Al generar un perfil de elevación, se deben tomar muestras del ráster subyacente. Si el objetivo es crear un perfil de máxima calidad, ¿cómo deben determinarse las ubicaciones de los puntos de muestra? ¿Qué enfoque se debe tomar para interpolar esos puntos de muestra?
Respuestas:
Si desea crear un perfil de máxima calidad , entonces su algoritmo tiene que incluir básicamente cada celda que se cruza con su ruta de consulta y luego se convierte en un simple problema de ajuste de curva 2D . Sin embargo, si solo desea muestrear un subconjunto de esos puntos y crear un perfil que sea más agradable visualmente, puede encontrar que este documento de geocomputación tiene muchas técnicas de interpolación diferentes para la elevación de muestreo, así como las matemáticas detrás de él.
Un perfil de elevación calcula la intersección de dos superficies . Una de ellas es una hoja vertical determinada por un camino. (Es decir, consta de todas las coordenadas (x, y, z) donde (x, y) está en la ruta yz es cualquier número). La otra es la superficie representada por el DEM de ráster. Como tal, equivale a encontrar los valores z que se encuentran por encima de los puntos de la curva. Esto lo hace idéntico al problema de interpolar valores del ráster. En particular, aunque comparte muchas características del problema unidimensional simple de ajuste de una curva a (distancia, elevación), de datos, es nola misma situación. Verlo como tal es probable que produzca perfiles de elevación subóptimos porque no habrá aprovechado la información en la extensión 2D completa de los datos ráster a ambos lados de la curva.
Evidentemente, todas las consideraciones que se unen a las superficies de interpolación son relevantes aquí . Existen muchos métodos competitivos, cada uno con ventajas y desventajas, cada uno apropiado para diferentes usos y cada uno con su propia "calidad". Incluyen (pero no se limitan a):
Convolución cúbica (que se puede ajustar con un solo parámetro).
Kriging .
Diversas formas de splines 2D .
Todos estos son algoritmos para estimar un valor z (x, y) a partir de los datos, dada una ubicación arbitraria (x, y) que no coincide necesariamente con ningún punto de datos. Así es como se dibuja un dataset ráster , por cierto: para determinar el color en un píxel particular (u, v) en la pantalla o papel (el mapa), se calculan las coordenadas mundiales (x, y) del píxel, el valor z (x, y) se calcula usando el interpolador, y ese valor se convierte en un color usando una rampa o una tabla de búsqueda. (Para mayor eficacia, sospecho que muchos SIG no realizan este procedimiento en cada píxel: en su lugar, toman una submuestra regular de píxeles, calculan sus colores y luego realizan una interpolación simple del color en la pantalla o el papel).
Podemos pensar en los píxeles como determinantes de una muestra regular de ubicaciones planas para la interpolación. Crear un perfil de elevación implica una consideración similar: ¿ dónde ubicar los "píxeles" a lo largo del camino? La respuesta se desarrolla de la misma manera que responderíamos la pregunta correspondiente para la creación de mapas: ¿qué escala necesita? A grandes escalas (con zoom) necesita un muestreo mucho más cercano; a escalas pequeñas puede tomar muestras con un espacio más grande. Si es inteligente, incluso puede usar métodos adaptativos o recursivos para enfocar el muestreo en donde los valores z varían más rápidamente, tienen la mayor curvatura o están alcanzando valores extremos. Si no es tan inteligente o no necesita la mejor representación, puede crear un conjunto de valores igualmente espaciados a lo largo de la ruta a distancias d (0) <d (1) <... <d (n) a lo largo de la ruta y, a partir de los valores ráster cercanos, interpolar las elevaciones correspondientes z (0), z (1), ..., z (n). Luego, trazaría los pares (d (0), z (0)), ..., (d (n), z (n)) y justo en algún tipo de curva alrededor de ellos, generalmente una spline, suponiendo que las variaciones z (i + 1) - z (i) son lo suficientemente pequeñas como para que la forma en que se ajuste la curva no importe. (Los métodos adaptativos inspeccionan estas variaciones y obtienen valores más interpolados a distancias intermedias donde parece que hay una gran variación).
Esto nos lleva al meollo de la pregunta: ¿cuáles deberían ser las distancias de muestra iniciales? La respuesta depende de la escala prevista del perfil de elevación, la precisión de los valores del DEM, la precisión con la que se registra la curva en las ubicaciones del DEM y la tasa de variación de las elevaciones a lo largo y cerca del perfil. En general, escalas más grandes (es decir, acercamiento), mejores precisiones en las elevaciones y georreferenciación, y tasas de variación más altas exigen espacios más cercanos. Debido a que estos interactúan de manera compleja, no existe una regla general para el mejor espaciado . Sin embargo, para empezar, puede esperar que cualquier espacio más fino que el tamaño de la celda de trama no le vaya a comprar mucho. Así,Si puede darse el lujo de calcular el perfil de elevación utilizando este espacio relativamente estrecho, también podría seguir adelante y hacerlo . Puede ser excesivo, pero ¿y qué?
Tenga en cuenta que tales métodos, en el mejor de los casos , reproducirán con precisión los valores de elevación interpolados . Casi siempre son una versión degradada de las elevaciones que representa el ráster. Por ejemplo, muchos DEM en áreas montañosas no alcanzan las alturas de los picos, porque los picos generalmente caen entre las celdas ráster. Cuando interpola entre las elevaciones por debajo del pico, generalmente obtiene algún tipo de promedio ponderado, que aún será menor que la altura del pico. Por lo tanto, el perfil de elevación de un camino que pasa exactamente sobre un pico de montaña rara vez alcanzará la elevación máxima. (Convolución cúbica y algunas formas de kriging (incluida la simulación estocástica con kriging)) puede superar formas leves de este problema. Mírelos si desea reproducir las características estadísticas del perfil de elevación en lugar de conformarse con un "mejor ajuste" que promedia los extremos.