se menciona en otras respuestas.
Información general sobre la rotación de registros: http://en.wikipedia.org/wiki/Log_rotation
Arch Linux tiene algunos documentos específicos: https://wiki.archlinux.org/index.php/logrotate
Es muy probable que algunos ejemplos ya estén disponibles en su sistema en /etc/logrotate.d/ si se encuentra en un entorno Linux.
system.log
archivo sin ninguna repercusión porque tan pronto como haya una advertencia / error para iniciar sesión, el sistema volverá a crear el archivo nuevamente. Tendría que deshabilitar el registro por completo para que este archivo no se vuelva a crear.