Es difícil de decir sin ver sus datos y trabajar a través de un análisis exploratorio. Serían bienvenidos algunos detalles más sobre hipótesis, diseño de muestra y datos reales recopilados. Al hacer preguntas de metodología estadística, es importante que establezca la hipótesis que está probando. Esto puede dictar la metodología estadística y, sin saberlo, estamos disparando en la oscuridad.
Tampoco está claro cuál es el problema con las estadísticas especificadas en relación con "no darme lo que quiero". No sé qué esperaba con una estadística de autocorrelación univariada que indica una correlación espacial bivariada. La familia de estadísticas de SCAN es bastante variable con muchas distribuciones definidas disponibles. ¿Qué distribución (modelo) definió en SaTScan y realmente tiene una hipótesis y datos adecuados para un análisis de patrón de puntos? En general, una muestra cuadriculada y sistemática no es apropiada para un análisis de patrón de puntos.
Una correlación sería muy limitante desde un punto de vista inferencial y parecería que un modo de tipo de regresión está en orden aquí. A primera vista, pensaría que un modelo de efectos mixtos con un término AR-I para el tiempo y un término de autocorrelación para los efectos aleatorios espaciales satisfaría sus necesidades. Esto le permitiría dividir la variación por tiempo y normalizar cualquier influencia que la autocorrelación tenga sobre el error residual y las suposiciones iid. Otra opción, si los datos lo admitieran, sería un modelo de proceso de punto de Poisson en un marco MCMC. Si se especifica como un modelo jerárquico, puede definir el tiempo como previo. Con un enfoque de regresión de kernel, podría probar múltiples hipótesis de procesos de difusión espacial o definir un término de difusión cuadrática. Este tipo de modelo se usa comúnmente en epidemiología espacial para obtener una tasa de diseminación.
Es fácil perderse al "arrojar sus datos contra la pared" con enfoques estadísticos espaciales, pero, a menos que su diseño de muestra pretendiera capturar el proceso espacial y tenga una pregunta bien formulada sobre el efecto espacial, este puede ser un ejercicio inútil.
Debido a la fácil disponibilidad de metodologías, los métodos frecuentistas a menudo se pasan por alto. Hay modelos de regresión disponibles que pueden tratar fácilmente con datos espaciales (autorregresivo espacial y condicional, regresión espacial, regresión polinómica, modelos de efectos mixtos, regresión canónica, regresión de kernel, regresiones semi y no paramétricas, ...) y si tiene la intención de inferencia estos deben ser explorados en relación con su hipótesis.