Usando R para calcular el área de múltiples polígonos en un mapa que se cruza con otro polígono superpuesto

Tengo un archivo de forma descargado de la Encuesta de artillería que da los límites del distrito electoral (división) para un condado del Reino Unido. He utilizado con éxito R para cargar el archivo de forma y tracé varios mapas usando ggplot2como se describe en esta pregunta . Todo funciona bastante bien.

Ahora me gustaría crear un nuevo polígono de forma arbitraria, agregarlo al mapa y luego calcular la población que vive en el área que se encuentra debajo de la forma, que podría cubrir o cubrir parcialmente varias divisiones. Tengo la población para cada división electoral y puedo hacer la suposición simplificadora de que la población en cada barrio está distribuida uniformemente. Eso sugiere los siguientes pasos.

1) Superponga una nueva forma en el mapa que cubra parcialmente múltiples divisiones electorales. Digamos que hay 3 divisiones, en aras de la discusión. Se vería algo así. [Editar: excepto que en la imagen debajo de la forma se extiende a 5 divisiones en lugar de 3]

2) Calcule el porcentaje del área de cada una de estas 3 divisiones que se cruza con el polígono superpuesto.

3) Estime la población obteniendo el porcentaje del área de cada división cubierta por la forma superpuesta y multiplicándola por la población de cada división.

Creo que probablemente pueda resolver cómo crear el polígono y superponerlo en el mapa, es decir, agregarlo al marco de datos existente utilizando la respuesta útil a esta y otras preguntas. Lo que me preocupa es la tarea de calcular el porcentaje de cada división que está cubierta por la forma superpuesta. Las columnas laty longen el marco de datos son esas extrañas figuras OpenData de la Encuesta de artillería (Este y Norte o algo así).

Entonces, mi primera pregunta es: ¿cómo haría para encontrar el área (o un subconjunto del área) de los polígonos que definen los límites de una división electoral utilizando estos datos? Debido a que incluso un subconjunto significativo de este marco de datos es grande, he usado dputpara crear un archivo de 500k ( que se puede copiar y pegar o descargar desde aquí ) en lugar de publicarlo en esta pregunta. El mapa que forma la base de la imagen de arriba se creó con lo siguiente:

require(ggplot2)
ggplot(smalldf, aes(x = long, y = lat, group = group)) +
    geom_polygon(colour = "grey50", size = 1, aes(fill = smalldf$bin))

Mi segunda pregunta es: ¿estoy usando las herramientas adecuadas? Actualmente estoy usando readShapePolyel maptoolspaquete para leer el archivo de forma. Luego uso fortifypara crear un marco de datos de aproximadamente 130k líneas, adecuado para su uso en ggplot. ¿Tal vez debería usar un paquete diferente si hay uno con herramientas útiles para tales procesos?

La respuesta de Spacedman y las sugerencias anteriores fueron útiles, pero en sí mismas no constituyen una respuesta completa. Después de un trabajo de detective de mi parte, me he acercado a una respuesta, aunque todavía no he logrado interponerme gIntersectionen el camino que quiero (ver la pregunta original más arriba). Sin embargo, yo he conseguido mi nuevo polígono en el SpatialPolygonsDataFrame.

ACTUALIZACIÓN 2012-11-11: Parece que he encontrado una solución viable (ver más abajo). La clave era envolver los polígonos en una SpatialPolygonsllamada cuando se usaba gIntersectiondesde el rgeospaquete. La salida se ve así:

[1] "Haverfordwest: Portfield ED (poly 2) area = 1202564.3, intersect = 143019.3, intersect % = 11.9%"
[1] "Haverfordwest: Prendergast ED (poly 3) area = 1766933.7, intersect = 100870.4, intersect % = 5.7%"
[1] "Haverfordwest: Castle ED (poly 4) area = 683977.7, intersect = 338606.7, intersect % = 49.5%"
[1] "Haverfordwest: Garth ED (poly 5) area = 1861675.1, intersect = 417503.7, intersect % = 22.4%"

Insertar el polígono fue más difícil de lo que pensaba porque, sorprendentemente, no parece haber un ejemplo fácil de seguir para insertar una nueva forma en un archivo de formas derivado de la Encuesta de artillería existente. He reproducido mis pasos aquí con la esperanza de que sea útil para alguien más. El resultado es un mapa como este.

Si / cuando resuelvo el problema de la intersección, editaré esta respuesta y agregaré los pasos finales, a menos que, por supuesto, alguien me supere y proporcione una respuesta completa. Mientras tanto, los comentarios / consejos sobre mi solución hasta ahora son bienvenidos.

El código sigue.

require(sp) # the classes and methods that make up spatial ops in R
require(maptools) # tools for reading and manipulating spatial objects
require(mapdata) # includes good vector maps of world political boundaries.
require(rgeos)
require(rgdal)
require(gpclib)
require(ggplot2)
require(scales)
gpclibPermit()

## Download the Ordnance Survey Boundary-Line data (large!) from this URL:
## https://www.ordnancesurvey.co.uk/opendatadownload/products.html
## then extract all the files to a local folder.
## Read the electoral division (ward) boundaries from the shapefile
shp1 <- readOGR("C:/test", layer = "unitary_electoral_division_region")
## First subset down to the electoral divisions for the county of Pembrokeshire...
shp2 <- shp1[shp1$FILE_NAME == "SIR BENFRO - PEMBROKESHIRE" | shp1$FILE_NAME == "SIR_BENFRO_-_PEMBROKESHIRE", ]
## ... then the electoral divisions for the town of Haverfordwest (this could be done in one step)
shp3 <- shp2[grep("haverford", shp2$NAME, ignore.case = TRUE),]

## Create a matrix holding the long/lat coordinates of the desired new shape;
## one coordinate pair per line makes it easier to visualise the coordinates
my.coord.pairs <- c(
                    194500,215500,
                    194500,216500,
                    195500,216500,
                    195500,215500,
                    194500,215500)

my.rows <- length(my.coord.pairs)/2
my.coords <- matrix(my.coord.pairs, nrow = my.rows, ncol = 2, byrow = TRUE)

## The Ordnance Survey-derived SpatialPolygonsDataFrame is rather complex, so
## rather than creating a new one from scratch, copy one row and use this as a
## template for the new polygon. This wouldn't be ideal for complex/multiple new
## polygons but for just one simple polygon it seems to work
newpoly <- shp3[1,]

## Replace the coords of the template polygon with our own coordinates
newpoly@polygons[[1]]@Polygons[[1]]@coords <- my.coords

## Change the name as well
newpoly@data$NAME <- "zzMyPoly" # polygons seem to be plotted in alphabetical
                                 # order so make sure it is plotted last

## The IDs must not be identical otherwise the spRbind call will not work
## so use the spCHFIDs to assign new IDs; it looks like anything sensible will do
newpoly2 <- spChFIDs(newpoly, paste("newid", 1:nrow(newpoly), sep = ""))

## Now we should be able to insert the new polygon into the existing SpatialPolygonsDataFrame
shp4 <- spRbind(shp3, newpoly2)

## We want a visual check of the map with the new polygon but
## ggplot requires a data frame, so use the fortify() function
mydf <- fortify(shp4, region = "NAME")

## Make a distinction between the underlying shapes and the new polygon
## so that we can manually set the colours
mydf$filltype <- ifelse(mydf$id == 'zzMyPoly', "colour1", "colour2")

## Now plot
ggplot(mydf, aes(x = long, y = lat, group = group)) +
    geom_polygon(colour = "black", size = 1, aes(fill = mydf$filltype)) +
    scale_fill_manual("Test", values = c(alpha("Red", 0.4), "white"), labels = c("a", "b"))

## Visual check, successful, so back to the original problem of finding intersections
overlaid.poly <- 6 # This is the index of the polygon we added
num.of.polys <- length(shp4@polygons)
all.polys <- 1:num.of.polys
all.polys <- all.polys[-overlaid.poly] # Remove the overlaid polygon - no point in comparing to self
all.polys <- all.polys[-1] ## In this case the visual check we did shows that the
                           ## first polygon doesn't intersect overlaid poly, so remove

## Display example intersection for a visual check - note use of SpatialPolygons()
plot(gIntersection(SpatialPolygons(shp4@polygons[3]), SpatialPolygons(shp4@polygons[6])))

## Calculate and print out intersecting area as % total area for each polygon
areas.list <- sapply(all.polys, function(x) {
    my.area <- shp4@polygons[[x]]@Polygons[[1]]@area # the OS data contains area
    intersected.area <- gArea(gIntersection(SpatialPolygons(shp4@polygons[x]), SpatialPolygons(shp4@polygons[overlaid.poly])))
    print(paste(shp4@data$NAME[x], " (poly ", x, ") area = ", round(my.area, 1), ", intersect = ", round(intersected.area, 1), ", intersect % = ", sprintf("%1.1f%%", 100*intersected.area/my.area), sep = ""))
    return(intersected.area) # return the intersected area for future use
      })

No use readShapePoly: ignora la especificación de proyección. Utilice readOGR del paquete sp.

Para operaciones geográficas como la superposición de polígonos, consulte el paquete rgeos.

Literalmente, lo último que debes hacer es jugar con fortify y ggplot. Mantenga sus datos en objetos de clase sp, grábelos con gráficos base y deje el azúcar ggplot hasta el final de un proyecto y necesitará algunos gráficos bonitos.