¿Cómo puedo optimizar una consulta Punto en Polígono para millones de puntos cuando la mayoría de los puntos se encuentran dentro del polígono?

Tengo 150 millones de puntos en una tabla de puntos y me gustaría encontrar los pocos puntos que se encuentran fuera de una geometría de polígono dada. Sé que el 99.9% de los puntos están dentro de la geometría del polígono. Estoy interesado en encontrar los pocos puntos que se encuentran fuera del polígono.

Mi mejor consulta actual usando tablas PostGIS indexadas tarda unos 30 minutos en completarse. ¿Hay alguna manera de optimizar la siguiente consulta sabiendo que la mayoría de los puntos están dentro del polígono (borde)?

SELECT COUNT(*) 
FROM italy_points pt
JOIN borders poly
ON ST_WITHIN (pt.the_geom, poly.geom)
WHERE poly.iso3 = 'ITA'; 

El polígono es básicamente la frontera administrativa de Italia. Vértices - 405,000. Partes - 510. El sobre es mucho más grande que el polígono (el polígono cubre el 24% del sobre)

Use ST_Subdivide para cortar su polígono en polígonos más pequeños, guárdelos en una tabla y cree un índice espacial. Luego haga su consulta sobre los polígonos cuadriculados.

Sin eso, la indexación espacial no proporciona ninguna ventaja en su caso (solo 1 polígono de interés).