¿Qué herramientas de generalización / suavizado de ráster están disponibles?

Tengo un DEM que me gustaría suavizar o generalizar para eliminar los extremos topográficos (cortar picos y valles de relleno). Idealmente, también me gustaría tener control sobre el radio o nivel de "borrosidad". Al final, necesitaré un conjunto de rásteres que van desde un poco borrosos a muy borrosos. (Teóricamente, el desenfoque sería una trama constante de la media aritmética de todos los valores).

¿Hay alguna herramienta o método que pueda usar (basado en Esri, GDAL, GRASS)? ¿Necesito hornear en casa mi propia rutina de desenfoque gaussiano ? ¿Podría usar un filtro de paso bajo (por ejemplo, el filtro de ArcGIS ) y, de ser así, ¿tendría que ejecutarlo varias veces para obtener el efecto de un radio grande?

El desenfoque gaussiano es solo una media focal ponderada. Puede recrearlo con gran precisión con una secuencia de vecindad circular de corta distancia (sin ponderar) significa: esta es una aplicación del Teorema del límite central .

Tienes muchas opciones. El "filtro" es demasiado limitado, es solo para vecindarios de 3 x 3, así que no te molestes. La mejor opción para los DEM grandes es llevar el cálculo fuera de ArcGIS a un entorno que utilice transformaciones rápidas de Fourier: hacen los mismos cálculos focales pero (en comparación) lo hacen a una velocidad increíblemente rápida. (GRASS tiene un módulo FFT . Está destinado al procesamiento de imágenes, pero es posible que pueda ponerlo en servicio para su DEM si puede reescalarlo con una precisión razonable en el rango de 0..255). Salvo eso, al menos dos soluciones son vale la pena considerarlo:

1. Cree un conjunto de pesos de vecindario para aproximar un desenfoque gaussiano para un vecindario considerable. Use pases sucesivos de este desenfoque para crear su secuencia de DEMs cada vez más suaves.

   (Los pesos se calculan como exp (-d ^ 2 / (2r)) donde d es la distancia (en celdas si lo desea) yr es el radio efectivo (también en celdas). Deben calcularse dentro de un círculo que se extiende al menos 3r . Después de hacerlo, divida cada peso por la suma de todos, de modo que al final sumen 1.)

2. Alternativamente, olvide la ponderación; simplemente ejecute una media focal circular repetidamente. He hecho exactamente esto para estudiar cómo cambian las cuadrículas derivadas (como pendiente y aspecto) con la resolución de un DEM.

Ambos métodos funcionarán bien, y después de las primeras pasadas habrá poco para elegir entre los dos, pero hay rendimientos decrecientes: el radio efectivo de n medios focales sucesivos (todos con el mismo tamaño de vecindario) es solo (aproximadamente) el raíz cuadrada de n veces el radio de la media focal. Por lo tanto, para grandes cantidades de desenfoque, querrá comenzar de nuevo con un vecindario de gran radio. Si usa una media focal no ponderada, ejecute 5-6 pases sobre el DEM. Si usa pesos que son aproximadamente gaussianos, solo necesita una pasada: pero debe crear la matriz de peso.

Este enfoque tiene la media aritmética de la DEM como valor límite.

He estado explorando el enfoque signal.convolve de SciPy (basado en este libro de cocina ), y estoy teniendo un éxito realmente bueno con el siguiente fragmento:

import numpy as np
from scipy.signal import fftconvolve

def gaussian_blur(in_array, size):
    # expand in_array to fit edge of kernel
    padded_array = np.pad(in_array, size, 'symmetric')
    # build kernel
    x, y = np.mgrid[-size:size + 1, -size:size + 1]
    g = np.exp(-(x**2 / float(size) + y**2 / float(size)))
    g = (g / g.sum()).astype(in_array.dtype)
    # do the Gaussian blur
    return fftconvolve(padded_array, g, mode='valid')

Lo uso en otra función que lee / escribe geoatff float32 a través de GDAL (no es necesario volver a escalar a 0-255 bytes para el procesamiento de imágenes), y he estado usando tamaños de píxeles (por ejemplo, 2, 5, 20) y tiene salida realmente agradable (visualizada en ArcGIS con píxeles 1: 1 y rango mínimo / máximo constante):

Nota: esta respuesta se actualizó para utilizar una función de procesamiento signal.fftconvolve basada en FFT mucho más rápida .

Esto podría ser un comentario a la excelente respuesta de MikeT , si no fuera demasiado largo y complejo. He jugado mucho con él e hice un complemento QGIS llamado FFT Convolution Filters (todavía en etapa "experimental") basado en su función. Además de suavizar, el complemento también puede agudizar los bordes restando el ráster suavizado del original.

He mejorado un poco la función de Mike en el proceso:

def __gaussian_blur1d(self, in_array, size):
        #check validity
        try:
            if 0 in in_array.shape:
                raise Exception("Null array can't be processed!")
        except TypeError:
            raise Exception("Null array can't be processed!")
        # expand in_array to fit edge of kernel
        padded_array = np.pad(in_array, size, 'symmetric').astype(float)
        # build kernel
        x, y = np.mgrid[-size:size + 1, -size:size + 1]
        g = np.exp(-(x**2 / float(size) + y**2 / float(size)))
        g = (g / g.sum()).astype(float)
        # do the Gaussian blur
        out_array = fftconvolve(padded_array, g, mode='valid')
        return out_array.astype(in_array.dtype)

Las comprobaciones de validez son bastante evidentes, pero lo importante es lanzar y flotar. Antes de esto, la función hacía que las matrices de enteros fueran negras (solo ceros), debido a la división por la suma de los valores ( g / g.sum()).

En QGIS, obtuve buenos resultados fácilmente al usar el filtrado de imágenes de Orfeo Toolbox . Es razonablemente rápido y el modo por lotes funciona bien. Se encuentran disponibles difusiones gaussianas, medias o anisotrópicas.

Tenga en cuenta que se Radiusrefiere al número de celdas, no a la distancia.

Aquí hay un ejemplo usando Smoothing (gaussian) :

• Crudo:

  

• Filtrado:

  

Buena solución para el desenfoque gaussiano y la animación genial. Con respecto a la herramienta de filtro Esri mencionada anteriormente, esto es básicamente solo la herramienta Esri "Focal Statistics" codificada en un tamaño de 3x3. La herramienta de Estadísticas Focales le ofrece muchas más opciones sobre la forma de su filtro móvil, el tamaño y la estadística que desea ejecutar. http://desktop.arcgis.com/en/arcmap/latest/tools/spatial-analyst-toolbox/focal-statistics.htm

También puede hacer un filtro "irregular" donde pase su propio archivo de texto con pesos para usar en cada celda. El archivo de texto tiene tantas filas como desee en su área de filtro, con valores delimitados por espacios en blanco para las columnas. Supongo que siempre debe usar un número impar de filas y columnas, por lo que su celda objetivo está en el medio.

Creé una hoja de cálculo de Excel para jugar con diferentes pesos que acabo de copiar / pegar en este archivo. Debería lograr los mismos resultados que anteriormente si ajusta las fórmulas.