Las capturas de pantalla de los PDF estarán limitadas por la densidad de su monitor y (supongo) la configuración de representación desde el visor de PDF.
Hay muchas herramientas para convertir un archivo PDF (o páginas de un archivo PDF) a un archivo PNG. Adobe Acrobat puede hacer esto. Imagemagick , que es gratuito, también puede hacer esto.
Con Imagemagick instalado, el siguiente comando extrae la página 11 de foo.pdf como un archivo PNG a 300 DPI.
convert -density 300 foo.pdf[10] foo.png
Nota: el número de página está entre corchetes. La numeración de la página comienza en cero, por lo que la página 1 es 0
.
Una vez que tenga la página como PNG, use una herramienta tradicional para recortarla, como GIMP, Paint.net o Photoshop.
Otras opciones
Si el PDF tiene contenido de texto y vector, puede abrirlo en Inkscape y luego eliminar el contenido que no necesita. Inkscape puede exportar un archivo PNG, pero también puede guardarlo como un archivo vectorial (SVG para LibreOffice o EMF para Microsoft Word).
Si el contenido que necesita es una imagen de trama (lo que significa que no puede seleccionar el texto), puede importar el PDF a GIMP y recortarlo sin tomarse el tiempo de convertirlo primero a PNG.
Use TeX en su lugar
¿Estás enseñando matemáticas (desde que mencionaste el math.se) y obtienes imágenes de problemas matemáticos para las pruebas? Si es así, yo fuertemente recomiendo aprender LaTeX. Su capacidad para representar las matemáticas es insuperable, a veces incluso hermosa. Hay una tex.se también. Incluso hay un paquete TeXLive específicamente para crear pruebas.