¿Hay alguna regla general para seleccionar una transformación para Georreferenciación?

Hay varias transformaciones que se pueden usar al georreferenciar un ráster:

• Polinomio de primer orden (afín)

• Polinomio de segundo orden

• Polinomio de 3er orden

• Spline ... etc.

¿Existen reglas específicas o reglas generales sobre qué transformación se debe usar con un ráster particular?

Por ejemplo, una transformación particular generalmente se debe usar con fotografías aéreas y otra se debe usar con imágenes de satélite, mientras que una tercera se debe usar al digitalizar mapas.

¿Hay algún libro que explique las matemáticas detrás de esto en detalle?

Último primero: este es el material de análisis de regresión y modelado estadístico. La regresión polinómica se discute en la mayoría de los libros de texto. ( Draper y Smith lo tratan en el capítulo 5). Realmente no hay nada especial (matemáticamente) acerca de la georreferenciación en comparación con el ajuste de Excel de una línea recta a un diagrama de dispersión: solo hay más variables. (En realidad, puede convencer a Excel para que haga una georreferencia para usted si confía en él ;-)

Ahora para algunas reglas generales:

1. Utilice el orden más bajo que cumpla con sus requisitos de precisión. (Para más información sobre esto, vea el # 7 a continuación).
2. Use un método que pueda representar las distorsiones que podrían haber ocurrido. Con el escaneo de mapas en papel, las distorsiones pueden ser locales e irregulares, así que considere las splines. Con los cambios de proyección (incluidos los que ocurren en la mayoría del procesamiento de imágenes aéreas y satelitales), la transformación adecuada para usar es proyectiva. Las transformaciones proyectivas no son polinomios (en general) ni splines. Si su software no los admite, un polinomio de segundo orden a menudo proporciona una aproximación razonable.
3. No sobreajustar . Existe un límite en la precisión de cualquier fuente de geodatos. Desea que la rmse sea aproximadamente igual a esa imprecisión, no significativamente menor.
4. Especialmente cuando se usan poderes superiores (polinomios de orden 2 o superior), elimine los enlaces periféricos . Incluso un solo valor atípico puede distorsionar gravemente la transformación. Haga una validación cruzada de los resultados creando algunos enlaces que no se usan para calcular la transformación y verificando qué tan bien la transformación los resuelve.
5. Para mayor precisión, georreferencia el área más pequeña que pueda . No tiene sentido georreferenciar gran cantidad de área más allá de lo que le interesa y hacerlo puede empeorar la calidad del mapa dentro de su área de estudio.
6. Para mayor flexibilidad, georreferencia un área un poco más grande . Tarde o temprano, es posible que necesite traer datos de las regiones adyacentes: será de gran ayuda tener algunos puntos de control comunes cerca de los límites donde se superponen. (¡Esta regla entra en conflicto con la anterior!)
7. Favorezca la creación de puntos de control alrededor del límite del área de estudio. Geométricamente, la mayor parte de su región se encuentra cerca de su límite de todos modos; estadísticamente, obtiene la mejor información de estos puntos de control extremos. Use algunos dentro del interior para verificar el ajuste y evaluar el orden polinómico. (Si el ajuste basado solo en los puntos límite es aceptable pero los puntos interiores no se ajustan bien, es posible que deba aumentar el orden polinómico).