¿Cómo puedo establecer un valor en core_config_data con Magento 2 mediante programación?

Sé que puedes configurar los datos de configuración en Magento 1 con:

Mage::getModel('core/config')->saveConfig('my/path/whatever', $value);

y puedes obtener datos de configuración en Magento 2 con:

protected $_scopeConfig

public function __construct(\Magento\Framework\App\Config\ScopeConfigInterface $scopeConfig) {
    $this->_scopeConfig = $scopeConfig;
}

+

$this->_scopeConfig->getValue( 'path/of/config', \Magento\Store\Model\ScopeInterface::SCOPE_STORE );

Pero no puedo entender cómo puedo guardar los datos de configuración en Magento 2

Así es como debe guardar los datos en magento2 core_config_data

    use Magento\Framework\App\Config\ScopeConfigInterface;

    /**
     *  @var \Magento\Framework\App\Config\Storage\WriterInterface
     */
    protected $configWriter;

    /**
     *
     * @param \Magento\Framework\App\Config\Storage\WriterInterface $configWriter
     */
    public function __construct(
        ....
        \Magento\Framework\App\Config\Storage\WriterInterface $configWriter
        .....
    )
    {
        $this->configWriter = $configWriter;
    }

agregue la siguiente línea en su método de llamada:

$this->configWriter->save('my/path/whatever',  $value, $scope = ScopeConfigInterface::SCOPE_TYPE_DEFAULT, $scopeId = 0);

Puede inyectar la clase ConfigInterface y usarla para guardar el valor.

protected $_configInterface;

public function __construct(
    \Magento\Framework\App\Config\ConfigResource\ConfigInterface $configInterface
) {
    $this->_configInterface = $configInterface;
}

Entonces puedes usarlo en tu método como

$this->_configInterface
    ->saveConfig('section/group/field', $value, 'default', 0);