Cree puntos a una distancia especificada entre sí en celdas de redes aleatorias mientras se encuentra en cadenas lineales

Tenemos un protocolo de tierra donde recibimos una red de celdas de 1x1 km. Algunas celdas se eligen al azar. Necesitamos poner 4 puntos en cada celda y estos puntos también deben estar en una carretera. La distancia mínima entre puntos debe ser de 500 m para cada punto de cada celda SI ES POSIBLE o si no es así, queremos la máxima distancia posible.

En un primer intento, dividimos cada celda en cuatro celdas de 500x500 m con ST_CreateFishnet, luego colocamos puntos en el centroide de las subceldas y luego en la carretera más cercana (ST_ClosestPoint). Obtenemos algunos buenos resultados, pero en el siguiente ejemplo puede ver que el punto 5 está demasiado cerca de 6 y podría moverse en el camino de la izquierda.

WITH
r1 AS (         -- only sub-cells which intersects random cells
    SELECT id_maille, ROW_NUMBER() OVER() AS id_grille, fishnet_500.geomgrille
    FROM fishnet_500
        JOIN t_mailles
            ON ST_Intersects(ST_Buffer(t_mailles.geom,-200), fishnet_500.geomgrille)     -- buffer < 0 to not select neightbours
)
,
r2 AS (         -- cut roads in every cells
SELECT id_maille, id_grille, ST_Intersection((ST_Dump(roads.geom)).geom, r1.geomgrille) as geomroute
FROM roads
    JOIN r1
        ON ST_Intersects(roads.geom, r1.geomgrille)
)
                -- select point on each road the closest to cell centroid
SELECT r2.id_maille, r2.id_grille, ST_ClosestPoint(ST_Union(r2.geomroute),ST_Centroid(r1.geomgrille)) as geomipa
FROM r2
    JOIN r1
        ON r2.id_grille = r1.id_grille
GROUP BY r2.id_maille, r2.id_grille, r1.geomgrille
ORDER BY r2.id_maille, r2.id_grille

Si quieres probarlo, pongo las 3 capas (red con celdas aleatorias, subredes y carreteras) en un archivo que puedes encontrar aquí .

Supongo que no podemos evitar un algoritmo recursivo que pruebe muchas posibilidades, pero no estoy seguro.

¿Está dispuesto a hacer esto en R o python vinculando a su base de datos PostGIS? Si usó ST_DumpPoints en todas las líneas en cada celda de 1x1 km, debería poder usar uno de los muchos algoritmos disponibles para seleccionar 4 puntos con la distancia entre cada> 500m, o lo más lejos posible.

Quizás uno de los algoritmos mencionados en Wikipedia para el problema de la mochila, https://en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem , le dará algunas ideas. O, creo que un algoritmo MCMC funcionaría bien.

Si dos cuadrículas se topan, ¿importa la distancia entre los puntos en las cuadrículas adyacentes?