Hay dos preguntas aquí.
Comencemos con el primero:
¿Por qué las personas usan la proporción áurea?
Porque son flojos, o simplemente siguen ciegamente los consejos sin pensar demasiado. La realidad es que la proporción áurea es principalmente BS. Bueno, BS puede ser un poco duro, tal vez un mejor término es que es principalmente arbitrario. Las conexiones con la arquitectura romana, los maestros del renacimiento e incluso la naturaleza son extremadamente débiles y a menudo equivalen a solo aproximaciones. es decir, se encuentra que algo está en el estadio de la Proporción Dorada, por lo que se forma un mito que realmente se basa en la Proporción Dorada.
Por desgracia, hay poca evidencia de que haya algo único en esta relación en términos de atractivo estético además de "hey, es un bonito rectángulo":
https://cogsci.stackexchange.com/questions/1627/is-golden-ratios-association-with-perceived-beauty-a-myth
Por supuesto, no hay nada de malo en usarlo como base para un diseño o marca, pero tampoco tiene nada de especial. Podrías elegir cualquier proporción y considerarla igual de sólida si así lo deseas.
Para su información, hay muchas preguntas sobre la proporción áurea en este sitio SE de diseño gráfico, así como en varios de los otros sitios SE.
Keith Devlin de Stanford tiene un video interesante sobre este tema: http://vimeo.com/88132964
La otra pregunta:
¿Por qué las personas usan círculos para crear logotipos?
La respuesta literal a esa pregunta es que las personas usan círculos porque es una herramienta válida. Así como son las líneas, rectángulos, estrellas, color, patrones, texturas, etc.
En cuanto al caso específico del logotipo de Twitter al que hace referencia, simplemente sucede que ese logotipo en particular fue diseñado con arcos. Puramente una decisión del diseñador.
(Nota al margen, debe señalarse que el pájaro original de Twitter era en realidad una pieza de arte. Nunca fue diseñado como un logotipo).
La imagen de 'pistola humeante' del artículo vinculado, en mi humilde opinión, es esta que une muy bien las dos cosas anteriores:
Esto, para decirlo bien, es una completa mentira. Es un gráfico artificial y no tiene una base real sobre las realidades del logotipo real.
Para empezar, el logotipo original de Apple fue dibujado a mano alzada . No se utilizaron plantillas de círculo reales. Los otros círculos dentro de Apple simplemente se colocan allí arbitrariamente después del hecho. Las curvas de la manzana no son arcos verdaderos, sino más orgánicos y variables ... algo en los viejos tiempos para los que usarías una curva francesa. El logotipo fue luego modificado y limpiado un poco, ¿entonces la mordida y la hoja? Claro, les daré esa. Al final, sin embargo, la única relación en este logotipo es la relación entre el tamaño de la boca humana típica y la manzana típica.
En cuanto a la proporción áurea, no hay absolutamente nada en el logotipo de Apple que se ajuste a la proporción áurea. Como se puede ver, simplemente dejaron caer el rectángulo dorado en la parte superior sin ninguna rima o razón. Intentaron ser inteligentes eligiendo círculos particulares y volviéndolos a armar en un rectángulo, pero a) varios de ellos son puramente arbitrarios yb) Si tiene que reorganizarlo todo, no se adhiere a la Proporción Dorada de todos modos.
Esto es similar a las películas National Treasure o The Da Vinci Code. Misterios históricos divertidos, pero totalmente de ficción.
En resumen
La proporción áurea está bien, pero nada especial. Úselo si lo que esté sacando se beneficia de él. Ignorarlo de otra manera.
Los círculos están bien. Si su logotipo tendrá muchos arcos, querrá construirlo a partir de segmentos circulares.
(Actualización, parece que FastCompany está de acuerdo . Para citar: Es una mierda. La estética de la proporción áurea es una leyenda urbana, un mito, un unicornio de diseño ) .