También recibo un diccionario vacío cuando ejecuto su código, pero lo siguiente funciona para mí, que es ligeramente diferente:
from qgis.core import *
from PyQt4.QtCore import QFileInfo
from PyQt4.QtGui import QApplication
import os
from os.path import expanduser
home = expanduser("~")
QgsApplication( [], False, home + "/AppData/Local/Temp" )
QgsApplication.setPrefixPath("C:/OSGeo4W64/apps/qgis", True)
app = QApplication([], True)
QgsApplication.initQgis()
# Get the project instance
project = QgsProject.instance()
# Open the project
project.read(QFileInfo('C:\path\to\project\project.qgs'))
print project.fileName()
# Get the layers in the project
layers = QgsMapLayerRegistry.instance().mapLayers()
print layers
QgsApplication.exitQgis()
app.exit()
Probado en QGIS 2.18.3 para Windows 7 de 64 bits.

Editar:
La principal diferencia, creo, entre su código y lo que usé es que necesita crear el objeto QApplication antes de crear QgsApplication. Entonces necesitarías reemplazar:
qgs = QgsApplication([], False)
con este:
qgs = QApplication([], False)
Pero la clase QApplication debe importarse, por lo que debemos agregar lo siguiente:
from PyQt4.QtGui import QApplication
Y finalmente, si desea hacer una limpieza, debe agregar lo siguiente al final.
QgsApplication.exitQgis()
Por lo tanto, puede intentar usar el siguiente código que está más cerca de su código original:
from qgis.core import *
from PyQt4.QtCore import QFileInfo
from PyQt4.QtGui import QApplication
QgsApplication.setPrefixPath("C:/OSGeo4W64/apps/qgis", True)
qgs = QApplication([], False)
QgsApplication.initQgis()
# Get the project instance
project = QgsProject.instance()
# Open the project
project.read(QFileInfo('C:/path/to/project/project.qgs'))
print project.fileName()
# Get the layers in the project
layers = QgsMapLayerRegistry.instance().mapLayers()
print layers
QgsApplication.exitQgis()
QGIS 2.18.2
pasos probados de OP y @ GermánCarrillo. ¿Cuál es la versión de OP?