¿Qué sentido tiene promediar (lat, lon) muestras para aumentar la precisión 2D de una ubicación GPS?

Varias aplicaciones de GPS, como esta o esta , adquieren múltiples muestras (lat, lon) de una ubicación determinada, suponiendo que la unidad GPS no se está moviendo, y luego toman un promedio de las muestras para calcular un "más preciso "Ubicación 2D.

(¡No nos importa la posición de elevación / altitud aquí!)

La segunda aplicación ( Promedio GPS ) utiliza el valor de precisión asociado a cada muestra como un peso para la ubicación actual, y luego calcula el promedio ponderado en consecuencia. También proporciona una estimación de la precisión de la ubicación promedio.

Preguntas:

1) Si bien el sentido común nos empuja a creer que el promedio debe conducir a una mayor precisión, ¿qué sentido tiene para las unidades portátiles como los teléfonos (es decir, dispositivos simples que no utilizan GPS diferencial)?

2) ¿Recomendaría otro método que el método de Promedio GPS para calcular la ubicación promedio?

3) ¿Cómo calcular una estimación de la precisión de la ubicación promediada?

4) ¿Hay alguna forma diferente de promediar para obtener un mejor posicionamiento 2D mediante la adquisición de múltiples muestras (lat, lon) de una ubicación determinada?

ACTUALIZACIÓN 1: los resultados de mi estudio preliminar con 2 unidades de GPS portátiles (modelos de teléfono Sony ST15i y ST17i) que adquirieron correcciones de precisión de 3 m en la misma posición durante 4.5 horas dieron los siguientes datos:

=> Es bastante interesante notar que, aunque la supuesta precisión de las correcciones fue de 3 metros, el modelo ST17i tenía muchos puntos más allá de 3 metros de la mediana / promedio.

=> También es notable la deriva monótona de la longitud en el modelo ST15i.

(¡Tenga en cuenta que el ST15i parece tener una antena más sensible que el ST17i, ya que podría analizar que usó en promedio 3 satélites más para su reparación que el ST15i!)

ACTUALIZACIÓN 2: algunas estadísticas y números adicionales, aún de los mismos conjuntos de datos

=> Los datos definitivamente no son normales

=> También calculé la distancia entre la ubicación media del ST15i y la ubicación mediana del ST17i: es de 3 metros, como si el estudio estuviera jugando con nosotros, ya que todas las correcciones utilizadas tenían una precisión de 3 metros o mejor. ¡Esto definitivamente valida la sugerencia a continuación de usar una referencia conocida para obtener conclusiones significativas sobre la precisión de cada unidad GPS!

El promedio solo tiene sentido si asume que el "ruido" en las mediciones de su ubicación es aproximadamente simétrico, distribuido de manera uniforme en todas las direcciones. Es decir, para cualquier medida, es igualmente probable que esté equivocado en cualquier dirección en particular.

Probablemente sea posible que obtenga una distribución de ruido que no sea simétrica. Por ejemplo, si su dispositivo GPS subestima sistemáticamente la distancia a todos los satélites y está utilizando más satélites desde una dirección determinada (quizás esté parado en el fondo de un acantilado), entonces es más probable que todas las mediciones estén sesgadas en ese sentido. dirección. En este caso, el promedio mejorará la precisión, pero no solucionará su problema de sesgo.

No sé si esa sobreestimación / subestimación es común, pero dudo que sea lo suficientemente significativo en la mayoría de los dispositivos para reducir la utilidad del promedio. Quizás podría introducir un pequeño sesgo, pero el aumento en la precisión aún mejoraría la confiabilidad (por ejemplo, para geocaching).

Con respecto a sus 4 preguntas:

1. Depende de cuánto valora la confiabilidad con el tiempo que pasa parado en un lugar, esperando mediciones adicionales.
2. Esa aplicación no menciona su método, pero probablemente usa un promedio simple. Tomar la mediana puede ser más confiable, pero sin conocer la distribución del ruido, sería difícil decirlo. Supongo que el ruido gaussiano, en cuyo caso si obtiene suficientes medidas, serán más o menos lo mismo. Un mejor método podría ser usar múltiples dispositivos, tomar muchas medidas con cada dispositivo y luego promediar el conjunto completo. Esto eliminaría los sesgos específicos del dispositivo, pero obviamente no sería rápido ni fácil de hacer (si sus dispositivos se promedian, entonces podría promediar los promedios, el mismo resultado).
3. Solo puede estimar la precisión, no el sesgo. Si asume el ruido gaussiano, puede calcular un intervalo de confianza alrededor de su estimación (promedio), en función de su error estándar. Algunas unidades de este en vivo (en función del número de satélites), y representan el intervalo de confianza por un círculo alrededor de su posición.
4. Probablemente no, a menos que sepa de errores sistemáticos particulares que comete su dispositivo. Ver 2.

Usando dos dispositivos GPS idénticos con uno en una ubicación conocida. ¿No puede resolver el error para cada lectura gps y pasar esos datos de error en la segunda unidad gps y usarlos para corregir los datos?