Sin Cortana
Al usar el botón Xbox en su controlador si su controlador está emparejado con su Xbox One.
Mediante el uso de la aplicación oficial de Windows 10 Microsoft Xbox. Para que esto funcione, debe conectar su Xbox One a la aplicación de Windows 10 siguiendo estos pasos . Si la transmisión funciona, su Xbox One está conectada a su aplicación Xbox de Windows 10. Ahora apaga tu Xbox One. Aún debería ver su Xbox en la lista de la aplicación Xbox de Windows 10. Ahora también debería ofrecerte una opción para encender tu Xbox One, mira la captura de pantalla a continuación), ¡y ahí lo tienes! :)
Aviso: solo probé esto en mi Xbox One conectada por LAN, Xbox One configurada en modo de alta energía y con la aplicación de Windows 10 Xbox versión 38.38.14002.00000. Comentarios si esto funciona en WiFi y en configuraciones de baja energía son bienvenidos.
Una captura de pantalla (en holandés) de cómo se ve esto:
Con Cortana
No creo que Cortana admita activar su xbox usando su voz de forma nativa, por lo que necesita un script o aplicación de terceros. El script o la aplicación deben usar el protocolo wake-on-lan y apuntar a sus direcciones MAC de xbox one para activarlo. Este chico tiene un video sobre Cortana que está despertando su PC, también debería funcionar con tu Xbox.
Otra opción que podría considerar es usar IFTT con la integración de Cortana y alguna otra integración de activación en lan. Este es un ejemplo para despertar tu xbox one usando el Asistente de Google. Puede crear su propio applet de trabajo sin ningún script.