Respuestas:
Puede utilizar la herramienta Geometría de límite mínimo (gestión de datos).
Use la opción 'Casco convexo'.
Esto creará varios campos nuevos:
MBG_Length le dará la distancia entre los puntos más lejanos (antípodas)
Los puntos MBG_APOD le darán las coordenadas de la nueva línea antipodal.
Referencia adicional: http://help.arcgis.com/en/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#//00170000003q000000